关于单摆的非线性振动

目前一般教科书及科技文献对单摆的讨论仅限于振幅很小情况下简化为简谐振动,由此而得到的结果无法说明周期依赖于振幅而改变这一客观事实。同时,线性振动理论也无法解释单摆在振动过程中出现的一些物理量,如高次谐波等。即使有少量的文献对单摆的非线性振动进行过讨论,并得到了计算周期的精确公式,但它并没有给出一般情况下,单摆在各个时刻的状态函数。随着科学技术的不断发展,单摆的非线性振动问题越来越得重要。本文采用小参数法和有关物理概念对单摆的非线性振动问题作了定量的讨论,得出了单摆在任何时刻的较精确的状态函数(位移,速度,加速度等)的渐近解;同时,较精确地求出了周期。通过验算,所得的结果与单摆的客观现象和理论值都是相符的。     

单摆振动分析

研究单摆的非线性振动,从是否有无阻尼和驱动力方面来分析它们对单摆运动的影响;用第一类完全椭圆积分求出了单摆振动的周期;利用MAPLE9.0作出了单摆周期随参数θ0的变化曲线以及在不同情况下单摆的相图.所得结论为:周期随参数的θ0增加而增加;当f取变值由小到大时,非线性振动的相图会出现由单周期解→倍周期解→四周期解…混沌→单周期解….     

基于恒等变换的单摆振动解析逼近

应用修正的谐波平衡法构造了单摆大幅振动的解析逼近周期和周期解.通过引入三角变换或反三角变换将单摆振动方程恒等变形为关于新变量的Duffing方程或其他易于处理的非线性振动方程,利用牛顿谐波平衡法构造了单摆振动的解析逼近解.给出的解析逼近周期及周期解简单易用,几乎在振幅(初始摆角)的全部取值范围内,都有很高的逼近精度.     

振动系统的非线性运动的物理分析

从简谐振动出发,分析振动系统的非线性运动的特点,并运用微扰法求解单摆非线性运动的特征。     

分数阶和整数阶自由振动单摆模型的解及其动力学性质

自由振动下的分数阶单摆模型是经典的整数阶单摆模型的一种推广,它在研究具有黏性特征下复杂介质中的振动问题方面有很好的应用.采用Laplace变换法和动力系统相图分析法,分别对分数阶线性单摆模型和整数阶非线性单摆模型的解及其动力学性质进行了系统研究,特别是在分数阶模型方面的研究,获得了一系列Mittag-Leffler函数形式的精确解,并进一步对二者之间解的动力学性质进行比较,最终给出了相关结论,这些研究成果对于在复杂介质中的振动问题方面的类似研究工作具有一定的参考价值.     

非线性单摆周期的多尺度微扰解

应用二阶多尺度微扰法研究了非线性单摆的振动周期,得到了一个大角度摆动情况下周期的近似公式.与精确的椭圆积分的级数展开对比发现,在摆角小于90度范围内两者的误差不大于1%.结果表明:多尺度微扰法是研究非线性单摆周期的一种较好的近似方法.     

两例非线性振动周期的计算

质点在线性回复力的作用下作简谐振动，其振动周期的计算，在普物教材中均作了介绍。本文讨论两例非线性振动，其一是单摆振动（0＞5卜；其二是质点在回复力F＝－－ex‘作用下的振动卜为回复力常数），利用初始条件，通过对其运动微分方程进行积分运算，得出振动周期的级数表达式。1单摆振动单摆是物理学中的一个最简单的动力学模型，其实，单摆是一个非常复杂的系统，如果把摆线与摆锤的质量一起计算，单摆是一个具有分布参数的摆，与此相应的数学模型是偏微分方程。一个理想的单摆，即忽略摆线的质量，把整个系统的质量看作为集中在摆锤…     

摆的振动分析

对单摆的非线性振动进行了分析,将单摆周期的线性解、摄罢解与精确解进行了比较分析,其中摄动解采用Ｌ－Ｐ法求得;研究了失调双摆的模态局部化现象,找到了产生模态局部化的“门槛”值。     

也谈准单摆系的振动与周期

给出准单摆系，分析、讨论了这一振动系统的振动与周期，将准单摆系与单摆，复摆进行了比较，说明了探讨的意义。     

单摆实验的一种改进方法

通过一种模拟改变重力加速度 g大小的方法来测量单摆的振动周期 T,从而更全面的验证了单摆的振动周期公式 :T=2 π lg 的正确性。     

爆破振动传感器固定方式对测振结果的影响

爆破振动传感器的安装定位对于准确测量爆破振动信号十分重要,目前常见的几种爆破振动传感器固定方式都很难精确监测到对应爆破的震动或结构动力响应的值。针对实际爆破测振工作中几种常见的固定方式,在实验室内以及现场爆破环境下进行实验测试对比,发现振动信号本身的频率以及被测结构的固有频率会对测量结果造成影响。低频振动信号的测量结果值影响不大,而高频信号会对测振结果造成较大误差。传感器固定方式对各个分量的测量值影响不一,尤其是水平分量的影响差异较为明显。石膏固定传感器时,黏结层厚度越小,测到的数据越准确;但考虑传感器固定的可靠性,为使其不脱落,厚度应不低于2 mm。     

