一维变域POISSON问题的变分有限元分析

该文利用变域变分有限元法研究了一维变域Poisson问题,证明了该问题解的存在性,并给出了变域变分有限元法在求解该问题时的误差估计.最后,利用变域变分有限元法计算了一个实例.     

微机CAD系列支撑软件及丛书(8)——微机形状优化计算

本软件具有许多功能,主要的有:用有限元法解二维形状优化设计问题;用边界元法解二维形状优化设计问题;用有限元法解三维形状优化设计问题;用三维有限元法解回转体应力集中问题并进行形状优化,以及用边界对台阶轴进行形状优化.本软件将有限元法和边界元法与优化方法相结合,可解决机械构件形状优化问题.该软件在国内第一次提出系列的形状优化应用程序.是应用力学发展的前沿课题.本软件为广大从事结构计算的工程技术人员,高等学校的师生提供了方便.可广泛用     

稳定渗流分析的局部间断伽辽金有限元法

针对稳定渗流分析问题的特征,依据局部间断伽辽金有限元法原理,推导出稳定渗流分析问题的局部间断迦辽金有限元法基本计算格式,并对该计算格式的有效性进行探讨.通过分析基本计算格式相应的变分形式,考虑变分形式中双线性算子的稳定性及有界性,利用Lax-Milgram定理论证这一基本计算格式解的存在性、唯一性,从而证明局部间断伽辽金有限元法可以用来处理稳定渗流分析问题.通过对该格式的解进行先验误差分析,证明其近似解具有p+1阶的精度,表明相对于一般的有限元法来说,局部间断伽辽金有限元法是一种高精度的数值计算方法.     

基于SBFEM的多裂纹问题断裂分析

多裂纹问题中的应力强度因子是断裂力学中需要计算的重要参数.在子结构法思想的基础上利用比例边界有限元法计算了弹性多裂纹问题的I型裂纹应力强度因子.对于多裂纹的弹性问题根据裂纹的数目确定相似中心的数目,在每一个子块内保持比例边界有限元法的特点.利用该数值技巧可以求解任意多裂纹问题的应力强度因子,数值算例表明该方法是有效且精确的.最后给出了正交各向异性材料双边非对称裂纹问题的计算结果,进而推广了比例边界有限元法的应用范围.     

交叉型裂纹扩展模拟的一种有效方法

结合广义有限元法(GFEM)和扩展有限元法(XFEM)的特点,提出了一种新的数值方法——广义扩展有限元法(GXFEM).阐述了广义扩展有限元法的基本原理,对相关公式进行推导,探讨数值实现中需注意的重要问题,给出利用广义扩展有限元法进行断裂分析时应力强度因子的计算方法,编写了广义扩展有限元法程序.通过算例进行了应力强度因子的计算,模拟了结构裂纹的扩展过程.算例结果表明,利用广义扩展有限元法计算交叉裂纹扩展问题,不需要进行过密的网格划分,且网格在裂纹扩展后无需重新剖分,具有相当高的计算精度.     

夹杂薄板扩展有限元分析

扩展有限元法在分析不连续问题中体现了比常规有限元法的优越性,能够分析规则夹杂的应力问题.然而实际夹杂大都是不规则的,为此,本文通过引进Mum-ford-Shah模型分割不规则夹杂,利用其水平集函数跟踪不规则夹杂的边界,对于任意形状夹杂建立扩展有限元的附加函数.另外,在网格划分时,采用图像像素作为有限单元,最后列举了两个实例.计算结果表明,该方法能够分析多个任意形状夹杂的应力,与常规有限元法比较,该方法的分析结果是精确的、可行的.     

有限元法在围岩稳定性分析中应用

有限元法具有计算精度高、对结构形状和荷载形式有良好的适应性等优点.有限元法把分析的连续体划分成许多较小单元,在单元之间满足线性方程,因此有限元法为非线性问题转化为线性问题提供了方法.基于有限元法开发的有限元软件具有划分有限元网格、计算隧洞围岩在开挖后的有限元各节点应力大小和变形位移、模拟围岩变形图、应力场分布和应力的流动等功能,为设计、开挖和维护隧洞提供了可行性方法.     

镦挤过程自适应耦合无网格-有限元法分析

提出自适应耦合无网格-有限元法,并对镦挤成形过程进行数值分析.基于刚塑性流动理论推导轴对称问题的耦合无网格-有限元法求解公式,避免了有限元法因网格畸变而需重新划分网格的缺点,相对纯无网格法明显提高了计算效率,并提出实现自适应耦合的具体算法,包括动态区域划分算法与无网格节点加密算法.数值算例结果表明,自适应耦合方法能够将模拟一次进行,并得到与有限元法接近的结果,在处理局部大变形问题时具有显著效果.     

有限元法在机械工程中的应用与发展

有限元法是一种先进的CAE技术,广泛应用于各个工程领域,解决复杂的设计和分析问题,巴成为机械工程设计和分析中的重要工具.本文在有限元法基本原理的基础上,介绍了有限元技术的发展概况、发展趋势及在机械工程中的应用情况.     

