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李伟 《集美大学学报(自然科学版)》2009,14(2)
在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论. 相似文献
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张静 《北京联合大学学报(自然科学版)》2009,23(2)
以十进制小数表示作为出发点,给出实数定义,并以此为基础证明了单调收敛定理.总结了描述实数系连续性和完备性的若干等价定理,即:单调收敛定理,上(下)确界定理,边界点定理,戴德金分割定理,辛钦定理,区间套定理,聚点原理,有限覆盖定理,致密性定理,柯西收敛准则. 相似文献
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微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用. 相似文献
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实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础。从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理 聚点定理 致密性定理 柯西收敛准则 确界定理 单调有界定理 闭区间套定理 有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法。 相似文献
8.
Pascal定理是高等几何的一个重要定理,是研究二次曲线的一个有力工具.本文利用Pascal定理证明Brianch定理及Desargues定理,以及探讨了Pascal定理在几何作图和共线点等一些问题上的应用。 相似文献
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夏立标 《高等函授学报(自然科学版)》2011,(6):63-64
微分中值定理主要包括Fermat引理、Rolle定理、Lagrange定理和Cauchy定理等。这些定理在数学分析里是重要的定理,有着广泛的应用。本文将介绍他们的一些推广和应用。 相似文献
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利用度量几何的理论与方法,研究了n维欧氏空间旷中n维单形的Menelaus定理与Ceva定理问题,建立了n维情形的Menelaus定理与Ceva定理,作为其特例得到三角形的Menelaus定理与Ceva定理。 相似文献
12.
基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理. 相似文献
13.
张宪 《集美大学学报(自然科学版)》2000,5(1):11-16
引入一类具有性质(H)的度量空间,将著名的KKM定理推广到此类空间上,作为应用,证明了具有性质(H)的度量空间上的不动点定理、非空交定理、极大极小定理、鞍点定理、匹配定理及截口定理。 相似文献
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罗群 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1994,12(4):8-15
Hahn-Banach定理、一致有界定理、开映象定理是Banach空间中的三大定理。本文给出RN空间中一致有界定理与开映象定理。 相似文献
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利用最大模定理证明了最小模定理、调和函数的极值定理及一些相应的结果,也能证明很多在函数论中占有重要地位的位置,如Schwarz定理、Hadamard三圆定理等。 相似文献
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利用双枝模糊集的概念,提出了双枝模糊集表现定理的对偶形式,即交-表现定理.利用交-表现定理分析了双枝模糊集的运算性质,讨论了双枝模糊集并-表现定理与交-表现定理的关系.通过分析得到:双枝模糊集交-表现定理是单枝模糊集交-表现定理的一般形式,单枝模糊集交-表现定理是双枝模糊集交-表现定理的特例. 相似文献