七种标准型热电偶特性曲线的高精度拟合

根据最小二乘法原理，用计算机自动分段的方法，对七种常用标准型热电偶的特性曲线进行了二阶多项式拟合，拟合精度较高。给出的七种热电偶的拟合结果，可作为有关从事热电偶测温工作人员的实用参考资料。     

常用热电偶温度计算公式的拟合

本文用最小二乘法对铂铑10-铂、镍铬-镍硅、铜-康铜、镍铬-康铜、铁-康铜和铂铑13-铂六种常用热电偶分度表进行曲线拟合,获得了以热电偶的热电动势为自变量计算温度的多项式公式。结果表明,在各拟合数据点的最大误差小于0.3℃。     

热电偶测温结果的校准

本文介绍了用高精度的水银温度计测得的温度作为标准温度,来校准热电偶的测温结果,并用最小二乘法来拟合其修正公式的方法。     

风机特性曲线数据拟合最佳次数的确定

根据最小二乘法原理 ,采用曲线拟合方法 ,对矿井主扇性能测定的实际特性曲线数据进行逐次拟合 ,通过比较得出风机特性曲线采用 5次多项式拟合效果最佳。     

一种基于产生式系统的空间直线拟合方法

求解设备转动副的高精度实际轴线是提高设备运行精度的重要措施之一.当空间测量点密集时,通常的最小二乘法很难得到正确的拟合直线.研究发现,最小二乘法易造成90°的偏转,即发生偏转后,直线位于理想直线的垂直面内;造成这种偏转的原因是最小二乘法距离函数不是一个单极值函数,发生偏转的直线实际上是取得了其中一个最小值,而非全局的极小值.为防止偏转,提出了一种基于产生式系统的空间直线拟合方法,该方法首先为拟合直线指定一个基本方向,然后通过微分变化,经有限次迭代便可求得理想的拟合直线.该方法能有效避免在使用最小二乘法求取拟合直线时产生的偏转问题,通过在机器人关节轴线测量中的应用证明,该方法在工程实际中有较高的应用价值.     

解非线性的最小二乘法拟合曲线的数值延拓法

非线性函数的最小二乘法拟合曲线需要求解一个非线性方程组，根据解非线性方程组的全局收敛方法，利用数值延拓法研究了非线性函数的最小二乘法拟合曲线的计算方法，并给出其算法为全局收敛的充分条件。     

基于MATLAB的化学实验数据拟合

将许多离散的实验数据用数学方程式来表达,有利于进一步求解。数据拟合是最快捷的数学工具,在科学研究和工程实践中广为应用。该文仅以化学实验数据为例,应用MATLAB软件使用最小二乘法对其进行分析,表明了数据拟合在实验教学中的应用。     

一种有理曲线多项式逼近的方法

文章讨论了有理曲线的多项式逼近问题,采用L2准则作为度量的标准,考虑将有理曲线表达式中的分母部分‘去掉’,将逼近的式子做变形。这种方法避免了有理函数的积分问题,降低了运算的难度。通过相应的数值实例可以知道：在无端点限制时具有良好的逼近效果;插值端点时,可以通过提高逼近多项式曲线的次数达到较好的逼近效果;在端点处保持几何连续性时,通过非线性规划问题的解决,得到不错的逼近曲线。     

一种时序数据多项式拟合加速方法

考虑到时序数据自身特点,特别是针对周期采样的时序数据,本文提出一种多项式拟合加速方法,讨论了平均分段和非平均分段两种情况下时序数据多项式拟合方法,通过重复利用部分矩阵的中间计算结果,大幅提高了多项式拟合的计算速度.实验结果表明,对于周期采样数据,该方法在平均分段和非平均分段时最多可分别获得约28倍和17倍计算加速.      

测量数据的曲线曲面拟合算法

移动最小二乘法由于其良好的逼近性能而广泛用于曲线曲面拟合,但处理含有粗大误差的数据时,拟合结果极不稳定.为了减少粗大误差对拟合精度的影响,本文提出一种移动最小截平方法,该方法在支持域内引入最小截平方法代替最小二乘法,在所有节点当中选出剔除异常值的最优节点组合,确定局部拟合系数.该方法不需要人为地分配权重或设定阈值,可避...     

