基于粗糙集的偏最小二乘回归方法

针对变量之间多重相关性导致最小二乘估计失效的问题,提出基于粗糙集改进偏最小二乘回归建模方法.首先,利用粗糙集对数据进行一般约简,去除冗余信息,再进行偏最小二乘回归分析,建立回归模型.通过实例计算,并与PLSR、PCR进行比较分析.结果表明：用粗糙集改进的PLSR建模精度为3.65%,分别高于PLSR(4.07%)和PCR(4.45%),从而验证了所提出方法的通用性及实用价值.     

基于核偏最小二乘回归的人脸识别

在采用主成分分析进行人脸重构和识别时,仅从样本自身提取特征向量会导致识别误差。因此,在参考主成分分析的基础上,采用偏最小二乘回归进行人脸图像的训练和识别,并对偏最小二乘回归引入核函数。在ORL人脸数据库上的实验结果表明,偏最小二乘回归明显优于主成分分析,同时核偏最小二乘回归也显著提高了识别正确率。     

成分数据的偏最小二乘回归分析法

本文针对具有成分数据信息的多因变量对多自变量线性回归问题,在传统的线性回归基础上提出了一种成分数据的偏最小二乘回归分析法,并对其进行了理论性分析,论证了该方法的可行性与合理性。     

基于MATLAB的化学实验数据拟合

将许多离散的实验数据用数学方程式来表达,有利于进一步求解。数据拟合是最快捷的数学工具,在科学研究和工程实践中广为应用。该文仅以化学实验数据为例,应用MATLAB软件使用最小二乘法对其进行分析,表明了数据拟合在实验教学中的应用。     

一类基于偏最小二乘回归分析的成分数据预测模型

针对“因变量和自变量都是成分数据的前提下，如何建立它们之间的线性回归”的基本问题，以经典线性回归分析法为基础，结合对称Logratio变换，建立了一种基于偏最小二乘回归分析的成分数据预测模型，并对该模型进行了理论实证分析，论证了该模型的可行性与优良性，从而为解决具有成分数据信息的多重相关变量回归问题提供新的途径．     

分光光度法对偏最小二乘法和主成分分析计算结果影响的研究

以两组分混合物模型体系为例初步研究了多组分体系光谱重叠程度、校正集样品数、测量波长数、组分浓度之比及随机误差等因素对偏最小二乘法和主成分分析计算结果的影响,还以食用色素二组分体系的光谱数据为例说明如何利用混合物模型体系来选择其测量参数并预报测定误差     

MATLAB中三个适于数据拟合命令的比较分析

对基于最小二乘法的三个适于数据拟合的命令nlinfit()、lsqnonlin()、lsqcurvefit()进行了研究,并给出了一些应用实例。通过实例对这三个命令的异同进行了比较分析,研究结果对我们在具体实践操作中根据目的的不同选择合适的数据拟合方法,快速、准确地解决数据拟合问题,建立变量之间的数学模型具有一定的指导意义。     

数据拟合的固定节点样条最小二乘法

通过两个实利,讨论了在节点给定的情况下用B-样条函数的线性组合作为拟合函数的线性最小二乘方法,即固定节点样条最小二乘法在物理实验数据拟合中的应用问题.     

浅析多元线性回归中多重共线性问题的三种解决方法

为了解决变量之间的多重共线性问题,本文提出了三种方法：岭回归、主成分回归和偏最小二乘回归首先介绍了其基本思想和主要处理步骤,并通过具体实例验证出利用三种回归方法,可以消除多重共线性所带来的影响最后,通过对结果的分析总结出三种方法的优劣。     

基于多元统计分析的故障检测方法

作为数据驱动故障检测方法中的重要分支,基于多元统计分析的故障检测方法主要包括主元分析、偏最小二乘、独立元素分析和费舍尔判别分析.本文回顾了上述几种方法,包括数据模型、故障检测的原理及方法优劣.仿真实验说明了几种方法的特性及其故障检测的效果,并探讨了基于数据故障检测方法中的一些问题.     

