关于 Brun-Titchmarsh 定理

设a和q是互素的正整数.π(x;q,a)表示满足p≤x 且p≡a(modq)的素数p的个数.1965年van Lind 和Richert 证明了:对于q相似文献   

关于Heilbronn定理

进一步改进(1)式似乎是困难的(Heilbronn注记),Tonkov运用Vinogradov方法证明 L(N)=12π~(-2)log2ψ(N)logN+O(No_(-1)(N)),Porter运用Weil关于Kloostermann和的有力估计证明了如下进一步的渐近公式:     

关于Putnam-Fuglede定理

我们在文献[1-3]中已经对非正常算子的Putnam-Fuglede定理进行一系列的讨论,主要集中在由AX=XB(或AXB=X)推出A~*X=XB~*(或A~*XB~*=X)的形式。关于正常算子的Putnam-Fuglede定理已在考虑下述问题:设(N_1,…,N_m)与(M_1,…,M_m)为Hilberl空间H上两组分别可以交换的正常算子,定义     

关于Study定理

设a≥0,0≤β<1。记S(a,β)为E={z;|z|<1}中解析函数f(z)=z+…的总体,它们在E中适合z~(-1)f(z)f'(z)≠0和对于含有原点的单连通区域B,称满足条件w(0)=0,w'(0)>0和w(E)=B的单叶解析函数为关于B的Riemann函数。如果w'(0)~(-1)w(z)∈S(α,β),就称B为β级的α凸区     

关于曲率的一些定理

设M为n(≥2)维C~∞流形,N为它的p(≤n)维子流形;为M上的光滑函数环,为M上C~∞向量场所生成的Lie代数;为M上的一次外微分形式的全体,又以表示M上所有的仿射联络;设M上点m的局部坐标系为{x~i),在此坐标系下,点m处的切空间T_m的坐标基向量场为,对偶空间T_m~*的基场为{dx~i)。有时,我们还假定在流形M上有     

关于Siddiqi的一个定理

设,f(x)是周期2π的周期连续函数,如果有常数K使 ‖f(x+t)+f(x-t)-2f(x)‖≤|t|对一切t都成立,则说f∈Z,上式中‖f‖=sup|f(x)|。     

关于Tumura-Clunie定理的推广

设f(z)为开平面上非常数的亚纯函数,开平面上的亚纯函数a(z)称为小函数,如果至多除去一个线性测度为有限的集合E。 本文的定理推广了文献[1]的结论,而且例子说明本文定理结论为最好的。     

关于等旋转定理

在定常、轴对称、无限电导率的流体中,每个磁面上的角速度相等。这个Ferraro等     

关于费马大定理

一、什么是费马大定理十六世纪中叶,欧洲流传着一本叫做《算术》的书,它吸引了许多读者.这本书的主要内容是古希腊数学家丢番图在数论方面的工作.法国大数学家费马(Fermat)也很喜爱这本书,大约在1637年,当他认真阅读这本书的时侯,他在书的空白处写下了许多注释.1665年费马死后,他的儿子再版了《算术》,并把他父     

关于帕里斯-哈林顿定理和弗里德曼定理

哥德尔不完全性定理表明了不可判定命题的存在,使以希尔伯特为首的形式主义学派想证明数学一致性的企图成为一种奢望而彻底破灭。但由于在哥德尔定理的证明中给出的不可判定命题显然是人为制造的产物,因此,对于一般的数学家来说,哥德尔定理     

关于Wente定理和Lemaire定理的纯分析证明

Brezis等关于H面和调和映射大解存在性的工作表明Wente和Lemaire的如下唯一性定理的重要性。 定理A 设u是下列问题的解     

关于非正规算子的Putnam-Fuglede定理

以下算子指复Hilbert空间上的有界线性算子。定理1 设T_1为控制算子,T_2~n为M亚正规算子,则对任意算子x,T_1X=XT_2蕴涵T_1~*X=XT_2~*。     

关于Линник的两个定理

以R(a,T)表示复s平面上如下的矩形区域:s=σ it:a≤σ<1,|t|≤T。N(a,T,q)表示函数L(s,x)在R(a,T)中的零点个数,本文证明了如下的定理。定理1 设(11/12)≤a<1,T≥2,则当qT充分大时,有N(a,T,q)(q~(3/2)T~(12))~((1 6)/(6a-5)(1-a),其中“(?)”所包含的常数仅与B有关。当函数L(s,x)有例外零点时,若不计此零     

关于稳定性定理的一点补充

问题的提出:关于稳定性的定理,是解决运动稳定性问题的强有力的手段,但在某些情况下,的这一经典定理却显得无能为力,举例如下: 例1.     

关于规范变换群的一个定理

应用主丛理论来研究经典规范场论的关键是规范变换群GA(P)与C(P,G)之间存在1-1到上的对应,但作为代数系,它们之间还存在代数关系的对应。D.Bleecker在[1]中,以定理的形式给出     

关于函数无理性的一个定理

<正>定理A 若log_hg是有理数,并且{a_n}是无界正整数列,则f(1/10)是无理数.定理B 若{a_n}是无界的正整数列,并且x=0是点集{}的一个聚点,此处表示数X的小数部分,则f(1/10)是无理数.本文要考察在(2)式中的f(x)的无理性.为此,需要下面的定义.定义 设函数φ(t)在以t=0为聚点的某个区域内由φ(t)=sum from k=-λto∞α_kt~(k/r)定义,其中λ,r,以及诸α_k是实数,则称φ(t)在点t=0的阶是-(λ/r),记为     

关于Herz空间的嵌入定理

设00.记(?)_q~(α,p)(R~n)和(?)_q~(α,p)(R~n)分别齐次和非齐次的Herz空间(见文献[1]).伴随Herz空间的Hardy空间被定义为H(?)_q~(α,p)(R~n)={f:Gf∈(?)_q~(α,p)(R~n)}(1)和HK_q~(α,p)(R~n)={f:Gf∈K_q~(α,p)(R~n)}(2)其中Gf为f的Grand极大函数,并规定     

关于周期点的一个定理

本文推广Lefschetz不动点定理和Fuller周期点定理到多面体偶的情形,从而得到了如下的定理 设M是一个连通的闭微分流形,f是M上的一个微分同胚。记f的渊点的个数为T,f的源点的个数为S。那么,如果     

关于Krull-Schmidt定理的Matlis问题

Krull-Remak-Schmidt-Azumaya定理在环论中占有重要的地位,也一直引起人们的极大兴趣。所谓K-R-S-A条件是说,如果R模M能按如下两种方式分解成强不可分解模(即自同态环是局部环的模)的直和:     

关于陈建功的二个定理

陈建功教授证有(陈建功文集,1981,287页)定理A 对于任意δ∈(0,1/2),存在着初等函数f(x)满足下述四个条件:(ⅰ)f∈C~∞(0,2π];