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朱占敏 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2001,19(1):50-51
主要证明:(1)设 0 →A→B →C→ 0为左R-模的正合列,则(i)当fdB >fdC时,fdA =fdB;(ii)当fdB 相似文献
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《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(2)
设R是任何环,D是右R-模.若对任何平坦维数有限的左R-模M,有Tor_1~R(D,M)=0,则D称为强无挠模.强无挠模对Gorenstein环的研究发挥了重要的作用.为了对强无挠模作进一步刻画,首先证明(D_∞,F_∞)是Tor-挠理论当且仅当1.FFD(R)∞,其中,D_∞和F_∞分别表示强无挠右R-模类和平坦维数有限的左R-模类.还证明每一右R-模是强无挠模当且仅当1.FFD(R)=0.最后证明若1.FFD(R)∞,则1.FFD(R)=stf.dim(R),其中stf.dim(R)表示环R的(右)整体强无挠维数. 相似文献
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对全不变子模的两个定理:1.设M是右R-模,M=M1 M2,若N≤SMR,那么N=N1 N2,其中Ni=N∩Mi≤S(Mi)R,i=1,2;2.设M是右R-模,M=M1 M2,若F1≤S(M1)R,那么存在F2≤S(M2)R,使得F1 F2≤SMR.进行推广,则为:1'.设M是右R-模,M= i∈ΛMi,若N≤SMR,那么N= i∈ΛNi,其中Ni=N∩Mi≤S(Mi)R,i∈Λ;2'.设M是右R-模,M= i∈ΛMi,若F1≤S(M1)R,那么存在Fi≤S(Mi)R,i∈Λ-{1},使得 i∈ΛFi≤SMR. 相似文献
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《首都师范大学学报(自然科学版)》2016,(2)
设n是正整数,φ(n)是Euler函数.设M={a_1,a_2,…,a_(φ(n))}是模n的最小正简化剩余系,则φ(n)∑i=1ai=(n/2)φ(n).针对这一性质,本文将给出其另一证明. 相似文献
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张远平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1991,14(3):10-14
本文将正则环的一些性质推广到模中,得到如下主要结果:1.设M是R-模,N是M的S-R-子模。则M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)N是M的正则子模;(3)M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。2.R-模M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)M是半素;(3)M的半素S-R-子模升链的并仍是半素的;(4)对于M的任意素S-R-子模N,M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。 相似文献
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魏万迪 《四川大学学报(自然科学版)》1964,(3)
设A是一个民维格,它的一组基底是a_i=(a(i1),a_(i2)…,a(in))(1≤i≤n)。我们称格(?)对于第i(1≤i≤n)个(n-1)维坐标超平面x_i=0是对称的,如果由 相似文献
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《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(3)
设R是任何环,L是R-模.若对任何平坦维数有限的模M,有Ext_R~1(M,L)=0,则L称为强余挠模.证明(F_∞,SC)是余挠理论当且仅当l.FFD(R)∞,其中F_∞和SC分别表示平坦维数有限的模类和强余挠模类.还证明若w.gl.dim(R)∞,则强余挠模是内射模.最后证明每一R-模是强余挠模当且仅当R是左完全环,且l.FFD(R)=0. 相似文献
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李庆 《西南民族大学学报(自然科学版)》2018,(3)
设R是交换环,M是R-模.引入了模M的w-投射维数w-pd_R(M)和环R的w-弱finitistic维数w-f PD(R).给出w-f PD(R)=0的充分必要条件.证明了若R是w-凝聚环,M是有限表现R-模,则M有w-投射分解…→P_n→P_(n-1)→…→P_1→P_0→M→0,其中P_i是有限型的w-投射模,这里i=0,1,….最后,证明了若R是w-半遗传环,w-f PD(R)#1. 相似文献
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<正> 本文R始终表示有单位元的交换环。我们考虑系数在R中的线性方程组AX=B (1)在R上可解的条件,这里A=(a_(ij))是一个m×n矩阵,X=(x_1,…,x_n)~t,B=(b_1,…,b_m)~t。如果m>n,可以引入变量x_(n+1),…,x_m及a_(ij)=0(1≤i≤m,n+1≤j≤m)。因此,不失一般性,我们总可以假定m≤n。关于线性方程组AX=B有解的充分条件,文献[1]、[2]、[3]中针对一些 相似文献
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本文定义了强素理想,强素子模及环的 m*-系和模的m*-系,且给出了它们之间的两个等价关系:(1)设L是环R的理想,那么L是R的强素左理想当且仅当C(L)=R-L是m*-系;(2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的强素子模当且仅当C(K)=M-K是m*-系. 相似文献
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张世唯 《南京大学学报(自然科学版)》2007,24(2):315-325
设 R 为环,M 为右 R 模,n是一个给定的非负整数.若对任意平坦右R模 N 都有Ext n 1 R (N, M) = 0则称M 为 n-余挠模.若对任意n-余挠右R-模 N都有 Ext1R(M, N) = 0则称M为n-平坦模.本文给出了n-余挠模与n-平坦模的一些性质. 相似文献
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作为弱补模的真推广,引入к-弱补模的概念并给出弘弱补模的基本性质.证明к-弱补模的任意直和项是必K-弱模,设M=+i^n=Mi,Mi(i=1,2,…,n)是M的完全不变子模.若Mi(i=1,2,…,n)是K-弱补模,则M是K-弱补模.设R是环.若J(R)=0,则RR是к-弱补模当且仅当R是左PP-环. 相似文献
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设R是有单位元的交换环,R-模M称为w-模,是指对任何满足RHomR(J,R)的有限生成理想J,有HomR(R/J,M)=0与Ext1R(R/J,M)=0.证明了平坦模一定是w-模. 相似文献
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令(R,m,k)是Cohen-Macaulay局部环,M,N是有限生成R-模.假设N∈ΩCM(R),且ExtR1≤i≤d(M,N)=0,证明HomR(M,N)∈ΩCM(R),并给出有限生成模N是canonical模的条件. 相似文献
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岳勤 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(3):1-4
设M是有限生成的拟投射左R-模,那么End(RM)为半完全环的充要条件是M能分解成模直和:M=M1…Mr,其中每个End(RMi)为局部环;设R为整环,那么,对于任意有限生成的拟投射但非投射的R-模M,End(RM)为半完全环的充要条件是R的Krull维数为1和R的每个理想都有准素分解;设R为Dedekind整环,M是有限生成的扭R-模,那么End(RM)为半完全环。 相似文献