三维赫姆霍兹椭圆边值的新型积分方程

给出了两类新型积分方程．一类是以守恒积分为工具，推导出三维赫姆尼兹椭圆边值的新型积分方程，其类型与经典方程不同，关于未知势是第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，与经典方程互补．另一类是利用傅氏变换，分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程     

一类带Nuemann边值条件的非线性椭圆方程的先验估计

证明了一类带Nuemann边值条件的非线性的椭圆方程的解的先验估计。     

基于赫姆霍兹机械共振原理的排烟系统设计

应用声学共振结构实验与赫姆霍兹机械共振原理,将赫姆霍兹共鸣器扩展运用于排烟除尘,并通过多腔共振原理让腔内气体在低音音乐频带中的多个频率产生共振。以单片机系统为核心,进行烟雾浓度的采集处理,提供共振源经放大使结构箱内气体振动,最终实现小空间的排烟除尘。     

凸区域椭圆方程Dirichlet边值下迭代敛速估计

在对光滑凸区域Ω^-第一边值条件（Dirichlet）的非退化二阶椭圆型变系数方程Δu≡f（x,y）已建异步并行算法的基础上,利用谱方法对光滑凸区域具有Dirichlet边值条件的一类椭圆方程Δu≡0,分析和讨论了差分迭代格式的收敛性,比较了串行与并行迭代方式的差异,并推出了误差阶O（h^4）下的收敛速度（π^2h^2）/2.     

带有变换及共轭的奇异积分方程

讨论了一类带有变换及共轭的奇异积分方程的求解问题。应用解析函数积分表达式将奇异积分方程化为一个边值问题，对其求解并迭代，最后将其归结为一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程。     

一类非齐次边值的非线性椭圆方程的可解性

对于一类非齐次边值的非线性椭圆方程,应用变分方法研究了参数λ,μ∈R以及实数p,q在1到2N/(N-2)范围内此类方程的可解性,得到了一些新的结果.     

凸区域椭圆方程Dirichlet边值下迭代敛速估计

在对光滑凸区域Ω第一边值条件(Dirichlet)的非退化二阶椭圆型变系数方程Δu≡f(x,y)已建异步并行算法的基础上,利用谱方法对光滑凸区域具有Dirichlet边值条件的一类椭圆方程Δu≡0,分析和讨论了差分迭代格式的收敛性,比较了串行与并行迭代方式的差异,并推出了误差阶O(h4)下的收敛速度(π2h2)/2.     

第一类卷积型Volterra积分方程的快速配置边值方法

针对第一类卷积型Volterra积分方程的数值解,研究其快速算法;基于特殊的多步配置方法,利用未计算的近似值,构造了高阶数值格式;通过格式,将原积分方程离散为线性方程组,其中系数矩阵可分解为Toeplitz矩阵和稀疏矩阵;利用快速Fourier变换计算该线性方程组,运算量为O(NlongN);数值例子验证了方法的高效性。     

非线性椭圆方程组边值共振问题

给出一类非线性椭圆方程组边值共振问题有解的一组主条件，所凭借的主要工具是含参紧向量场的解集连通理论。     

非光滑区域上带Neumann边值椭圆方程的最新进展(英文)

论述了非光滑区域上满足Neumann边值问题的椭圆方程和方程组的一些最新进展.     

具有积分边值条件的单调性定理

应用Leray Schauder度理论给出二阶微分方程在积分 边值条件下的单调性定理, 利用该定理可直接判定右端函数f(t,x,x′)满足Nagumo条件的二阶微分方程解的存在性.     

具积分边值条件解的存在性

用比较原理和Schauder不动点定理给出了二阶常微分方程满足积分边值条件解的存在性和唯一性.     

带有积分边值的Hadamard型积分-微分包含解的存在性

利用多值映射的不动点定理,给出了一类带有非局部积分边值Hadamard型分数阶积分微分包含解的存在性定理,得到了解存在性的充分条件,并将已有的单值结果推广到多值情形.     

带有积分边值条件的二阶脉冲泛函微分方程

考虑一类带有积分边值的二阶脉冲泛函微分方程,利用Krasonosel＇skii＇s不动点定理得到它的正解存在性,推广了文献中的相关结论.     

具积分边值条件二阶微分方程组正解的存在性

运用Krasnoselskii不动点定理研究具有积分边值条件的二阶微分方程组问题, 得到了该问题正解的存在性及多解的存在性.     

微波结构分析的奇异积分方程方法

上世纪70年代以来与微波结构有关的某些计算问题通常是借助共形映射解析解决，且限于一维或二维情形（近年来由于计算机的发展被扩充到三维的某些情形）。本书作者积30多年的经验创立了一种新的方法——基于奇异积分方程（SIE）理论，给出边值问题解的积分表示，从而确定某些二维和三维微波结构的电动力学特性。本书系统全面地论述了这种方法，包括理论基础、用于数值分析的一些算法、以及各种典型应用实例。     

椭圆积分的一种新型计算法

首先通过推导单摆振动周期公式以及计算椭圆的弧长，介绍了椭圆积分的由来，并给出第一类、第二类椭圆积分的一般表达式；然后利用蹇级数展开方法将被积函数表示为级数的形式；再经过简单的积分计算将椭圆积分表示为级数；最后通过一简单的程序，利用微计算出积分值。     

带有积分边值的分数阶微分包含正解存在性

利用多值映射的不动点定理,研究一类带有积分边值条件的分数阶微分包含问题,给出了其正解的存在性定理,所得结果将已有的单值结果推广到多值情形。     

Clifford分析中一类Riemann边值逆问题和奇异积分方程组

讨论Clifrord分析中一类Riemann边值逆问题的解的表达式和一类奇异积分方程组的解法。