具有Hahn—Banach延拓性质的局部有界空间的闭子空间

得到了具有Hahn-Banach延拓性质的局部有界空间E的闭子空间的性质,即其原拓扑与Mackey拓扑具有相同的闭子空间。     

一致凸Banach空间的一个性质

得到了Banach空间一致凸的一个性质:设λ,μ∈(0,1)且λ+μ=1,M={x∈X:‖x‖≤1},则10,使得当x∈M,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<(1-δ(ε,p))(λ‖x‖p+μ‖y‖p)并将此结果推广到了局部一致凸空间的情形.     

一致凸Banach空间的一个充要条件

利用一个不等式，给出了Banach空间一致凸的一个充要条件，并推广到局部一致凸空间和弱局部一致凸空间的情形。     

序Banach空间中非线性映射的不动点定理

在更广泛的条件下给出了序Banach空间上非线性映射的不动点定理,推广了现有文献中的一些主要结果。     

非线性映射的局部线性化

我们知道在有限维分析中有重要的反函数定理，隐函数定理及秩定理，在无穷维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中，当ｆ为非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射时，文「１」中给出了类似于限维体操 一个秩定理，本文将讨论当ｆ业般非线性连续呆微映射时，ｆ在某一点可局部线性化的充分条件，从而推广了有限维分析中的反函数定理，隐函数定理及秩定理。     

广义和强广义一致凸Banach空间

引入了广义一致凸Banach空间和强广义一致凸Banach空间的概念．证明了一致凸Banach空间是强广义一致凸Banach空间，广义一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的；X中任一元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近；强广义一致凸Banach空间中任一元在其闭凸子集中有惟一的最佳逼近元。     

Banach空间微分方程广义弱解的局部存在性

在弱完备的实Banach空间E中考虑微分方程的Cauchy问题 :x′(t) =f(t,x(t) ) ,　x( 0 ) =x0 . (cp)其中x0 ∈E ,f:I×D→E(D E ,I R1 .通过使用弱非紧型条件给出 (cp)的广义弱解的局部存在性 ,完善 [1]、[2 ]中的结果     

一致凸Banach空间的一个特征不等式

讨论了当 10 , δ(,p) >0 ,当x∈M(M是X的任意一个有界集 ) ,y∈X且‖x -y‖ ≥时 ,有‖ x+y2 ‖p <(1-δ(,p) ) ‖x‖p +‖y‖ p2 ,并将此结果推广到局部一致凸空间的情形 .     

一致凸Banach空间的一个特征性质

利用一个不等式,得到了当2≤p<+∞,λ,μ∈(0,1),λ+μ=1时,一致凸Banach空间的一个特征性质: ε>0, δ>0,当‖x‖≤1,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<λ‖x‖p+μ‖y‖p-δ.并将此结果推广到局部一致凸空间的情形.     

Banach空间中局部强伪压缩映射的新不动点定理

利用Banach空间中局部强伪压缩映射的一个基本不动点定理,在适当的边界条件下,得到了Banach空间中局部强伪压缩映射的新不动点定理.特别地,得到Banach空间中局部强伪压缩映射的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理,以及定理的各种推广形式.     

Banach空间中非扩张映射不动点的迭代方法

该文讨论了一致凸的Banach空间中非扩张映射迭代序列的收敛问题,给出了Ishikawa迭代序列两个收敛性定理,改进了Zhou Hanyun(2002年)文中对应的结论.     

Banach空间中一类非线性算子方程的可解性

利用半序方法及Nadler定理,作者在Banach空间中研究了非线性算子方程Lu=N（x,y）,x∈Su,y∈Tu的可解性,得到了一个新的存在性结果．作为应用,作者讨论了一类微分-积分方程问题解的存在性．     

一致凸Banach空间的一个新的特征性质

给出了Banach空间一致凸的一个新的充要条件:设λ,μ∈(0,1),λ μ=1,f:R R 是单调递增且可微的严格凸函数,X是Banach空间,则X是一致凸的当且仅当对任意ε>0,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有f(‖λx μy‖)<λf(‖x‖) μf(‖y‖)-δ     

Banach空间中非扩张映象的Ishikawa迭代序列的稳定性

文章在Banach空间讨论了一对非扩张映象的Ishikawa迭代序列的稳定性,得到了收敛于一对非扩张映象的公共不动点的充分必要条件。     

Banach空间内一类涉及广义m-增生映象的变分包含

研究了一类定义在Banach空间内新的涉及广义m-增生映象的非线性变分包含问题，构造了这类问题解的新的迭代算法，并且证明了解的存在定理和收敛定理。     

一致光滑Banach空间中一类非线性映象的迭代过程

在周海云等人的基础上继续研究挠动的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代过程的收敛性,所得结果统一和推广了近期一些相关结果。     

空间的几种次投影性质及其局部化

讨论巴拿赫空间几种次投影性质(及其相应的局部化性质)之间的关系,说明有限维p块分解空间是l_p-次投影空间,而此l_p-次投影空间更大的两类:强次投影空间和局部l_p-次投影空间互不包含。     

Banach空间中非线性互补问题的解的存在性

证明了一个非线性互补问题ＮＣＰ（Ｔ，Ｋ）的解的存在定理、其中，Ｋ是自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中的闭弱局部紧凸锥、Ｔ是从ＫＥ到Ｅ中的非线性算子；另一方面，证明了当ＫＥ是一个Ｇａｌｅｒｋｉｎ锥，Ｔ具有形式Ｔ＝Ｊ－Ｆ时的问题ＮＣＰ（Ｔ，Ｋ）的解的存在定理．其中，Ｊ是对偶映像，Ｆ满足适当的附加条件．     

Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理

利用Banach空间中满足Monch条件的连续映射的1个基本不动点定理,在适当的边界条件下,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理.特别地,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.