数列的广义差分

提出了数列的广义差分的概念,给出了相关的两个性质,并由此得到了一阶线性递推数列、二阶齐次线性递推数列、等差数列的一系列性质.     

数列的广义差分

提出了数列的广义差分的概念,给出了相关的两个性质,并由此得到了一阶线性递推数列、二阶齐次线性递推数列、等差数列的一系列性质．     

对差分应用的初步探讨

从差分概念入手，引出差分数列．在差分性质基础上导出高阶差分数列的性质，解决了其求和问题．     

常系数非齐次线性递归数列求特解的简易方法

利用数列的差分将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数非齐次线性差分方程,从而得到一种求常系数非齐次线性递归数列特解的简易方法.     

社会经济统计中常用数学模型的识别及参数估计

着重从时间数列的增长特征入手 ,利用社会经济统计中差分与边际分析关系 ,对时间数列进行模型识别 .     

Fibonacci数列及其推广

本文给出Fibonacci数列的一个充分必要条件,并利用该条件推得Fibonacci数列的性质.然后推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列,通过进一步研究得到广义Fibonacci数列的一些性质.     

利用函数差分性质证明数列前n项和等式

本给出了证明数列前n项和等式的两种具体方法，即选取等式左边或右边作为函数，然后再利用相应的差分性质进行证明，并辅以例题进行说明。     

凸数列的几个封闭性质与加权和性质

用类比的方法将等差数列的一些性质移植到了凸数列中,得到了凸数列的几个封闭性质与加权和性质.     

时滞具周期系数差分方程零解全局渐近稳定的充要条件

考虑非线性时滞具周期系数差分方程xn+1-xn+sum (pi,nxn-ki) from s to i=1=f(n,xn-l1,xn-l2,…,xn-lm),n=0,1,2,…,其中{pi,n}为T周期正数列,即pi,n+T=pi,n,ki=siT,ki,si,s,m,T为自然数.通过讨论对应的齐次线性差分方程的性质,获得了关于零解全局渐近稳定的充要条件.     

斐波那契数列通项公式的几种新求法

利用幂级数法、行列式法、差分方程法和递推关系式法,分别推导出斐波那契数列的通项公式.     

广义杨辉三角与Fibonacci数列的一个关系

Fibonacci数列是一个比较特殊的数列;杨辉三角隐含着许多特殊性质,由一些性质把杨辉三角进行推广就得到广义杨辉三角.将广义杨辉三角与Fibonacci数列结合可以得出以广义杨辉三角中某一行为系数的连续几个Fibonacci数的和的简洁优美的计算公式.     

关于Fibonacci数列的研究

本文给出了Fibonacci数列的几个数学模型,并给出Fibonacci数列的两条性质及研究了Fibonacci数列的推广.     

绝对平均有界数列空间Aab（K）

提出了绝对平均有界数列的概念,并由此定义了实(或复)数域K上绝对平均有界的数列空间Aab(K),这是一个介于有界数列空间l∞和近似有界数列空间Ab(K)之间的空间.给出了数列绝对平均有界性的等价条件,证明了空间Aab(K)是不可分的、不自反的、不具有Krern-Mil’man性质和Radon-Nikod m性质的Banach空间.     

几类常系数非齐线性递归数列的通项公式

讨论了非齐线性递归数列的几个性质,并利用这些性质得到了几类非齐线性递归数列的通项公式,补充和改善了已有的结果.     

关于Fibonacci数的一些性质

研究了广义Fibonacci数列,给出了两个重要的性质,并推出了Fibonacci数列的两个恒等式.     

关于无κ次幂因子数及其行列式

定义了无k次幂因子数,并在其基础上定义了Smarandache数列{kk(n)}和{Fk(n)},利用初等方法研究Smarandache数列{fk(n)}和{Fk(n)}的性质,得到由该数列构成的行列式的一些特殊性质.     

一种基于混沌和Fibonacci伪随机数列的加密方法

利用Fibonacci数列本身的自相似性和Logistic映射在混沌状态下对初值的敏感性,以Logistic映射作为混沌模型,采用Fibonacci数列与混沌映射混合的方法产生混沌的伪随机数列.在取Fibonacci数列初始循环10万次,Logistic非线性差分方程系数3.8,进行1 000次迭代的条件下仿真.结果表明,这种方法提高了输出的混沌序列的随机特性,改进了有限精度的局限性,使混沌序列退化为周期序列的问题,使数列具有很好的随机性,使输出的伪随机数列的周期加大.利用该方法对数据进行加密,具有较高的稳定性和安全性.     

一类广义Fibonacci数列递归关系的推导

Fibonacci数列有许多特殊的性质,通过对一类广义Fibonacci数列进行了研究,对该类广义Fibonacci数列所对应的物理属性进行了描述,分别推导出Fibonacci Log数列和Fibonacci LogP数列的递归表达式,求解出Log数列的母函数,利用特征方程求解出在特殊情况下的Log数列的闭形式.     

一类差分方程正解的渐近性

考虑差分方程其中{rn｝为非负实数列,λ∈(0.1),k是非负整数.本文获得了保证方程每一正确趋于正平衡点的充分条件.     

四阶斐波那契数列性质及应用

在研究斐波那契数列的基础上,提出了四阶斐波那契数列的概念.探讨了四阶斐波那契数列的一些性质,并给出了1个猜想,指出了四阶斐波那契数列在整数分拆中的应用.