连续体平面应力的有限元算法

在研究平面应力问题时,工程中使用的形状复杂的连续体很难用经典的力学计算求得解析结果,而应用有限元法将能够求得满足工程精度的近似解.本文以受压正方形板的应力分布为例,说明了有限元法在平面应力计算中的具体应用,该应用实例表明了有限元法在工程中用于求解连续体应力问题的重要性.     

三维弹性接触问题有限元改进混合法及数值计算

本文提出了一种弹性接触问题有限元改进混合法,采用一种新的算法计算接触面柔度矩阵,用该方法对双齿啮合接触问题首次进行了三维弹性有限元计算。与混合法比较,改进混合法求解接触问题的计算效率有很大提高。     

本征值问题有限元Matlab程序与网上计算

研究本征值问题有限元网上可视化计算。使用W indows 2000终端(WBT),并用MATLAB编程在校园网上初步实现了薄膜振动问题三角形线性有限元,W ilson非协调元和薄板振动问题C-R混合有限元的远程可视化计算。     

非定常热对流传导问题的Lagrange-Galerkin方法

Lagrange-Galerkin方法是求解传导占优的扩散问题的数值方法.它将Galerkin　有限元法和沿着质点轨道上关于物质导数的特殊离散结合在一起. 本文作者研究了非定常热对流传导问题的Lagrange-Galerkin 方法的存在性和最优误差估计.     

面向对象的三维对流扩散问题有限元程序设计

根据三维对流扩散问题的有限元分析,采用面向对象的程序设计语言C ,建立向量类、矩阵类、单元类、结点类、材料类和有限元方法类等,实现三维对流扩散问题的有限元分析程序开发,对相关的对流扩散问题进行数值模拟.结果表明与用结构化语言开发的传统有限元程序相比,程序更易重用、维护、扩充,并且可以融入用C 编制的大型通用有限元科学和工程计算软件.     

椭圆型方程内边界问题的数值逼近

讨论了椭圆型偏微分方程内边界问题的数值逼近。对变系数内边界问题,介绍了一种特殊的有限元方法。该方法结合了无限元方法,使在奇点附近的奇性解得到好的逼近。证明了该方法具有与有限元方法对正则解相同的精确度。最后给出了计算的实例。     

圆柱齿轮传动接触有限元应力变形分析方法和应用

在对接触问题有限元分析方法及其在齿轮传动中的应用进行综述的基础上,对接触面边界条件的处理方法进行了研究,提供了一种有摩擦的三维弹性接触有限元改进混合法,结合圆柱齿轮接触有限元模型的前后处理技术,成功地应用于啮合轮齿的应力应变分析,为齿轮传动强度研究提供了一种高效、可靠的综合数值方法。     

一种平面问题的加权Nitsche间断伽辽金有限元法

以经典间断伽辽金有限元法求解弹性力学界面问题,存在着由于稳定系数取值不当引起的数值不稳定问题,而加权Nitsche间断伽辽金有限元法可以缓解这种问题,但仅应用于常量单元离散的情况。为解决上述问题,基于加权Nitsche间断伽辽金有限元法,针对平面弹性力学问题,推导了四节点四边形单元离散情况下的加权系数和稳定参数的计算公式,建立了权重与稳定参数间的定性依赖关系。通过建立和求解广义特征值问题,实现了加权系数和稳定参数的自动计算,使得高阶单元的使用成为可能。通过数值试验检验了方法的收敛性和稳定性。结果表明:在求解均匀或材料分区不均匀介质问题时,加权Nitsche间断伽辽金有限元法均表现出良好的稳定性,且计算结果具有较高的精度。所提出的方法在一定程度上无须人工干预,具有高效率、高精度和良好的稳定性,可以应用于复杂界面问题。     

四阶抛物方程的间断时空混合有限元法

利用混合有限元方法将高阶方程降阶,然后利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散低阶方程,构造了四阶抛物方程的间断时空混合有限元格式,证明其离散解的稳定性和收敛性.     

模拟夹层的大变形有限元等厚节理单元模型

利用大变形有限元基本理论,提出了模拟夹层的大变形有限元等厚节理单元模型,并推导了其相关的大变形有限元计算公式,解决了夹层的大变形有限元模拟计算问题.     

工程结构几何非线性有限元研究述评

在结构线弹性计算中,一般都假定在加载过程中用结构变形前的形状来代替变形后的形状.然而在实际工程结构中,往往存在着大位移、大转角或大应变等问题.这时平衡条件就应如实的建立在变形后的位形上,以考虑变形对平衡的影响;同时应变表达式也应包括位移的二次项,这就需要采用几何非线性来研究.以此为出发点与当前流行的有限元方法相结合,分析了几何非线性有限元法分析的一般过程.综合比较了几何非线性有限元法在杆、梁、板、壳等方面的国内外研究成果,指出目前仍存在的问题,提出今后的发展方向,为几何非线性有限元的理论研究与程序设计提供参考.