Banqch空间上算子谱的精细划分

给出巴拿赫空间上算子谱的精细划分，证明了巴拿赫空间上的算子Ｔ有σ＾０ｐ（Ｔ）＝ψ０（Ｔ）∩δσ（Ｔ），σ（Ｔ）＝σＢ（Ｔ）∪σ＾０ｐ（Ｔ）＝σＷ（Ｔ）∩（ψ０（Ｔ）∪σ（Ｔ）＾０）∪σ＾０ｐ（Ｔ）。     

Banach空间上的有界算子的谱估计

首先证明Banach空间上关于双线性泛函的Lax-Milgram定理的一个变化形式,然后利用此结果研究了Banach空间上的有界线性算子的谱估计,我们把以往关于Hilbert空间上的自共轭算子的一个谱定理推广到了Banach空间上.     

Banach空间上有界线性算子的广义谱分析

在文献[1]的基础上,进一步在Banach空间上讨论了有界线性算子T的广义谱集σG(T),证明了当λ∈σR(T)∪σP(T)时R(Tλ)闭,则σG(T)即为经典谱分类中的T的连续谱集σC(T).     

关于一致凸算子

本文给出了一致凸算子的三个充分必要条件和若干性质,研究了一致算子与一致凸空间的关系,给出了弱紧一致凸算子的定义和自反空间的一个新的特征。     

自反Banach空间关于一类闭稠定算子的谱分解

设Ｔ是自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中闭稠定算子具有谱σ（Ｔ）＝｛λ∈Ｃ｜Ｒｅλ≤－λ＊｜∪｛     

Banach空间的非标准扩张

本文给出一种Banach空间的非标准扩张,它不需要用到数理逻辑,很具体地得出一些结果,特别是关于算子■的谱和算子T的谱的关系。     

Banach空间的凸性算子

定义了严格凸算子和光滑算子，证明了若Ｔ＊是严格凸算子，则Ｔ是光滑算子；若Ｔ＊是光滑算子，则Ｔ是严格凸算子     

Banach空间中线性算子的Drazin逆

借助线性算子的von Neumann正则逆，给出了Banach空间中线性算子的Drazin逆的一个判别准则及表达式，即：设A为Banach空间X上的线性算子，k为正整数，如果A^k有von Neumann正则逆（A^k)^(1)，则A有（1^k,2,5)－逆（即为A^D）当且仅当U＝A^k 1(A^k)^(1)＋I－A^k(A^k)^(1）可逆当且仅当V＝（A^k)^(1)A^k 1 I-(A^k)^(1)A^k可逆，且此时，A^D=U^-(k 1)A^k=A^kV^-(k 1)=U^-1A^kV^-k,从而推广了Puystjens和Hartwig关于群逆的一个结果。     

Banach空间中的广义p正常算子

本文是在文献[4]基础上利用广义半内积空间的理论引入Banach空间上的广义p正常算子T=A+iB,AB-BA=0,其中A,B是广义p自共轭算子;同时还引入广义p正常算子的对偶算子T~*=A-iB及广义p酉算子,并就这些算子的有关谱进行了讨论。     

Banach空间中非线性Lipschitz强伪压缩算子方程的收敛性

在任意Banach空间中,在迭代参数没有任何几何限制的情况下,对非线性增生和伪压缩算子方程引入三重迭代程序,研究其收敛性问题.新的迭代程序强收敛到算子方程Tx=f或x+Tx=f的唯一解,Ishikawa迭代和Mann迭代将作为本迭代程序的特例.     

Banach空间中两类算子方程的可解性

在Banach空间中讨论了两类算子方程A(x,x)=Bx和A(x,y)=B(x,y)的可解性问题,在算子非连续和非紧的条件下,利用半序方法得到了几个这两类方程解的存在与唯一性定理。     

Banach空间中随机单调算子的随机不动点定理

利用张宪的文章在赋范线性空间中定义的半序及由半序引出的锥,证明了Banach空间中随机单调增算子的随机不动点定理,重点突破了算子在不连续情况下的可测性.     

Banach空间中可闭化线性算子与无穷小生成元

文章研究了Banach空间上可闭化线性算子A的分析性质,并给出其闭化算子A成为C0压缩半群无穷小生成元的条件.