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1.
完全分配格上的两个代数问题 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了完全分配格上的矩阵及其行列式的性质,给出了完全分配格上矩阵的行列式的Laplace展开计算式:指出了完全分配格上的矩阵及其伴随矩阵与行列式的关系,并用完全分配格上矩阵的行列式给出了以完全分配格上的元素为系数的线性方程组的Cramer法则。结果表明完全分配格上的矩阵、行列式的一些运算、性质与实数域上的矩阵、行列式相应的运算、性质是不同的。 相似文献
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四元数分量行列式的性质 总被引:1,自引:1,他引:0
吴世锦 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2010,27(5)
讨论四元数分量行列式的基本性质,得出四元数分量行列式与其重行列式、复表示行列式的关系,以及四元数矩阵的逆矩阵的伴随矩阵形式. 相似文献
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行列式的理论和应用是代数中的一个经典问题,矩阵的行列式是赋予矩阵的一个数,将矩阵的列向量视为变量,行列式可以视为列向量组的一个函数,其公理化定义为矩阵的性质推导和分析带来方便.基于行列式的公理定义,从公理出发,给出相关重要性质的详细推导,直接由性质研究线性方程组解的存在性和解的表达式.推导过程的简洁与性质间的关联,体现... 相似文献
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谭维奇 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2012,(4):4-5
对于n阶矩阵及其行列式,相关的书中只研究n>1时的情形,而对n=1时,即单元素矩阵及其行列式却很少涉及.本文给出单元素矩阵及其行列式的定义式、单元素行列式元素的余子式、相关的一些特殊性质和定理等. 相似文献
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本文针对一类特殊矩阵的行列式进行了研究.通过剖析矩阵的杨辉三角性质,我们定义了范德蒙初等行列式变换,并以此为依据构建了化简矩阵的步骤,进而得到了一套计算该类矩阵行列式的操作办法。 相似文献
7.
完全分配格上的矩阵的行列式 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了完全分配格上的矩阵及其行列式的性质,给出了格矩阵的行列式的"拉普拉斯展开"计算式,研究了格矩阵及其伴随矩阵与行列式的关系,并用格矩阵的行列式给出了以格元素为系数的线性方程组的"克兰姆法则". 相似文献
8.
在交换半环上首先研究矩阵的行列式秩与正、负复合矩阵的一些性质和关系,然后给出行列式秩与广义逆矩阵的一些相关结论,最后分别讨论行列式秩为1的矩阵其g-逆、群逆、M-P逆存在的充分必要条件. 相似文献
9.
《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2016,(6)
刻画了反对称矩阵空间上的保持行列式的函数的形式,受反对称矩阵空间上行列式性质的影响,分别研究了奇数阶反对称矩阵空间及偶数阶反对称矩阵空间上保行列式的函数的形式. 相似文献
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先给出了一类广义Nekrasov矩阵Schur补的一些特殊性质,并利用这些性质证明了所给出的这类广义Nekrasov矩阵的行列式的上下界估计式,推广了DWBailey和DECrabtree所给出的关于Nekrasov矩阵行列式上下界的结果. 相似文献
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13.
卢小宁 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2001,13(2):21-22
给出了线性代数中“det(AB)=detAdetB”的一个数学归纳法证明。其中只用到了行列式的三个基本性质与行列式依行展开定理以及矩阵乘积的定义,避免了初等矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的分块以及行列式理论中的Laplace定理等过多的理论知识和过高的技巧。 相似文献
14.
本文利用分块矩阵和Schur补的性质,得到若干矩阵等式,由之导出若干矩阵不等式和行列式不等式,推广了某些已有的结果,同时讨论了这些矩阵不等式和行列式不等式中等式成立的条件. 相似文献
15.
《汕头大学学报(自然科学版)》2016,(4)
对范德蒙行列式进行了推广,定义了一类分块形式的范德蒙行列式,并运用行列式的性质,分块矩阵的运算和技巧,Laplace展开定理以及对称多项式的性质,得出该类分块形式的范德蒙行列式的求值计算公式. 相似文献
16.
卢小宁 《常德师范学院学报(自然科学版)》2001,13(2):21-22
给出了线性代数中“det(AB)=detAdetB”的一个数学归纳法证明。其中只用到了行列式三个基本性质与行列式依行展开定理以及矩阵乘积的定义,避免了初等矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的分块以及行列式理论中的Laplace定理等过多的理论知识和过高的技巧。 相似文献
17.
袁俊伟 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1998,16(6):58-62
在四元数体Q上研究了行列式及所谓类自共轭矩阵的行列式的性质,提出了自共轭矩阵的极化余子式和极化伴随矩阵的概念,推广了域上行列式按-行(列)展开定理,得到了逆矩阵公式以及左线性方程组的Cramer解式。 相似文献
18.
利用四元数矩阵的一种实表示,给出了四元数矩阵的行列式的一种定义及四元数矩阵的伴随矩阵的概念,讨论了四元数矩阵的行列式与伴随矩阵的性质,将四元数矩阵的这两个问题转换成实数矩阵的相应问题加以解决. 相似文献
19.
杨衍婷 《山西大同大学学报(自然科学版)》2023,(4):32-35+48
借助递推关系研究了广义m阶Fibonacci和Lucas数,在经典行列式定义的基础上,利用排列组合以及逆序数理论,给出了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的定义,基于Binet型公式以及范德蒙行列式的性质,探讨了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的计算,特别地,当m=2,3,4时,给出了Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的具体值。 相似文献
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