关于Diophantine方程x^3＋1=37y^2

应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x3 1=37y2 仅有整数解(x, y)= (-1,0),(11,±6).     

关于不定方程x^3＋1=57y^2

应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3＋1=57y^2仅有整数解（x,y）=（-1,0）,（8,±3）.     

关于丢番图方程x^3＋1=129 y^2

本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x3 1 = 129 y2 仅有三个整数解: (x,y) = (1,0),(80,±63).     

关于Diophantine方程x~3+1=111y~2

应用递归序列、同余式证明了丢番图方程x3+1=111y2仅有整数解(x,y)=(-1,0).     

关于丢番图方程x3+1=201y2整数解

应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x3+1=201y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(440,±651).     

关于不定方程x^3＋64=21y^2

利用递归数列、同余式和平方剩余几种初等方法,证明了不定方程x^3＋64=21y^2仅有整数解（x,y）=（-4,0）,（5,±3）;给出了x^3＋64=21y^2的全部整数解．     

关于Diophantine方程x^3±1=3pD1y^2

利用数论中的同余及因子分解法,研究了丢番图方程x^3±1=3pD1y^2 （其中p是奇素数,p=3（24r＋19）（24r＋20）＋1,r是正整数,D1=2^α.q,α=0或1,q为奇素数,q≡5（mod 6））的解的情况.证明了该丢番图方程无正整数解,从而推进了该类三次丢番图方程的研究.     

关于丢番图方程x3+1=38y2

本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x3 1=38y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(31,±28).     

关于不定方程x~3+1=7y~2

利用递归数列、同余式和平方剩余证明了不定方程x3+1=7y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(3,±2)。     

关于不定方程x3-1=19y2

利用两种初等的方法,即对方程取某个正整数M>1为模来制造矛盾的同余法和递归序列法,证明了不定方程x3 -1=19y2 仅有整数解(x,y)=(1,0),从而进一步的证明了方程x2 -19y2 =-13无整数解;方程x2 -3r2 =-3仅有整数解(1.0).     

关于一个丢番图方程x3+1=65y2

利用递归数列,同余式证明了丢番图方程x3+1=65y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0)(4,±1).     

关于不定方程x3-1=35y2

利用同余法,递归序列证明了不定方程x3?1=35y2仅有整数解(x,y)=(1,0)。     

关于不定方程x3-1=157y2

用同余法、递归数列证明了不定方程x^3-1=157y^2仅有整数解（x，y）=（1，0）。     

关于Diophantine方程x3+1=26y2

利用递归数列和同余式的方法,证明了不定方程x3 1=26y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0)。     

关于不定方程 x3+1=158y2

关于不定方程x~3±1=Dy~2(D0)所有整数解的求解问题,当D有6k+1形的素因数时,方程的解比较困难;当D=158时,不定方程x~3+1=Dy~2,主要运用Pell方程、递归数列等方法证明了仅有整数解(-1,0),(293,±399).