一种自确认软测量方法的研究与应用

软测量技术在过程工业中得到了广泛应用于代替或部分代替仪表的功能进行监控。但是,长期困扰软测量应用的是其鲁棒性问题。因此,提出了新型的软测量模型即自确认软测量模型。利用主元分析对输入传感器数据进行了在线校验和故障重构,不仅能确保了输入传感器(辅助变量传感器)数据的可靠性。同时,利用一定的状态参数来指示当前输入传感器的状态。此外,通过输出方差和归纳区间估计两种方法对软测量输出的不确定性进行了描述。模型的输出将不是单个预测值的输出,而是同时输出五种信息:带概率区间的输出、模型的状态(故障状态,重构状态和迷失状态等等)、不确定性、故障信息和校验输出值,并对发生故障的输入传感器进行数据重构和修复以达到模型自校验和自诊断的目的。所提出方法在污水处理过程中得到了有效应用。     

一种新的间歇过程多模式辨识方法

针对间歇过程的多模式划分问题,提出了一种基于主角度相似度比较的多模式划分新方法,有效克服了噪声或冗余数据对模式划分的影响.该方法的基本思想是利用PCA对间歇数据按时间轴进行主成分建模,然后利用主角度这一用于比较子空间相似度的方法进行主元模型相似度比较,从而对各个模型和过渡过程进行有效辨识和划分;在此基础上,对上述方法进行了深入分析,改进并完善了主角度相似度划分标准,使这一方法更趋完善.仿真结果检验了所提方法的有效性.     

软测量技术及其在加氢裂化分馏塔中的应用

在总结现有各种软测量技术的基础上,指出统计分析方法中的部分最小二乘法和神经网络方法中的径向基函数网络,是经实际应用证明有效的方法。提出了一种将ＰＬＳ和ＲＢＦＮ结合的方法,并将ＰＬＳ,ＲＢＦＮ,ＰＬＳ－ＲＢＦＮ３种算法分别用于加氢裂化分馏塔航煤点软测量模型的建立,其泛化结果表明基于ＰＬ－ＳＲＢＦＮ算法建立的软测量模型具有更好的预测精度。     

基于核主成分分析与最小二乘支持向量机结合处理时间序列预测问题

探讨了最小二乘支持向量机时间序列预测的方法,提出了用核主成分分析提取主元,然后用最小二乘支持向量机进行预测.通过实验表明,这种方法得到的效果优于没有特征提取的预测.同时与主成分分析提取特征相比,用核主成分分析效果更好.     

基于sub-MPLS的多阶段间歇过程质量预测与控制

针对大部分多阶段间歇过程,质量多数难以在线测量与控制问题,提出一种新颖的在线质量预测方法,基于子时段的MPLS质量预测方法.首先,采用聚类分析方法对间歇过程时间片矩阵PCA负载矩阵进行分类,依据过程变量相关性的变化,过程被分成几个操作阶段,然后,定出与质量变量最相关的阶段,在该阶段建立sub-MPLS在线质量预测模型,另外,还提出一种闭环质量控制方案.在一个典型的多阶段间歇过程-注塑过程的应用结果表明了所提出方法的有效性.     

一种用于高维大数据的协方差无关的主成分分析迭代算法(英文)

主成分分析是一种大家熟知的用于维数压缩的方法.主方向是协方差矩阵的最大特征值对应的特征向量.协方差矩阵的阶数等于数据的维数.当样本维数很高时,可以用阶数等于样本数的替换矩阵来计算主方向.然而,当样本的维数与样本数都非常大(即高维大数据)的情况下,主方向的计算就变得非常困难.提出了一个协方差无关的迭代主成分分析(CIPCA)算法,用于计算高维大数据情形下的主方向.证明了该算法以指数速度单调收敛到主方向的精确值.并在高维大数据集(图像数据集)上对CIPCA算法的性能进行了验证,实验结果显示使用CIPCA算法主方向的收敛速度非常快.     

化工数据预处理及其在建模中的应用

对化工数据预处理问题进行了研究,阐述了化工数据智能建模中辅助变量选择、数据采集、数据校正、输入数据降维等各种数据预处理的思路与方法。仿真实验表明:对数据进行有效的预处理,可以改善模型的精确度。     

癌症研究中RPPA数据的统计分析

采用癌症基因图谱计划的蛋白表达数据,即反相蛋白阵列技术(Reverse Phase Protein Arrays,RPPAs)数据进行统计分析,来挖掘蛋白表达数据所隐藏的癌症的相关信息,提高临床诊断的效率和降低检验的成本。通过3组数据的热点图探测到每组数据的网络结构以及样本中不同基因的表达水平;通过主成分分析,得到在3种癌症中蛋白表达水平起重要作用的5种基因,最后以这5种基因的蛋白表达水平为指标建立了3种癌症的判别模型,并计算误判率的回代估计和交叉验证法估计。得到以下结论:3种癌症形成各自的蛋白表达水平相互关系网络结构,3种癌症有共同蛋白表达水平起重要作用的5种基因,3种癌症的判别模型是可靠的。