基于Newmark法的三角形板单元局部效应修正

在一般有限元法的基础上推导了三角形板单元局部效应修正公式,利用Newmark逐步积分法在不同荷载激励下对结构进行动力响应分析。计算结果表明,考虑局部效应可以使动内力计算结果更为准确。在进行大型复杂结构的动力响应分析时,通过考虑局部效应,可在计算模型大大简化的同时,获得较为精确的计算结果。     

钢筋混凝土任意三角形板在均布荷载作用下的塑性分析

以钢筋混凝土屈服线理论为基础,推导出钢筋混凝土任意三角形板在均布荷载作用下的塑性设计公式,并讨论了公式的适用性,算例表明,用此公式进行设计既节约钢材,又便于施工,具有很高的实用价值。     

斜边自由直角边固定的三角形板受集中弯矩作用的精确解

应用功的互等定理,研究了在一集中弯矩作用下、斜边自由直角边固定的三角形板的弯曲,问题给出了该问题的精确解。     

任意切向荷载下超弹性半空间的解析解

试图寻求用边界荷载函数的泛函形式给出一组位移分量，针对一种较为抽象复杂的应变能函数形式，对定义在初始构形上的超弹性基本方程进行了直接的解析求解，求解过程中未作任何假定及条件简化，完整地保留了非线性偏微分方程组的原始形式，具体地讨论了任意切向荷载作用下的超弹性半空间，用任意荷载函数的泛函形式给出了一组相应的位移分量。     

四杆封闭结构在任意荷载作用下的精确解

对任意荷载作用下无侧移的四杆封闭结构给出用分配系数和传递系数表示的精确解。先求四杆封闭结构有任意荷载作用下的各杆的固端弯矩,然后求得结点不平衡力矩,从而将求任意荷载作用的问题转化为求任意的结点不平衡力矩作用的问题。用弯矩分配法求解时,将杆端弯矩表示为无穷多次分配弯矩和传递变矩之和,其表达式为公比小于1的无穷等比级数的和,可方便地求得该和的表达式,从而求得任意荷载作用下四杆封闭结构的精确解。文中还给出了算例。     

纵横向荷载联合作用下强厚度叠层矩形板的精确解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设,在文献(1)、(2)的基础上,引入δ-函数,对强厚度叠层矩形板在纵向与横向荷载联合作用下建立其状态方程。给出本问题的精确解析解,此解满足全部弹性力学方程,并计及了所有独立的弹性常数。无论层数多少,最后都归结为求解三元一次代数方程组。     

纵横荷载共同作用下斜置矩形板的解析解

针对3边固支1边自由,受纵横荷载共同作用的斜置矩形板力学模型,充分考虑中面内力对弯曲的影响,确定了相应的荷载势能,将弹性力学边值问题转化为能量原理的形式,得到板的挠度、应力和内力的解析表达式;应用解析式研究了薄板挠曲变形和内力变化规律.研究表明:板的挠曲变形及内力与荷载、板体材料、结构几何特征及倾角有关,并呈现明显的非线性特征.     

中心受集中载荷作用下的波纹圆板大挠度问题的精确解

本文运用均匀致密的波纹圆板的极正交各向异性板的几何非线性理论，对于中心受集中载荷作用的波纹圆板，应用级数解法给出了其大挠度问题的精确解表达式，并以固定夹紧边界的情形作为算例，进行了详细的数值计算。     

固支圆板在线性荷载作用下的极限解

采用统一强度理论,对线性荷载的两种不同分布形式作用下的固支圆板进行了弹塑性分析,分别得出了相应的统一解形式以及统一强度理论参数b和拉压强度比α对塑性极限的影响曲线.当α一定时,极限荷载随b的增大而增大;当b一定时,极限荷载随α的增大而减小.所给出的统一解具有普遍性,既可以适用于拉压强度不等的材料,也可以适用于拉压强度相等的材料.选择不同的参数b,可以得到一系列从单剪到双剪应力强度理论的极限荷栽,b=0和6=1分别为下限解和上限解.计算结果表明,应用统一强度理论可以得出更符合材料性质的极限荷载,可以更好地发挥材料的强度潜力,在工程应用中取得显著的经济效益.     

结构的局部效应研究

以梁单元的局部效应修正为例,探讨了结构动力分析的局部效应问题,计算结果表明,考虑局部效应可以使动内力计算结果更为精确。     

任意荷载下弹性地基上的自由矩形板

本文以叠加法提供在弹性地基上的自由矩形板的精确解。满足微分方程及自由边与自由角点条件，导致四组无穷联立方程及四个通常的联立方程。文中包括了两个数值例题。     

轴对称功能梯度圆板稳态热传导的精确解

对轴对称功能梯度圆板稳态热传导问题进行精确分析.根据正交各向异性功能梯度圆板稳态热传导的基本方程,假设材料热传导率沿板厚方向按指数函数形式梯度分布,利用分离变量法,获得了在上、下表面作用任意热载荷情况下的精确解.通过数值算例,分析了材料性质的梯度变化和板厚对温度场分布的影响.所获得的精确结果,可以作为评价其它近似方法的标准解答.     

Kundu方程的新的精确解

在辅助方程法的基础上引入三角函数型辅助方程和函数变换,利用符号计算系统Mathematica构造了Kundu方程的新的精确孤波解和三角函数波解．用这种方法可以寻找其他具5次强非线性项的非线性发展方程的新的精确解．     

弹性支承功能梯度圆板轴对称弯曲问题精确解

对周边为弹性支承边界条件下的功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅立叶贝塞尔级数的形式,根据各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响.     

具任意次非线性项的广义BBM方程新的精确解

采用一种辅助方程和函数变换相结合的方法,并借助符号计算系统Mathematica构造了具任意次非线性项的广义BBM方程新的精确解.这种方法在寻找其他具任意次非线性项的发展方程的新的精确解方面具有普遍意义.     

以任意三角形为基底的5-体双金字塔中心构型

讨论了以任意三角形为基底5—体构成非对称双金字塔中心构型的必要条件，在某些对称条件下，给出了5—体构成双金字塔或单金字塔中心构型的必要条件或充要条件．