两类双阈值二元神经网络模型的渐近行为

考虑两类双阈值二元神经网络模型,研究了具变号型初值解的渐近行为。结果表明:对大阈值情形,模型有唯一平衡点;对临界阈值情形,模型有两个或三个平衡点。进一步,在临界阈值情形,对时滞τ、阈值σ及初值Φ建立了保证系统趋于不同平衡点之一的充要条件。这些结论对相关文献作了较大推广。     

非线性二元离散神经网络模型的渐近性

针对一类具M-P型非线性离散神经网络模型,提出了当初值设定在振动型函数空间上时解的渐近行为问题.通过构造解的表达式,并利用不等式技巧,结合分析方法,获得了大阈值情形下系统唯一平衡点全局稳定性,进一步建立了临界阈值情形下初值不同的解趋于不同平衡点的充要条件.所得结果解决了文献中的相关问题.     

自由运转单模行波激光的光学双稳性

本文对自由运转的单模行波激光器,在失谐条件下的阈值行为,进行了详细的分析。结果表明,在均匀加宽情形下存在着两个泵浦阈值。一个叫做开通阈值,记为R_(C_1);另一个叫做关断阈值,记为R_(C_2)。亦即呈现出双稳特性,并具有滞后现象。此外,本文还进一步给出了双稳区间的大小与失谐参量之间的具体关系式。     

具有非线性发生率的森林火灾模型阈值分析

在具有出生和死亡的一类SIS传染病模型中,考虑了非线性发生率对阈值的影响,对模型进行了改进;主要分析了复杂网络中考虑出生及死亡的情形下非线性率对传染病阈值的影响;结果表明:非线性感染力对传染阈值有着严重影响,传染病阈值λc与因病死亡率β有着非常密切的关系.     

一类离散SISV传染病模型的理论与仿真分析

引入相应的概率来描述个体的死亡、染病者的恢复、被接种者免疫的失去以及疾病的传染,建立了具有非线性发生率的离散SISV传染病模型.对于总种群动力学性态是补偿的情形,确定了决定其动力学性态的阈值,在阈值之下模型的无病平衡点是局部渐近稳定的,且仿真显示在一些参数取值下模型发生了后向分支,在阈值之上模型是一致持续的;对于总种群动力学性态是过度补偿的情形,仿真显示当总种群动力学性态出现倍周期和混沌现象时,易感类、染病类和被接种类也出现倍周期和混沌现象.     

单重休眠机制下云用户接入阈值策略的研究

为了最大化绿色云系统的社会收益,结合单重休眠机制研究云用户的接入阈值策略.在信息可视的情形下,通过计算云用户的预期收益,揭示云用户的纳什均衡行为,给出云用户的个人最优接入阈值策略.针对虚拟机的休眠状态和唤醒状态分别设定云用户的接入容量,建立同步单重休假模型,以云系统的社会收益最大化为目标,给出云用户的社会最优接入阈值策...     

一类潜伏期和染病期均传染的SEIS模型

研究了一类具有非线性传染率且潜伏期和染病期均传染的SEIS传染病模型,得到了决定疾病绝灭和持续的阈值,证明了在无因病死亡的情形下,极限系统的地方病平衡点只要存在就一定是全局渐近稳定的.     

具次临界扰动项的非线性Hartree方程驻波的存在性

研究了一类具次临界扰动项的非线性Hartree方程驻波解的存在性.根据2个非线性项的特征,分2类情形建立相应的约束变分问题,得到了该类Hartree方程在2种情形下驻波的存在性.     

发展的p-Laplace方程解的障碍行为

研究当p∈(1,2)∪(2,+∞)时发展的p-Laplace方 程解的障碍现象, 得到了慢速扩散情形(p>2)下解的L^∞-障碍现象和快速扩散情形(11-障碍现象. 此外, 对于具有源项慢速扩散方程, 得到了解的有限传播性质.     

扩散和时滞影响下病毒感染模型的Turing不稳定性和Hopf分岔

考虑反应扩散和时滞因素,研究了病毒感染模型的Turing不稳定性和Hopf分岔.首先,给出无时滞情形下的Turing不稳定条件;其次,选择时滞为分岔参数,得到Hopf分岔的判据,同时给出分岔阈值的解析表达;最后,通过数值模拟仿真验证了理论结果的正确性.     

格上时滞单种群模型的行波解的渐近性

研究一类格上时滞单种群模型行波解的渐近行为.许多学者结合上下解及单调迭代的方法研究了该系统行波解的存在性,并且,所构造的上下解保证非临界行波解(波速大于临界波速c*)具有指数渐近行为.本文借助于Ikehara定理的渐近理论不仅给出了该模型所有非临界行波解的指数渐近衰减行为,而且进一步得到了临界行波解(波速等于c*,即临界波速)具有代数指数渐近衰减行为,完善并改进了这类行波解的渐近性结果.     

具有分段常数偏差变元的一阶中立型微分方程的渐近性和振动性

讨论了具有分段常数偏差变元的一阶非线性中立型微分方程的渐近和振动性,得到了几个关于方程的解的渐近性和振动性的充分判据。     

广义Dickman方程的一些新结果

研究一类广义Dickman方程正解的大时间动力学性态,通过分析广义Dickman方程主解与次主解的渐近行为,给出所有解的表达式及其渐近估计,所得结果推广并改进了广义Dickman方程的相关结果.实例验证结果表明:这一类广义Dickman方程所有解的表达式及其渐近估计更具有普遍性.     

一类非自治哈密尔顿系统的次调和解

首先证明了一类非自治治密尔顿系统的次调和解的存在性，其次研究了次调和解的渐近性质。     

脉冲时滞差分方程的渐近性和振动性

研究了一类线性脉冲时滞差分方程,并给出方程非振动解的渐近性态和所有非平凡解振动的判据.     

一维Ginzburg-Landau S-N-S超导方程组解的收敛性

讨论导体材料在中间、超导材料在两边的一维Ginzburg-Landau超导方程组的渐近性态，并证明了当Ginzburg-Landau参数趋于无穷大时方程组的解趋向于一个非线性常微分方程组的解．     

一类二阶非线性中立型微分方程解的渐近性

利用Riccati变换法研究了二阶非线性中立型方程，给出其非振动解的渐近性。所得结果推广了已有结果。     

一类径向对称的多分数阶非线性扩散方程及其解

研究了一类径向对称的含外力和吸附项的多分数阶非线性反常扩散方程。对于多分数阶非线性扩散方程利用分数阶算子的特性,求得精确特解并研究解的渐近特性。其次讨论了整数阶方程,求得了以q? 指数函数表示的解。     

关于带粘性的非齐次等熵气体运动方程组的Cauchy问题整体解的存在性和渐近性

本文在Lagrangian坐标下,研究了具有某种源的带粘性的等熵气体运动方程组的Cauchy问题,给出了整体解的存在性和渐近性。     

具分段常偏差变元的一阶中立型泛函微分方程的渐近性

讨论了含不同滞量的具分段常偏差变元的一阶非线性中立型泛函微分方程非振动解的渐近性，得到了几个充分性判据。