单调Brown方法与单调拟Newton方法的比较

将单调Ｂｒｏｗｎ方法与单调拟Ｎｅｗｔｏｎ方法进行了比较，结果表明，单调Ｂｒｏｗｎ方法比单调拟Ｎｅｗｔｏｎ方法收敛速度快。     

依赖域型拟Newton法的全局收敛性

对一般无约束最优化问题从理论上证明了由依赖域型的Ｐｏｗｅｌｌ－对称－Ｂｒｏｙｄｅｎ拟Ｎｅｗｔｏｎ法与对称秩１拟Ｎｅｗｔｏｎ法产生的点列至少有一极限点是函数的稳定点。对于非线性最小二乘问题，Ｂｒｏｙｄｅｎ－Ｄｅｎｎｉｓ方法，Ｂｅｔｔｓ方法和Ｂｅｒｔｈｏｌｏｍｅｗ－Ｂｉｇｇｓ方法具有同样的全局收敛性。     

信赖域型拟Newton法的全局收敛性

对一般无约束最优化问题从理论上证明了由信赖域型的Ｐｏｗｅｌ－对称－Ｂｒｏｙｄｅｎ拟Ｎｅｗｔｏｎ法与对称秩１拟Ｎｅｗｔｏｎ法产生的点列至少有一极限点是函数的稳定点．对于非线性最小二乘问题，Ｂｒｏｙｄｅｎ－Ｄｅｎｎｉｓ方法、Ｂｅｔｓ方法和Ｂａｒｔｈｏｌｏｍｅｗ－Ｂｉｇｇｓ方法具有同样的全局收敛性     

混合单调算子方程系统解的存在和唯一性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中混合单调算子方程系统解的存在和唯一性，利用混合单调算子理论及单调迭代方法，给出了解的迭代序列和误差估计式。     

广义单高序列与Fourier级数的L^1—收敛

本文指出：文「４」中的广义单调序列不仅是拟单调序列概念的推广，而且也是Ｏ－正则拟单调序列概念的实质推广，特别、序列的广义单调性不依赖于Ｏ－正则序列，本文还把「３」的一个具有Ｏ－正是拟单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｌ－收剑物充分必要条件推广到具有广义单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数上，所和的结果推广了文「２」和「３」的主要结论。     

混合单调算子方程系统解的存在和唯一性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中混合单调算子方程系统解的存在和唯一性，利用混合单调算子理论及单调迭代方法，给出了解的迭代序列和误差估计式。     

两种拟牛顿法的Kantorovich分析

本文在Ｎｅｗｔｏｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ定理基础上，用［４］中技巧对两种拟牛顿法－ＤＦＰ和ＢＦＧＳ方法给出了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ分析。     

具有滞后与超前的泛函微分方程的拟线性方法

利用拟线性方法研究了具有滞后与超前的一阶泛函微分方程,通过构造单调序列,证明了该单调迭代序列一致且平方收敛于方程的解.     

广义单调序列与Fourier级数的L~1－收敛

本文指出：文［４］中的广义单调序列不仅是拟单调序列概念的推广，而且也是Ｏ—正则拟单调序列概念的实质性推广．特别，序列的广义单调性不依赖于Ｏ－正则序列，本文还把文［３］的一个具有Ｏ－正则拟单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数Ｌ１－收敛的充分必要条件推广到具有广义单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数上，所得的结果推广了文［２］和［３］的主要结论．     

拟伪单调算子

给出了伪单调算子的推广型式─—拟伪单调算子的定义，讨论了拟伪单调算子的性质及其在变分不等式中的应用，所得结果改进和发展了近期一些作者的工作．     

Banach空间中二阶常微分方程的两点边值问题的广义拟解对

本文利用半序理论和混合单调迭代技术研究了Ｂａｎａｃｈ空间中二阶非线性常微分方程两点边值问题拟解对的逼近收敛定理，推广了文［１］的主要结论。     

不具缲制性条件的Hammerstein积分方程的解

在自反Ｂａｎａｃｈ空 间的框架下建立了极大单调且３＊－单调算子的一个值域定理，用此定量并注意到Ｎｅｍｙｃｋｉｉ算子的３＊－单调性，在空 间Ｌｐ（Ｇ）（１＜Ｐ）＜∞，中证明了不具强制性条件的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程解的存在性。     

