用快速富里叶－汉克耳变换算法计算层状介质中偶极天线电磁场

提出了一种应用快速富里叶－汉克耳变换（ＦＦＨＴ）算法计算层状介质中偶极天线电磁场的新方法，给出了层状介质中任意方向偶极天线电磁场积分解的一般形式，讨论了它的基本特性。为了求解这种积分方程，引入和改进了富里叶－汉克耳变换（ＦＨＴ）算法，并用感应测井响应正演计算作为实例，证明该方法高效并有实用性。     

层状介质中计算体积分方程的弱化BCGS-FFT算法

采用弱化稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)算法精确计算了层状介质中的体积分方程。采用递推矩阵方法计算层状介质中的并矢Green函数,可以很方便地与体积分方程结合。将“屋顶”函数作为基函数和试探函数对体积分方程进行弱化离散,从而有效地避免了体积分方程的奇异性。离散后的体积分方程采用稳定型双共轭梯度迭代方法进行求解,从而得到异常体内电场的分布。假设异常体只分布在层状介质中的某一层介质内,则体积分方程内并矢Green函数与对比源之间的乘积可表示为褶积或相关形式,从而在每一次迭代过程中可以同时在x,y,z方向采用快速Fourier变换技术加快运算速度。数值算例说明了该算法的精确性和有效性。     

层状介质中计算体积分方程的弱化BCGS-FFT算法

采用弱化稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFF)算法精确计算了层状介质中的体积分方程.采用递推矩阵方法计算层状介质中的并矢Green函数,可以很方便地与体积分方程结合.将"屋顶"函数作为基函数和试探函数对体积分方程进行弱化离散,从而有效地避免了体积分方程的奇异性.离散后的体积分方程采用稳定型双共轭梯度迭代方法进行求解,从而得到异常体内电场的分布.假设异常体只分布在层状介质中的某一层介质内,则体积分方程内并矢Green函数与对比源之间的乘积可表示为褶积或相关形式,从而在每一次迭代过程中可以同时在x,y,z方向采用快速Fourier变换技术加快运算速度.数值算例说明了该算法的精确性和有效性.     

非均匀层状介质中感应测井响应的新型计算方法

数值模式匹配(NMM)法是电法测井数值模拟的有效方法,但是由于其在解析部分要推导反射矩阵和透射矩阵公式,因而比较烦琐.以非均匀层状介质中感应测井为例,探索了径向上数值、轴向上解析数值模式匹配理论,并对解析部分进行了改进,即应用电场强度和磁感应强度在界面的连续性条件推导出了上行波和下行波的递推关系,并提出了界面转换阵的概念.其思路简单,具有更加明确的物理意义,易于编程实现.经对比,新算法的数值模拟结果与原来的NMM方法和有限元方法(FEM)的计算结果是一致的.而且,这一思想同样适用于电极型测井方法的数值模拟,对于精确反演也具有重要意义.     

非均匀层状介质中感应测井响应的新型计算方法

数值模式匹配（NMM）法是电法测井数值模拟的有效方法，但是由于其在解析部分要推导反射矩阵和透射矩阵公式，因而比较烦琐。以非均匀层状介质中感应测井为例，探索了径向上数值、轴向上解析数值模式匹配理论，并对解析部分进行了改进，即应用电场强度和磁感应强度在界面的连续性条件推导出了上行波和下行波的递推关系，并提出了界面转换阵的概念。其思路简单，具有更加明确的物理意义。易于编程实现。经对比，新算法的数值模拟结果与原来的NMM方法和有限元方法（FEM）的计算结果是一致的。而且，这一思想同样适用于电极型测井方法的数值模拟．对于精确反演也具有首要意义。     

二维井间电磁场的正反演计算

提出了一种改进的逐次逼近解法，并用该方法对轴对称二维井间电磁场进行了正反演计算。与逐次逼近解法相比，该方法收敛性强，应用范围广，可适用于高电导率对比地层。与直接求解积分方程相比，由于不必进行直接的大型复矩阵求逆运算，该方法计算速度快，所需内存少。反演中采用了Born迭代算法，将成像区域集中于一定范围内。考虑到信息量和计算机内存的限制，采用双重面元分割法，将反演区域分割为一定数目的大面元，每个大面元被分割为几个小面元。属于同一大面元的不同小面元具有不同的磁矢势，但具有相同的电导率，从而减少了反演过程中未知量的数目。根据第一次成像结果确定出更准确的成像范围，并进行第二次成像。数值计算结果表明，改进的逐次逼近解法是计算二维井间电磁场的一种有效方法，将该方法用于反演过程能够得到较高分辨率的二维井间电导率图像。     

采用混合法和递推矩阵算法模拟层状介质中随钻电磁波电阻率测量仪器的响应

将混合法与递推矩阵算法相结合计算轴对称条件下二维层状介质中随钻电磁波电阻率测量仪器的响应。根据层界面处电磁场的连续性条件得到确定所有待定系数的矩阵方程组并通过递推方法快速求解,以摒弃繁琐的上行波和下行波模式并避免指数增加项的出现。利用上述算法分析井眼、侵入和钻铤凹槽对随钻电磁波电阻率测井响应的影响。结果表明,由于金属钻铤的存在导致井眼内钻井液所占空间相对变小,从而使钻井液对接收线圈响应的影响变小;钻铤凹槽对随钻电磁波电阻率测量仪器相位差和幅度比的影响可忽略不计,但对单个接收线圈处电磁信号的相位和幅度产生明显影响,并且对幅度的影响大于对相位的影响。     

水平层状介质中三维异常体电磁波散射模拟的混合DTA-BCGS算法

为提高水平层状介质中三维异常体的电磁波散射精确数值模拟的效率,提出了一种将求解积分方程的对角张量近似(DTA)和稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)混合应用的算法.根据不同回代方式得到了两种近似,即DTA1和DTA2,二者均可以通过快速Fourier变换技术加速.DTA既可以作为BCGS-FFT算法的初始猜测值也可以作为它的预条件因子,从而使得这种混合算法能以比传统的BCGS-FFT算法更少的迭代次数精确求解电磁波散射场.对DTA、混合DTA-BCGS以及BCGS-FFT的精度和收敛性进行了对比,结果表明,DTA2改进型的对角张量近似可使计算精度进一步提高,而混合DTA-BCGS能以更少的迭代次数达到与传统的BCGS-FFT完全相同的精度.     

水平层状介质中三维异常体电磁波散射模拟的混合DTA-BCGS算法

为提高水平层状介质中三维异常体的电磁波散射精确数值模拟的效率,提出了一种将求解积分方程的对角张量近似(DTA)和稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)混合应用的算法.根据不同回代方式得到了两种近似,即DTA1和DTA2,二者均可以通过快速Fourier变换技术加速.DTA既可以作为BCGS-FFT算法的初始猜测值也可以作为它的预条件因子,从而使得这种混合算法能以比传统的BCGS-FFT算法更少的迭代次数精确求解电磁波散射场.对DTA、混合DTA-BCGS以及BCGS-FFT的精度和收敛性进行了对比,结果表明,DTA2改进型的对角张量近似可使计算精度进一步提高,而混合DTA-BCGS能以更少的迭代次数达到与传统的BCGS-FFT完全相同的精度.