α-可膨胀空间的一些性质

在α-可膨胀空间和α-可数可膨胀空间已有概念的基础上,进一步给出α-可数可膨胀空间及α-可膨胀空间的等价刻画,并对α-可膨胀空间的一些性质进行了讨论.     

行正交矩阵的一些性质

给出行正交矩阵的概念,并讨论行正交矩阵的行列式、可逆性、特征值、迹等问题,得到行正交矩阵的行列式等于正负1、行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵仍是行正交矩阵以及一些等价条件.     

向量值函数连续与可导的关系

通过构造反例的方法,充分论证取值于X的向量值函数强连续只是弱可导的必要条件,而且还存在着强绝对连续并不几乎处处有弱导数的向量值函数．     

(ψ)混合序列的一些收敛性质

研究了不同分布(ψ)混合序列的一些收敛性质.得到了不同分布(ψ)混合序列的完全收敛性,推广了独立同分布情形的结果.并且还将独立序列的Marcinkiewicz强大数定理推广到不同分布(ψ)混合序列的相应定理.     

拓扑空间中函数上(下)极限的一些性质

结合拓扑空间的特性讨论函数上(下)极限,得到了一些与实直线上几乎一致的结果。首先给出了拓扑空间中函数上(下)极限的定义。然后证明了满足第一可数性公理的拓扑空间中函数上(下)极限是子极限集的最大(小)元。针对在某点存在单调递减的可数邻域基的函数,得到了上(下)极限的等价条件和几个性质。     

(R—L)可积函数的性质

本文讨论了(R—L)可积函数和函数列的性质,提出了一致可积性概念,并证明了(R—L)可积函数列的一致可积性。     

广义凸性假设下的集合最优化解的性质

集合最优化与向量最优化同属于多目标最优化的范畴,后者依赖于目标空间向量之间的序关系,而前者则依赖于集合之间的序关系.介绍了由Kuroiwa引入的拓扑线性空间中集合之间的序关系(下关系和上关系)及与此相关的集合最优化问题;探讨了其最优解和弱最优解的性质,并把向量最优化问题的相关结论推广到集合最优化;在一些广义凸性假设下,得到了集合最优化问题的最优解与弱最优解的关系以及局部最优解和全局最优解的关系.     

滴性质和拟弱滴性质的一些充要条件

用溪序列、(α)性质、弱(α)性质和连续点的概念,我们证明了 Frchet空间(X,d)(即完备的可度量局部凸空间)中有界闭凸集有滴性质和拟弱滴性质的一些充要条件.其主要结论是:Frchet空间中有界闭凸集 B(int B≠ )有滴性质等价B有(α)性质,也等价B是弱紧集且B 的每个支撑点是B 的连续点.B有拟弱滴性等价于B 有弱(α)性质.     

关于自然数分拆的一些性质

本文研究了自然数分拆的内在结构,主要讨论了序((ω),≤)和((ω),)的可分裂性,以及格((ω),≤)和((ω),)的可分配性,最后证明一个结论.     

强E-逆半群的一些性质

给出了强E-逆半群的概念,证明了在强E-逆半群中Lallement引理是成立的,进一步证明了强E-逆E半群的同态像也是强E-逆E半群.     

e-导数的几个性质和几个布尔函数密码学性质定理

密码安全是计算机信息安全,网络安全的保障．布尔函数的e-导数是为将其和导数一起用于研究布尔函数的密码学性质这一密码安全关键而于2007年才提出的新概念．笔者以e-导数为研究工具来探讨布尔函数的代数免疫,相关免疫这两个密码学性质的问题,得到一些判断布尔函数代数免疫阶和相关免疫阶的定理．同时,为便于对e-导数的使用,笔者也讨论了e-导数的一些性质,得出了一些相应的定理．     

模糊内积空间的一些性质

文章给出了模糊内积空间中垂直的定义，介绍了正规正交基，然后利用它讨论了模糊内积空间的一些性质；并证明了勾股定理。     

Fibonacci数的若干性质

本文对著名的Fibonacci关系式F_n=F_(n-1) F_(n-2)(n≥2,F_0=1,F_1=1)进行了深入研究,得出了一系列Fibonacci列数的性质;推导出与Fibonacci数列密切相关的Lucas数列L_n=L_(n-1) L_(n-2)(n≥2,L_0=2,L_1=1)的类似结论。并提出了一个猜想:     

SOME PROPERTIES OF SUPER-DECOMPOSABLE OPERATORS

In this paper,the following main resvlts have been proved:1.Let T∈B(X) be a super-decomposable operator,then for any hyperinvariant subspace Y of T,the operator T/Y is super-decomposable.2.The operator T∈B(X) is super-decomposable if and only if T/Y is super-decomposable for any hyperinvariant subspace Y of T.3. If T∈B(X) has on open spectral resolvent,then T is superdecomposable.     

Banach代数乘子的若干性质

本文讨论了交换Banach代数A的乘子代数(A)的若干性质,并且得到了如下的结论:如果A是一个忠实交换的~*—代数,那么M(A)也是一个交换的~*—代数.     

K-半完全环的一些性质

本定义了K-半完全环，并讨论了它的一些结构及性质。     

几种Co—Cohen—MacaulayArtin—模的性质

本文通过对长度和重度度的研究，得到：在Ｇ（Ｉ，Ｍ）为Ｃｏ－Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃａｕｌａｙ模的情况下的几个性质及在Ｍ为Ｃｏ－Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃａｕｌａｙ模的情况下的一个定理。     

k 次对称近于凸函数新子类的某些性质

本文引进并研究了单位圆盘内的 k次对称近于凸函数新子类. 首先用从属关系和初等方法讨论该类中函数的性质, 得到积分表达式, 系数估计, 偏差定理. 所得结论推广了一些作者的相关结果; 然后结合线性拓扑空间理论进一步讨论该类函数的端点性质, 得到有趣的新结果.     

几类特殊的（eabeb=eab）—型半群

Guo,Shum和Zhu[3]提出了下列问题：能否描述等式eab=eabeb对任意的e∈E(S)和a,b∈s都成立的半群S?j 是否存在这类半群的非平凡的例子？本部分地回答了他们的问题。     

SOME PROPERTIES OF BOUNDED SETS IN INDUCTIVE LIMITS

Let (E,ξ）=indlim (En,ξn） be an inductive limit of a sequence of locally convex spaces,For brevity,denote by (DS) each set Bbounded in (E,ξ） is contained in some En； and (DST) each set B bounded in (E,ξ） is contained and bounded in some (En,ξn）. Theovem 1.(DS) holds provided that (i) for each n∈N,there is a neighborhood Un of o in (En,ξn） and m(n)∈ such that -↑Un^E包含于Em(n),and (ii) for any neighborhood V n of o in (En,ξn）,∞↑Un=1 Vn absorbs every bounded set in (E,ξ）. theorem 2 Let all (En,ξn） be metrizable and (DS) hold,then for each bounded set B IN (E,ξ）and each n ∈N thcrc is a neighborhood U k of o in (Ek,ξk）, 1≤k≤n ,and m(n)∈N such that ——↑(B U1 U2 … Un)^E包含于 Em(n). theorem 3. Let all (En,ξn） be Frechet spaces.Then (DST) holds if and only if (i) for each n ∈N,there is u neighborhood U n of in (En,ξn） and m(n)∈N such that 0↑Un^E包含于Em(n),and (ii) for each each closed ,absosed,absolutely conuex,bounded set B in (E,ξ）,∞↑Un=1(（εnB)∩Un）absorbs B,where U n is any neighborhood of o in (En,ξn） and εn is any positive number for every n ∈N。