基于电反馈自激振动的圆柱壳固有频率测量方法

振动按激励类型分为自由振动、强迫振动、自激振动和参数振动。目前固有频率测量的两种方法:敲击法和扫频法分别基于自由振动和强迫振动的原理。提出基于自激振动的原理测量圆柱壳的固有频率与模态的方法。此处的自激振动是基于电信号反馈激励,从而导致圆柱壳的自激振动;而非普遍被研究的摩擦导致的自激振动或线的风激振。将其命名为电反馈自激振动法,通过该方法对一个圆柱不锈钢钢管的模态与响应幅度-激励频率曲线的测量。与敲击法、扫频法和ANSYS仿真分析的结果进行对比,证明了该方法测量固有频率及模态的可行性;并得到自激振动时的振型分布及稳定激振的频率与传感器的位置有关的结论。该方法相比敲击法和扫频法具有测量设备简单、测量快速的优点。     

爆破拆除高大建筑物产生的震动危害与减震方法

论述了爆破拆除城市高大建筑物时产生的震动危害及我国目前预测爆破震动对建筑物破坏的安全判据，根据研究资料和几个典型的A级定向爆破工程地震动实测结果，总结了爆破拆除城市高大建筑物时地震动的特点：即高大建筑物倒塌触地产生的震动振速高、频率低、作用时间长，其危害大于爆破震动；爆破震动与天然地震的作用特点不同，不能按天然地震的烈度概念来分析处理。并探讨了减小单响爆震、分散释放爆炸能量、分段折叠倒塌、铺垫缓冲层、截波防震等减震方法的减震原理和具体方法。     

单层框架刚性圆柱形贮液容器地震力的确定

认为容器本身是刚性体、考虑到框架在地震作用下发生振动时引起容器中的液体亦发生振动;此液体振动通过容器壁和底板作用于框架上,即考虑耦联振动。液体振动可分解为无数振型的贡献,取有限个振型,利用振型分解法解耦运动方程组并确定地震力及液动压力。     

细长轴车削加工的振动及其补偿控制

从振动的角度对细长轴车削时变形情况进行了分析,得出了细长轴车削时的简化受力模型,并在此基础上对细长轴的3种常见振动作了简要理论介绍．通过有限元法仿真了细长轴振动的模态,对比改进前后的细长轴的一阶振型,从理论上证实了使用浮动跟刀架能有效地补偿控制振动以减少径向振型的振幅,从而明显地减小了细长轴的加工误差．     

减缓细长轴车削加工时振动的方法

从振动的角度分析了细长轴车削时变形情况和在主车削力作用下细长轴的动特性,通过有限元法仿真了细长轴振动的模态特性.通过对比分析,证实了使用浮动跟刀架能有效地补偿控制振动以减少径向振型的振幅,从而明显地减小细长轴的加工误差.     

Nonlinear Transversal Vibration Analysis of an Axially Moving Viscoelastic Yarn in Tufting Process

The nonlinear transversal vibration of axially moving yarn with time-dependent tension is investigated. Yarn material is modeled as Kelvin model. A partial differential equation governing the transversal vibration is derived from the Newton＇s second law. Galerkin method is used to truncate the governing nonlinear differential equation, and thus the first.order ordinary differential equation is obtained. The periodic vibration equation and the natural frequency of moving yarn are received by applying homotopy perturbation method. As a result, the condition which should be avoided during the tufting process for resonance is obtained.     

振动力学发展历史概述

概述振动力学的发展历史．着重分析振动力学几个主要方面的演化过程，包括线性振动理论，振动问题近似解法，非线性振动，以及随机振动．     

透平压缩机振动故障的试验研究及计算机诊断

介绍了透平压缩机组几种常见振动故障的试验研究成果，并在振动理论及振动故障诊断理论指导下，对大量的试验资料、振动故障实例及专家经验进行总结，在此基础上对１０种常见振动故障建立了相应的模型，用模糊数学方法建立了计算机诊断系统。     

双齿辊破碎机破碎辊的振动分析

破碎辊的振动影响着破碎机运行的稳定性,因此必须对破碎辊的振动问题进行研究。首先根据转子系统中常见的刚性圆盘模型、弹性轴模型和弹性支承模型建立了破碎辊的理论模型;并求得了破碎辊的运动方程。其次,在ANSYS中建立了破碎辊的有限元模型并进行模态分析,将模态分析结果与解析解比较,验证了破碎辊的有限元模型的正确性。最后,根据破碎辊的工作状况和模态分析结果,确定了破碎辊的振动主要是由单个齿环与物料的冲击作用引起。