数据拟合的固定节点样条最小二乘法

通过两个实利,讨论了在节点给定的情况下用B-样条函数的线性组合作为拟合函数的线性最小二乘方法,即固定节点样条最小二乘法在物理实验数据拟合中的应用问题.     

MATLAB中三个适于数据拟合命令的比较分析

对基于最小二乘法的三个适于数据拟合的命令nlinfit()、lsqnonlin()、lsqcurvefit()进行了研究,并给出了一些应用实例。通过实例对这三个命令的异同进行了比较分析,研究结果对我们在具体实践操作中根据目的的不同选择合适的数据拟合方法,快速、准确地解决数据拟合问题,建立变量之间的数学模型具有一定的指导意义。     

基于小波去噪和LabVIEW的最佳拟合曲线

介绍了测量数据的最小二乘法的拟合曲线。给出了使用LabVIEW实现拟合曲线的方法，同时给出了使用Mathcad的Ksmooth函数进行数据处理的方法。通过比较数据，应用小波去噪前后的，不同幂次的多项式拟合所得到的动态实时参数，给出了一条寻找最佳曲线的途径。使得理论、实验和计算机运算获得了完全的一致。从而为数据测量的前期工作和获取结果指出了一条简捷可行，科学的方法。     

一种核测井数据的拟合处理算法

采用最小二乘法对核测井数据进行拟合处理。自动搜寻积分运算区间,避免计算过程中的人为干扰因素。实现了处理参数的自动选取,使测量结果趋于准确可靠。同时将最小二乘曲线拟合思想,扩展到曲线延伸上,并与插值技术结合,实现了单条曲线上双峰剥离后的自动补点。     

一种基于矩形拟合的LED贴片机元件定位算法

针对LED贴片机中元件的视觉定位问题,提出了一种基于矩形拟合的元件定位算法。利用大部分LED贴片灯珠为矩形的几何特征,首先根据背景灰度对采集图像进行全局阈值分割;然后以顶点为界将元件轮廓坐标分为四组并做等间隔采样;最后根据矩形相邻两边正交的特性对采样坐标进行矩形拟合实现元件定位的目的。实验表明,该方法具有较高的准确性和较强的鲁棒性,符合高精度贴片机的贴装要求。     

基于相对误差的曲线最小二乘拟合

分析了最小二乘法的研究历史与现状,给出了高斯最小二乘法的几种研究思路,但是这些研究方法都没有考虑到高斯最小二乘法本身的缺陷。将通过一个实际的算例来分析高斯最小二乘法的缺陷基于绝对误差大体相同的前提之下,否则会产生很大的误差。在绝对误差相差不多的情况下,较小的数据的有可能产生较大的相对误差,这显然与实际情况不符。但通常情况下,观测数据往往按被观测量的相对误差进行评价,也就是说,被观测量越大,允许的实际观测量的误差也越大。从这个角度出发,将给出改进的最小二乘法。同时,从理论上证明其对应的法方程组的解是存在且唯一。最后给出相应的仿真算例,与高斯最小二乘法作比较,得到较好的结论。     

基于整体最小二乘的空间直线拟合算法

首先通过一定方式的转换将空间直线六参数拟合问题简化为平面直线四参数拟合问题,然后将方程组进行矩阵化,有利于利用整体最小二乘理论进行算法计算,最后分别利用本算法和最小二乘法对实测数据进行空间直线拟合计算,并对2种算法的结果进行比较,初步验证了本算法的可靠性和精确性.同时,将计算结果与不同文献的研究结果相比,证明了本算法的有效性与正确性.     

热电偶温度电势特性二次回归拟合的计算机处理

本文提出了一种应用计算机对热电偶传输特性进行二次回归拟合的方法。该法以标准热电偶传输特性的高次方程为基础,用户根据所选用热电偶的实际工作温度范围与允许误差,应用本文所介绍的处理方法及程序使可获得一组能满足给定精度要求的热电偶二次回归拟合方程,且这组方程的数自为最少。