对称Hadamard矩阵猜想的讨论

提出了ｔ对称和（ｔ，ｔ１）对称矩阵．定义了ｔ对称（ｔ，ｔ１）对称和（ｔ，ｔ１）对称斜对称Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵．给出了将任意Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵变换为（ｔ、ｔ１）对称斜对称Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的三种等价变换．讨论了在上述意义下Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的若干性质．     

块对称加速超松弛迭代法及其收敛性

给出了解线性代数方程组Ａｘ＝ｂ的一个新的迭代算法模型——块对称加速超松弛迭代法（ＢＳＡＯＲ迭代法），并在系数矩阵Ａ为块Ｈ－矩阵的条件下，证明了该模型的收敛性．在该模型中，对参数取特殊值可得到块对称Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法和块对称ＳＯＲ迭代法等常用的块对称迭代算法，并且还可产生许多新的块对称迭代法．即事实上建立了块对称迭代法的一般性收敛理论．     

不对称三相同壳母线快速瞬变过程相电压的测量方法

叙述了封闭式组合电器在不对称三相同壳母线结构下，快速瞬变过程三相电压测量的基本原理。在测量中需要3个电容传感器，每个传感器同时受A，B，C三相电压的电场耦合。三相电压与3个电容传感器输出电压之间的关系，可以用一个关系因子矩阵来表达，该矩阵是一个常数矩阵与电场耦合系数矩阵的乘积。通过分析电场耦合系数矩阵，提出了主导电场耦合系数的概念，并得到了它的近似解析表达式。根据电场耦合系数函数的特性，应分别将3个电容传感器安置于A，B，C三相导体在外壳上的近距点处，最后，给出了在一个不对称三相同壳母线模型上的快速瞬变过程三相电压实验测量结果。     

求解反对称线性方程组

本文首先将反对称线性方程组的系数矩阵A化为反对称三对角矩阵,并且给出了这种方法的算法。然后,在求解系数矩阵为反对称三对角线性方程组的基础上,解出反对称线性方程组。     

广义LDL^T分解法

就具有对称不定系数矩阵的线性方程组，提出广义ＬＤＬＴ分解法．该方法具有ＬＤＬＴ分解法的优点，故运算量比广义Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解法少．     

（1＋2）维可换左超对称代数的分类

左超对称代数是左对称代数的推广．根据左超对称代数的阶化性质,利用矩阵的Jordan标准形,通过讨论（1＋2）维可换左超对称代数的结构系数,给出了（1＋2）维可换左超对称数的同构分类．     

对称次反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了对称次反对称矩阵反问题的最小二乘解，得到了解的具体表达式．并讨论了用对称次反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题，给出了该问题有解的充要条件和解的表达式．     

次对称矩阵的推广和它的某些应用

文［６］于１９６２年首先引入了次对称矩阵的概念，文［１］于１９８９年又引入了方阵的次转置的定义，而文［２］将次转置的定义及其结论推广到一般的矩阵上，并且引入了次特征值，次特征向量及次正定的次对称矩阵的概念，讨论了次对称矩阵的对角化方法及次对称矩阵，次正定的次对称矩阵的一些性质。次对称矩阵在求解线性方程组的近似解及摄动问题上均有应用，而循环矩阵是一类典型的次对称矩阵。本文在文［２］的基础上，将次对称矩阵扩充到复数域上，引入了次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，讨论了它的对角化问题和它的某些性质，以及一些应用。     

利用对称系数矩阵的因子表简化求逆

文章在用一般系数矩阵的因子表求逆公式的基础上，进一步导出用对称系数矩阵的因子表简化求逆公式。     

考虑轴颈偏斜时滑动轴承的动力特性

本文建立了同时考虑轴颈径向位移和歪斜时的滑动轴承动力学模型.对于这种模型,油膜力将扩展为四个广义力分量.文章将相应的动力系数矩阵分解为对称和反对称两部分并讨论其物理性质.然后,本文推导得出该模型的正交变换矩阵,在此基础上导得各向同性的动力系数矩阵表达式,并讨论了诸元素的物理意义.文章最后引入动力系数椭圆的概念以分析非对称动力系数矩阵的变换性质.     

