QCLT群为超可解群的充分条件

对偶阶的QCLT群的超可解性进行了讨论,给出了五个充分条件。     

代数系统及其特殊系统的自同构群

本文首先给出了代数系统的自同构群的概念，并证明了同构的代数系统的自同构群也同构；然后再探讨了其特殊系统－群的自同构群的一些基本性质。     

再论单K4群

本文综述了在单K4群方面工作的最新进展，并有群中元素的阶之集对这类群进行了刻画．     

H - arrow 群与CoH - arrow 群

给出了CoH-arrow群定理的逆定理,并且定义了H-arrow群,得到与CoH-arrow群对偶的定理.同时证明了若CoH-arrow同伦类有分别由CoH-arrow群乘法与H-arrow群乘法给出的两个群乘法,则这两个乘法相同且是可交换的.     

有限群的一些充要条件

在文献[1]中，奇数阶QCLT-群和满足置换条件奇阶群的超可解性已经被证明，但对偶数阶的还没有解决。本文定义并利用弱拟正规的概念解决了偶数阶QCLT-群和满足置换条件的超可解性，并且还利用它描述了可解群，CLT-群和X-群等。     

p~（p＋1）阶亚交换的非正则群的幂结构

本文考察了ｐＰ＋１阶亚交换的非正则ｐ－群的幂结构，给出了它们是Ａ．Ｍａｎｎ所定义的Ｐｉ－群的充要条件．做为一个应用，我们还给出了包含一个交换的极大子群的ｐＰ＋１阶亚交换的非正则群的完全分类．     

关于2-群的注记

通过对2-群的研究，得到了一类2-群的结构，进而给出了一类无限2-群有无限的阿贝尔子群的例子．     

P^p＋阶焉交换的非正则群的幂结构

本文考察了ｐ＾ｐ＋阶亚交换的非正则ｐ－群的幂结构，给出了它们是Ａ．Ｍａｎｎ所定义的Ｐｉ－群的充要条件，做为一个应用，我们还给出了包含一个交换的极大子群的ｐ＾ｐ＋阶焉交换的非正则群的完全分类。     

一些特殊T—型的有限群

运用有限群的Ｔ－型,讨论了某些特殊Ｔ－型的有限群的结构和性质,得到了群超可解的一个充分条件和群可解的一个充分条件。     

关于可分群的若干结果

两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。     

Frobenius群与2—Frobenius群的结构

证明了Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群和２－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群的素图恰有两个素图分量，并得出了这两类群的一些结构。特别地，证明了２－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群可解。     

自同构群阶为16p1p2…pr的有限幂零群

设G是有限群,Aut(G)表示群G的自同构群的阶。本文给出了满足Aut(G)=16p1p2…pr(p1,p2,…,pr是不同的奇素数)的有限幂零群的完全分类,推广了相关文献的一些结果。     

离散群几何学的某些问题

本综述介绍了离散群几何学的一般理论及若干新进展,其中包括我系研究生新近得到的一些有趣结果。文中列举了一些尚未解决的问题并提供了部分参考文献。     

弱换位子群

本文给出了弱换位子群的概念，讨论了弱换位子群的性质（性质１－６），得到了弱换位子群恰为使群的商群为幂零群的正规子群之极小者等结果     

一类可分解的有限群

可以分解为2个子群乘积的有限群是有限群研究的重要课题,有不少作者进行了这方面的研究,也得到了一些重要的结论和应用.目的是继续这方面的研究.通过对某些已有结果及采用的方法的分析,借助于推广了的引理,证明了这些结论在足够弱的条件下仍然成立.特别地,给出了一个可以分解为2个子群乘积的有限群的2-幂零性、可解性、超可解性等新的判别条件,改进了某些相关结果.     

收敛群和它的换位子群

讨论了收敛群的换位子群,建立了收敛群的初等性与它的换位子群的不动点集的基数之间的联系。     

射影特殊酉群U3（4）的特征性质

本文给出了有限群与射影特殊酉群Ｕ３（４）同构的充分条件。     

圈积的某些性质及应用

本文研究了由一个阶不超过3的基本群所作圈积的结构,并运用圈积论证了完全群的圈积.     

具有8pq阶自同构群的有限幂零群

有限群G的结构一直是群论研究的一个热点,研究了具有8pq阶自同构群的有限群的结构,给出了满足条件的幂零群的完全分类.     

证明一个有限非交换群至少有六个元

本文首先给出了四个预备定理，在此基础上证明了＂一个有限非交换群至少有六个元＂的结论。