唯一性函数的性质及在单调迭代方法中的应用

唯一性函数在用半内积研究抽象空间微分、积分方程的唯一解中起着很重要的作用。庄万，Ｓ．Ｗ．Ｄｕ等均利用Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数来控制ｆ（ｔ，ｘ）的非紧性测度，用单调迭代方法研究了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程初值问题在锥段中的最小解和最大解（庄万，陈玉波．Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程的单调迭代法与上、下解法．山东师范大学学报，１９８６，（１）：６～１１；ＳＷＤｕ，ＶＬａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ．ＭｏｎｏｔｏｎｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ．ＪＭａｔｈＡｎａｌＡｐ－ｐｌ，１９８２，８７：４５４～４５９）。笔者研究了唯一性函数的一些性质，并利用这些性质说明在用单调迭代方法研究上述问题时可利用条件较宽的唯一性函数来控制ｆ（ｔ，ｘ）的非紧性测度。     

关于F~WBrown运动的一个构造定理

建立了ＦＷＢｒｏｗｎ运动与ＦＷ可料集之间的１－１对应关系，即有一个ＦＷＢｒｏｗｎ运动均可表示为一个ＦＷ可料集的示性函数的关于Ｂｒｏｗｎ运动Ｗ的随机积分。换言之，给出了全体ＦＷＢｒｏｗｎ运动的构造     

E-广义单调性及其在广义变分不等式中的应用

引入了一类新的广义单调性即E-伪单调性和E-拟单调性。通过举例说明了E-伪单调性和E-拟单调性的存在性且区别于伪单调性、拟单调性、E-单调性等其他广义单调性。然后主要研究了E-伪单调映射、E-拟单调映射分别与E-伪凸函数、E-拟凸函数间的等价关系。在此基础上提出了E-变分不等式问题,并讨论了E-伪单调性在其中的重要应用。     

一维Brown运动图集的拟几乎处处Hausdorff维数

证明了一维Ｂｒｏｗｎ运动图集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数拟几乎处处等于３／２。     

一阶积分—微分方程的PBVP的单调迭代方法

首先给出了一阶线性积分—微分方程ＢＶＰ的解的存在唯一性结果及最值原理，然后应用上、下解和单调迭代方法证明了一阶积分—微分方程ＰＢＶＰ在下解和上解之间极解的存在性     

带一类非精确搜索的非拟Newton非凸族的全局收敛性

利用Ｂｙｒｄ和Ｎｏｃｅｄａｌ给出的ψ函数，采用一种比Ｗｏｌｆｅ搜索更广泛的搜索技术，对凸函数证明了非拟Ｎｅｗｔｏｎ非凸族的全局收敛性。     

广义单调性与广义凸性

在广义单调性方面做进一步的推广,并建立函数的广义凸性与其梯度向量的广义单调性之间的等价关系.首先,建立F单调映射、F伪单调映射和F拟单调映射概念.其次,利用可微F凸(伪凸、拟凸)函数的梯度等价刻画,结合广义单调映射概念以及微分性质,研究广义凸性与广义单调性的内在联系:在一定条件下,f是K上的F凸函数,当且仅当?f是K上...     

Γ～环的Brown～McCoy性质

若Γ一环的所有同态象的素根与Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙ根一致，则称此Γ一环是ＢｒｏｗｎＭｃＣｏｙΓ一环，证明了Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙ环的各种性质对Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙΓ－－一环也成立．建立Γ一环Ｍ，Γｎ，ｍ一环Ｍｍ，ｎ及Ｍ的左算手环Ｌ的Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙ性质之间的关系．