高阶显式指数龙格-库塔方法

针对带有震荡性的常微分方程初值问题的数值解,构造了新型的显式三级三阶指数龙格-库塔方法,分析了其误差及稳定性,并应用于数值试验。结果表明指数龙格-库塔方法比经典龙格-库塔方法误差更小,稳定性更好,更易实现,并适于实际应用。     

小船渡河时间模型

建立了小船渡河时间问题微分方程的数学模型,讨论了一般情况下的解决方法,给出了的数值解.     

求解随机微分方程的三级半隐式随机龙格库塔方法

构造了求解Stratonovich随机微分方程的三级半隐式随机龙格库塔方法, 给出了其两种数值格式, 并讨论了方法的数值稳定性和计算精度. 与同阶方法相比, 所给方法具有更优越的稳定性和计算精度.     

求解延迟动力系统的一类并行预校算法

利用牛顿向后插值公式作预估式且利用单步龙格－库塔方法作校正式,构造了一类用于解延迟动力系统（DDEs)的并行预校龙格－库塔算法,并给出了方法的局部误差分析,理论分析和数值试验表明该算法对非线性高维延迟系统的计算具有良好的效果。     

建筑物滚动摩擦隔震理论

提出了建筑物滚动摩擦隔震理论。根据动能定理与多体动力学理论,导出了复位弹簧-辊轴摩擦摆隔震系统的强非线性多自由度运动方程,并根据龙格-库塔方法给出了数值求解过程．计算了两个实例工程在地震作用下的动力反应特性．分析了滚动摩擦隔震系统的隔震性能,辊轴式摩擦摆的结构较FPS滑道式摩擦摆有了改善．它消除了隅型摩擦摆中滑道摩擦力的冲击作用,也不必在滑道系统中设置运动转向装置．在合适的复位弹簧系数及滚动摩擦系数条件下,辊轴式摩擦摆隔震系统具有较好复位能力与耗能特性,隔震效率可达80％以上,的而且在竖向也可能会有较好的隔震效果。     

奇数阶幻方通项公式的推导

幻方的构造千变万化,而奇数阶幻方矩阵的构造更是多种多样,针对李尚志文献中给出的奇数阶幻方矩阵的一种独特构造,理论推导出这种构造的奇数阶幻方矩阵的通项公式,并给出了这种构造的特征．     

陈氏示性式在子流形上的积分公式

在微分几何中,具体给出示性式的超渡式并求出相应的积分是一类典型的问题。1943年陈省身给出了Gaugs—Bonnet公式的一个证明,证明中主要是在相配球丛上巧妙地构造了一个超渡式,实际上是给出了Euler示性式的积分公式。1964年,吴光磊给出了陈氏示性式的积分公式;1982年,陈国才给出了另一个证明,但是两者在证明中都是转化到复Grassman流形中去解决的。本文是给n+p(p≤n)维复流形上n维紧致复子流形的法丛上陈氏示性式在该子流形上的积分公式,并且不通过Grassman流形,而是转化成Euler示性式,     

辛算法数值求解一维薛定谔方程特征值

将一维薛定谔方程利用Legendre变换转化为等价哈密顿正则方程,采取辛格式数值求解莫尔斯势场和谐振子势场下一维薛定谔方程特征值的数值解,并做了数值比较,最后给出了特征值对应的波函数图像．     

蝶形微带天线谐振频率公式的修正及其应用

基于微带贴片天线的空腔模型理论,在大量仿真和实验数据的基础上,给出了蝶形天线谐振频率的经验式．该式与以前的计算式相比,具有更高的精度,能满足工程应用的需要．以该式为适应度函数,研究了采用二进制编码的简单遗传算法设计蝶形微带天线贴片尺寸的方法．设计结果和实验结果比较表明,所用设计方法是有效和可行的．     

某类四阶微分方程带权特征值的算法

考虑计算某类四阶微分方程带权特征值的近似值的算法．主要结果的证明运用变分公式．首先证明了三个引理；其次采用Galerkin方法来构造适当的基函数。并利用Cauchy不等式给出了其特征值计算的误差估计式；最后得到计算某类四阶微分方程带权特征值的近似值的算法，而且可以用第n次近似值来估计第n—1次的近似值的精确度．随着n的增大。特征值λk的精确度逐步提高。只要适当选取n，就可以求得所要精确度的特征值的近似值。这个算法具有广泛的实用价值和理论价值．     

求解一阶常微分方程的五阶Adams格式

讨论了一阶常微分方程初值问题五阶Adams显示公式以及隐式公式,同时,由于隐式公式较显示公式相比局部截断误差以及系数的绝对值之和较小,因此给出了五阶Adams预测-校正系统.     

具耗散项二阶双曲型方程分组显式方法

首先把具耗散项的二阶双曲型方程分解为两个一阶方程，然后利用不对称公式提出解此类二阶双曲型方程的分组显式方法，进而，证明交替分组显式方法是无条件稳定的，数值试验表明，这些新方法是令人满意的。     

显式Runge-Kutta公式的简单推导

给出一个推导Runge-Kutta公式的简单方法,这个方法也可以用于推导其它公式,如Gear方法等.     

气液吸收增大因子的显函数式

提出气液化学吸收增大因子β的显函数式，并分别同膜理论、渗透理论模型以及可vanKrevelen—Hoftijzer隐函数式的数值解比较，证明显函数式相当逼近该二理论模型，同时在准确性和方便性方面都优于隐函数式．     

Cartan-Hartogs域上K-hler-Einstein度量的显表达式问题

 讨论了Cartan-Hartogs域上Kähler-Einstein 度量的显表达式以及该度量与Bergman度量的等价性问题。得到了Cartan-Hartogs域上K-hler-Einstein度量显表达式的统一公式。运用该公式与连续函数的性质以及Bergman度量显表达式的一个统一公式,得到了这类域上K-hler-Einstein度量和Bergman度量等价性的统一证明。     

一类反应扩散方程的驻定解与显式行波解

 对广义的Fisher方程作了进一步的研究,当α为偶数时,具体地化分了参数q的区间,在各参数区间对其保守系统作了详细的讨论,给出了8种相图,并求出了2种驻定解的解析式;最后求出了边值条件更加广泛的显式行波解.     

首次积分法及其在非线性发展方程中的应斥

结合首次积分法和求微分系统的多项式首次积分的递推公式方法,提出了一种新的首次积分法,并利用此方法得到了组合的KdV与MKdV方程和（2＋1）维Zakharov-Kuznetsov方程的一些新的精确解．     

A constraction of general solution for a class of non-homogeneous recurrence of variable coefficients with two indices

In this paper, we obtain an explicit formula of general solution for a class of the non-homogeneous recurrence of variable coefficients with two indices. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (19771063) Biography: Yu Chang-an(1948-), male, Professor, research interest: combinatorial theory.     

调压室涌波最高水位随机分析的显式计算方法

针对典型调压室水力系统,建立了具有随机初始条件的涌波分析随机模型,并根据调压室水位波动特点,去掉了随机模型中的绝对值;利用泰勒级数展开式推导了水轮机瞬时全部甩荷时调压室中水位第1次向上波动时的水位随时间的随机解过程,并由此给出了解过程的密度函数公式和涌波均值的最大值的显式计算公式.     

A formula of solution for a class of homogeneous recurrence of variable coefficients with two indices

In this paper, we obtain an explicit formula of general solution for a class of the homogeneous recurrence of variable coefficients with two indices. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(19771063) Biography: YU Chang-an(1948-), male, Professor, Current research interest is in combinatorial theory