常微分方程组的周期解

给出常微分方程组周期解存在性的周期上下解方法,利用这种方法得到了生态学中互助系统和竞争系统的非平凡周期解的存在性.     

基于极小作用原理的Lagrange系统周期解的存在性

利用变分方法中的极小作用原理在一定的条件下讨论了Lagrange系统周期解的存在性.介绍了极小作用原理,给出了从讨论Lagrange系统的周期解的存在性到讨论相应的泛函临界点的存在性的转化,在强制性条件下讨论了Lagrange系统周期解的存在性.     

一类非自治n维Duffing系统的多重周期解

研究非自治n维Duffing系统周期解的存在性问题.在具有部分周期位势和次线性非线性项时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛涵的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果 .     

一类非自治共振二阶系统的多重周期解

研究了非自治共振二阶系统周期解的存在性问题.在非线性项次线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果.     

二阶非自治离散Hamiltonian系统的多重周期解

研究了二阶非自治离散Hamiltonian系统周期解的存在性.在非线性项是线性增长时,将这类Hamiltonian系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立此类系统周期解的存在性结果.     

一类次线性离散Hamiltonian系统的周期解

研究非自治离散Hamiltonian系统周期解的存在性问题.在非线性项次线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果.     

具性别偏食的Beddington-DeAngelis反应的三种群系统的研究

讨论了一类三种群的Bedd ington-D eA ngelis反应周期系统,且第二个种群对第一个种群有性别偏食现象,得到了存在全局周期解的条件.研究了三种群的Bedd ington-D eA ngelis反应概周期系统,得到了系统存在概周期解的条件.     

一类非自治离散Hamiltonian系统的周期解

研究了一阶非自治离散Hamiltonian系统周期解的存在性.在非线性项是线性增长条件时,将这类Hamilto-nian系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论中的鞍点定理,建立了此类系统周期解的存在性结果.     

测度链上次线性二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究测度链上非自治二阶Hamilton系统周期解的存在性问题.在非线性项次线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果.     

具有周期强迫的Filippov Brusselator系统的动力学研究

通过利用阈值策略控制(TPC),本文提出了一个具有周期强迫的Filippov Brusselator系统.基于Brusselator系统的平衡点的存在性和稳定性分析,研究了Filippov Brusselator系统的滑动周期解的存在性和稳定性,以及滑动区域与周期解之间的关系,并采用数值模拟探究了不同的关键参数对其周期解振荡模式的影响.结果表明:当关键参数发生变化时,该系统的周期解的振荡模式也会发生变化.     

一个具有性别偏食的食饵捕食系统的周期性作用

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一个具有性别偏食的周期食饵捕食系统,给出了周期解存在的充分条件,并且得到了具有性别偏食的自治的食饵捕食系统周期解存在的充分条件.     

周期摄动保守系统解的存在定理

利用全局同胚理论对周期扰动保守系统u″(t)+G(u(t))=f(t)周期解存在性和唯一性问题进行了研究,得到了周期解存在的一个充分条件,推广了上述系统解存在问题的一些结果.     

一类概周期微分方程概周期解的存在性

研究了具有分解结构的线性概周期系统概周期解的存在性,利用构造Liapunov函数法,得到了概周期解存在的充分条件.     

具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解

主要考虑了具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解问题.在系统参数是周期的情形下,利用重合度延拓定理建立非自治捕食者-食饵系统的正周期解和边界周期解的存在性.最后,利用数值模拟验证和补充了该理论结果.     

一类二阶非自治哈密尔顿系统周期解的多重性

通过临界点定理,在已有的哈密尔顿系统周期解存在性的结果上得到了哈密尔顿系统周期解的多重性结果.     

时间测度上具有时滞的非线性食饵-竞争系统的周期解

在时间测度上研究了具有时滞的非线性食饵-竞争系统,利用重合度理论中的延拓定理讨论了此系统周期解的存在性问题,得到了保证周期解存在的充分条件,从而使这一类系统的连续与离散情形即相应的微分方程和差分方程的周期解存在性问题得到了统一研究.     

一类非自治Hamiltonian系统的多重周期解

Hamiltonian系统是一类比较重要的微分方程模型.文章研究非自治Hamiltonian系统周期解的存在性.在具有部分周期位势和线性增长非线性项时,利用广义鞍点定理得到了多重周期解存在的充分条件,所得结论推广了已知结果.     

具有脉冲和功能反应函数的捕食-食饵系统正周期解的存在性

讨论一类基于比率具有脉冲效应和一般功能反应函数的捕食-食饵系统,利用重合度理论讨论了系统正周期解的存在性,得到了正周期解存在的充分条件.     

具脉冲效应的时滞Leslie捕食与被捕食系统正周期解的存在性

该文利用重合度理论中的延拓定理,讨论具脉冲效应的时滞Leslie捕食与被捕食系统正周期解的存在性,得到了系统正周期解存在的充分条件.     

一类测度链上哈密顿系统的周期解

研究测度链上非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性问题.在非线性项线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立此类系统周期解的存在性结果.