求解非线性最优化问题的Newton算法研究

本文概述了非线性规划中Newton算法的基本原理和发展，阐述了Newton算法与其他算法的混合算法，并探讨了Newton算法的超线性收敛性，从而进一步阐明了此算法的研究方向。     

求解非线性最优化问题的Newton算法研究

本文概述了非线性规划中Newton算法的基本原理和发展,阐述了Newton算法与其他算法的混合算法,并探讨了Newton算法的超线性收敛性,从而进一步阐明了此算法的研究方向。     

求解非线性最优化问题的Newton算法研究

本文概述了非线性规划中Newton算法的基本原理和发展,阐述了Newton算法与其他算法的混合算法,并探讨了Newton算法的超线性收敛性,从而进一步阐明了此算法的研究方向.     

非线性方程组的Newton法及Newton型迭代法收敛性分析

分析求解非线性方程组的Newton法及Newton型迭代法收敛的条件，收敛阶以及误差估计。     

求解非线性互补问题的一种修正的光滑Newton法

针对非线性互补问题,给出了一种修正的光滑Newton法,该方法不仅放宽了对函数F的要求,而且光滑因子的选择形式简单．在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性．     

一类非线性双曲型方程混合问题的解的熄灭

主要讨论了一类非线性双曲型方程的混合问题的解在一定的条件下具有熄灭性质。     

非线性方程组求解的三种Newton法比较

首先介绍了求解非线性方程组的Newton法、简化Newton法和修正的Newton法,并给出了各自的实现算法;然后采用VC++编写了实现上述三种算法的源程序;最后通过一个实例,分析并比较了三种算法的计算量和收敛速度.     

非线性方程组求解的三种Newton法比较

首先介绍了求解非线性方程组的Newton法、简化Newton法和修正的Newton法,并给出了各自的实现算法;然后采用VC++编写了实现上述三种算法的源程序;最后通过一个实例,分析并比较了三种算法的计算量和收敛速度.     

非线性方程组求解的三种Newton法比较

首先介绍了求解非线性方程组的Newton法、简化Newton法和修正的Newton法,并给出了各自的实现算法;然后采用VC 编写了实现上述三种算法的源程序;最后通过一个实例,分析并比较了三种算法的计算量和收敛速度。     

应用混合优化算法求解一类热传导反问题

热传导反问题具有非线性,不适定性等特点,研究方法很多,但通常方法很难较好地接近全局最优.在遗传算法的基础上,研究了基于遗传算法+梯度法的混合优化算法求解一类热传导反问题.具体介绍依据目标函数如何利用上述的算法寻找最优参数组合.进行了大量仿真实验,结果显示在解决热传导反问题优化问题中,混合优化算法性能优越,具有良好的收敛性和快速性.     

一种求解非线性互补问题的光滑牛顿方法

针对非线性互补问题,构造一个新的光滑逼近函数,分析该函数的一些基本性质,再利用该函数建立求解非线性互补问题的光滑牛顿算法,证明在适当的条件下这一算法是全局及局部超线性收敛的,最后用数值算例验证该算法是有效的.     

关于求解非线性方程组的Newton法的一个改进

本文对求解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ迭代法作了改进，并给出了局部收敛性定理．计算表明，改进后的Ｎｅｗｔｏｎ法的收敛域有明显扩大．     

求解P0-函数非线性互补问题的一个下降牛顿算法

构建了一个新的光滑价值函数来求解P0-函数非线性互补问题.区别于以往所构建的价值函数,构建的新的光滑价值函数不含任何光滑参数.对于P0-函数,可以得到,此价值函数的任一稳定点都是非线性互补问题的解.基于这个简单的光滑价值函数,提出了求解P0-函数非线性互补问题的一个下降牛顿算法.在适当的条件下,该算法的全局收敛性及局部超线性(二次收敛性)也得到了证明.     

求解对称非线性方程组基于信赖域的修正牛顿法

提出一个求解对称非线性方程组基于信赖域的修正牛顿法,在适当的条件下建立了该算法的全局收敛性.数值结果表明该方法是有效的.     

求解非线性互补问题的雅可比光滑牛顿法

针对非线性互补问题,提出了基于其等价半光滑方程的雅可比光滑牛顿算法,并在适当条件下获得了全局收敛性结果.数值实验表明,该算法是有效的.     

一般约束非线性规划问题的光滑牛顿法

用改进的光滑NCP函数替代了文[1,2]中的弱互补函数,提出了一种新的光滑牛顿法,从而实现了一般约束优化问题的KKT条件到非线性方程组之间的完全等价转化,且将文[3]中提出的求解无约束最优化问题的修正BFGS方法加以改进,应用于求解一般的约束最优化问题,避免了计算Hesse矩阵工作量较大的问题,并在一定的条件下证明了该算法的全局收敛性.     

解非线性方程牛顿迭代法的一种新的加速技巧

通过对非线性方程求根牛顿迭代法的分析,给出牛顿迭代法的一种新的加速技巧,并通过数值算例验证所作的理论分析.数值结果表明该加速方法是行之有效的.     

一类代数方程组反问题的牛顿迭代法

本文对一类代数方程组反问题提出了一个可行的迭代解法。从算法上看,它是一种解正问题—迭代—解正问题迭代改善的求解过程。     

求解大型稀疏对称矩阵极端特征值的子空间加速的截断牛顿法

利用扩展子空间的方法,对求解大型稀疏对称矩阵极端特征值的截断牛顿法进行改进,提出了子空间加速的截断牛顿法。理论分析和数值结果均表明,新方法对计算对称矩阵的极端特征值是有效的。     

一种求解非线性方程组的混沌算法

将解非线性方程组的Newton迭代法与混沌映射相结合,提出了一种用混沌初值的迭代算法,该算法具有搜索逼近非线性方程组全部解的能力。