关于(dy)/(dx)=(λx~5+sum from 1 to 5a_iy~ix~(n-i))/(-y~5+sum from 0 to 4b_iy~ix~(n-i))的积分曲线

记所论微分方程为(E_λ)_5,本文继续文[1]的研究,求出(E_λ)_5的全部51种“基本型阵”,并证明相应的“实现定理”。最后,指出(E_λ)_6的基本型阵总共有281种。     

单波谐波传动齿廓干涉的理论分析

齿廓干涉引起单波谐波传动失效的问题迄今没有精确的理论分析方法。该文运用旋量作为数学工具，根据３个基本旋量矩阵导出柔轮上啮合点的坐标方程。运用坐标方程和齿廓不干涉的条件，验算单波谐波传动齿廓的干涉。验算结果可判断设计参数的合理性，为改进设计提供理论依据。     

基于一次不定方程的数字图像加密技术

通过一次不定方程,将原数字图像像素矩阵分解成n个同等大小的数据矩阵;通过矩阵置乱加密方法,将这n个数据矩阵置乱成n个加密矩阵;再通过图像整合技术,将这n个加密矩阵整合成1个加密矩阵,从而达到加密原数字图像的目的.实例的效果证明了这种数字图像加密技术的安全性.     

四元数实表示的代数应用

在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入并交替使用三种不同的实数表示方式，将四元数体上的李雅普诺夫矩阵方程和二次型转换为实数域上的等价方程组和等价二次型，并在此基础上把四元数自共轭矩阵特征值、四元数向量和矩阵的常用范数、四元数矩阵的数值半径等运算问题一律转换为实数域上的等价运算问题．     

１３—Ｂit多速格子气自动机模型的理论分析与模拟

运用流体离散运动论方法对１３－Bit多速正六边形格子气自动机模型进行了理论分析,在由格子Bolytzmann方程求得矩方程的基础上,根据Chapman-Enskog展开方法,导出了该模型的宏观热流体力学方程,从理论上证明了所建地于热流体力学问题描述的正确性。并给出了平板非等温流体绕流动现象的模拟结果。     

转移矩阵法探讨一维周期性δ势场

在考虑电子有效质量的情况下,文章不仅给出了δ势场中不连续矩阵和传播矩阵的一般形式,而且运用转移矩阵法从理论上计算得到了一维δ周期性势场的能量方程和波函数.     

5种人工湿地基质对磷的吸附特性研究

吸附和沉淀作用是基质除磷的主要方式。文章选取陶粒、火山岩、砾石、麦饭石和钢渣为对象,通过静态吸附实验研究它们对磷的吸附能力和影响去除效率的因素。结果表明,Langmuir方程和Freundlich方程均能合理地描述各基质的等温吸附特性。30℃时Langmuir方程中表征理论饱和吸附量的G0由大到小依次为钢渣>陶粒>火山岩>麦饭石>砾石,Freundlich方程中反应吸附能力的k由大到小的规律同G0一致,表明富含Ca2+、Mg2+、Fe3+、Al 3+的基质吸附能力强。随着温度的升高,各基质对磷的吸附能力和去除效率均增加。pH值对各基质除磷效率的影响各异,因为pH值对人工湿地系统的影响体现在多方面,具体表现取决于哪方面是控制因素。陶粒对pH值的缓冲性能最好,钢渣系统的出水pH值偏碱,需要进行调节。除砾石外各基质在风干后对磷的去除效率均得到一定程度的恢复,说明干湿交替是有效的基质强化和再生的方式。用钢渣作为载体,水泥和陶粒做成浆体的基质复配方法行之有效,既保证了去除效率,又降低了出水pH值。     

再论负能谱系统存在的必然性

根据Landau的负能谱理论，探讨了高密度物质中存在负能谱系统的可能性，首先介绍了Landau的负能谱理论，进一步利用星体内部场的结构方程-TOV方程分别讨论了相对论流体，超相对论流体中形成负能谱的可能性，最后对相对论量子系统中形成负能谱的条件也作了基础性阐述．     

机器人操作机弹性动力学分析新方法

本文给出将机器人操作机划分成传动系统，刚性化杆件和弹性杆件３种不同类型的子结构，按相邻子结构间位移协调矩阵组装出操作机系统的弹性动力学方程进行ＫＥＤ仿真分析的新方法。实例分析表明：该方法计算量小、考虑因素多。为操作机设计提供了一种有效的仿真分析手段。     

V~TPV=min的充分条件

本文以满秩网平差为例.通过法方程系数矩阵及观测值权矩阵的正定,论证了V~TPV=min的充分性。同时证明了观测值权矩阵为正定阵时,秩亏网平差也满足上述结论。