不完整立体线图的完整技术研究

一般不完整画隐线图是既有遗漏的线段,也有多余的线段的线图,文中列举了一般不完整画隐线图的三种不完整节点形式,给出了处理这些节点的一般方法。结合算例详细论述了平面立体一般不完整画隐线图删线、标记和补线过程,从一般不完整画隐线图获得了合理的完整画隐线图。     

关于数据不完整情形下的参数估计问题

本文针对数理统计中,在数据不完整(例如缺数值小的数据)情形下,如何进行参数估计问题,提出了求解方法,并进行了实例验证.     

不完整数据的聚类研究

数据采集过程中存在大量缺失数据,即不完整数据.传统方法在聚类不完整数据时采用填充或丢弃缺失数据方式实现数据的聚类.依据不完整信息系统理论提出一种基于K-means的不完整数据聚类算法,算法首先将数据集划分成完整数据集和非完整数据集两部分,对完整数据集采用K-means算法进行聚类,然后将不完整数据依据设计的相似度度量方法划分到对应的簇中,实现数据集的聚类.实验结果表明,提出的方法能够高效、精确地实现不完整数据聚类.     

关于有限域上的本原多项式的系数

证明了对任意给定正整数n和k,如果满足k<p,k<n/2且q充分大,则在有限域∮g上存在次数为n的前k个系数预先指定的本原多项式。特别地,当k=3,4时,我们给出了具体的界。     

纽结Jones多项式和整系数多项式

本文利用纽结Jones多项式的性质研究了整系数多项式的性质,主要研究了某些宽度是5的7次和8次整系数多项式和纽结多项式的关系,给出整系数多项式是纽结多项式的充分必要条件,进而给出整系数多项式是交错纽结的Jones多项式的充分必要条件.同时根据这些性质给出了某些交错纽结的Arf不变量.     

不完整缓和曲线计算式的推导

在现有完整缓和曲线公式的基础上,通过三角函数和坐标平移推算出不完整缓和曲线的计算方程式。     

关于Eisenstein判别法的进一步推广

对Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ判别法作了进一步推广，给出了判定整系数多项式在有理数域上不可约的又一定理及其五个重要推论。     

关于确定θ~2极小多项式的几个定理

在已有定理的基础上,巧妙地利用初等数论的方法,得出在一些特定情况下由θ的极小多项式求得θ2的极小多项式的几个相关定理.这些定理对于确定域的判别式以及整基有重要作用.     

基于不完整数据的EM算法初值选取

不完整数据是实际中经常遇到的问题.在对这种数据进行分类或统计时,由于缺乏一些数据,结果则往往不尽人意.对缺失数据给定一个初值,通过实验发现,在给定初值的情况下,会得到比较满意的结果.     

关于xn-bx-a的二次整系数因式

设n≥5,a,b≠0,n∈N,a,b∈Z,利用Gel'found-Baker方法证明了,如果多项式xn-bx-a有二次整系数因式,则除了n≡2(mod6)且b=1,a=-1,与n≡2(mod3)且b=-1,a=-1这些明显情形外,必定有n＜max(exp |b|,512870).     

非完整系统的第一积分与积分不变量

研究了高阶非完整系统的积分不变量的构造，证明由已知的第一积分可以得到相应的积分不变量；同时，讨论了一阶非完整系统，得到以往所得积分不变量的一个等价形式。     

关于整系数多项式的因式分解

本文对陈重穆教授１９６３年的关于整系数多项式的因式分解方法提出了改进，并由此得出分解整系数多项式因式的一种较简捷的方法。     

关于p=3/2的Hardy不等式的改进

本文对Hardy不等式的加强式进行探讨,通过对p=3/2的权系数进行估计,建立了一个Hardy不等式的加强式,所得系数为最佳.     

不完整控制系统理论的发展及应用

阐述了不完整控制系统的发展，总结了当前不完整控制中的几种数学模型。结合现代控制理论，介绍了一些新的控制方法在不完整控制系统中的应用以及存在的问题，最后总结了不完整控制系统的未来研究方向，并对其应用前景进行了展望。     

一类数据不完整情况下的概率分布参数估计方法

提出了一类数据不完整情况下的参数估计方法 ,这类方法以分布函数或其各阶导数和频率间的关系为基础 ,并利用最小二乘法建立求解未知分布参数的方程组。另外 ,针对一些常见概率密度函数的特点 ,文中通过合理的近似 ,提出了一种简化的参数求解方法。实例表明本文方法求解出的未知分布参数精度较高 ,对于一些常见的概率分布函数 ,简化方法的求解过程相当简单。     

一个三角不等式中参数最值问题的解决

借助于多项式判别系统和maple数学软件,解决了一个三角不等式中参数最大取值范围问题,利用所得结论拓广了一些著名三角不等式,最后提出一个问题.     

关于完整三角和估计的一点注记(英文)

Let q be an integer, f(x)=a_kx~k+…+a_1x+a_0 be a polynomial withintegral coefficients and (a_1,…,a_k,q)=1. Also set Ss(q,f(x))=sum from x=1 to q e~(2πif(?)lq) (1) In 1940, Hua Loo Keng~([1]) first obtained that S(q,f(x))=O(q~(1-1/k+(?))), (2)where the exponcnt 1-1/k is best possible. Since then many mathematicians have sought to improve the constant implied by O in (2). The best two results were obtained by Chen Jing run~([2] and ~[3] in 1977. The result of [2] is     

关于Sylvester与Frobenius不等式等号条件的研究

应用新近得到的矩阵多项式秩的恒等式,对矩阵秩的Sylvester不等式和Frobenius不等式限定在矩阵多项式上取等号的条件进行进一步讨论,同时给出近期相关结果的一种统一的证明方法。