一类新的含反常积分的非线性不等式

对满足一类新的含反常积分非线性不等式的有界函数建立了先验逐点估计．这类含反常积分的非线性不等式与笔者以前证明的某些非线性积分不等式密切相关．     

数值延拓的可行性

讨论了解非线性方程组数值延拓方法的可行性，利用非线性分析的某些结论，改进了Ｊ．Ｈ，Ａｖｉｌｅ￣［１］和Ｚｕｈｅｓｈｅｎ￣［２］的某些结果。     

非线性Klein-Gordon方程组的精确解

通过构造适当的函数变换,把求解非线性Klein-Gordon方程组转化为求解代数方程组,从而得到了非线性Klein-Gordon方程组的某些精确解．这种方法可以用来求解大量的非线性方程组．     

Banach空间中两类非线性半群的性质

给出非线性α型半群和非线性β型半群的定义,并得到它们的一些性质．推广了非线性压缩半群及非线性ω型半群的某些结果.     

含n个变元的 Bihari 型非线性积分不等式的推广

讨论了Gronwall-Bellman和Bihari型不等式,得到几个含n个变元的Gronwall-Bellman和Bihari型非线性积分不等式．利用所得结论讨论某些非线性微分方程解的有界性．     

复合材料层合板表面椭圆形分层非线性屈曲分析

基于修正型Ｈａｈｎ－Ｔｓａｉ非线性本构模型，利用Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ法，研究了复合材料层合板表面椭圆形分层非线性屈曲性态．采用阻尼因子法有效地克服了非线性迭代过程中屈曲应变的振荡现象．数值结果表明：某些层合板椭圆形分层非线性临界应变与线性临界应变有明显差别．     

关于非线性不动点定理的探究

给出一个非线性不动点定理，对非线性不动点定理加以扩充，推广和改进文献[1]和[2]中某些重要结论．     

一类非线性算子方程的迭代求解

利用锥理论和半序理论研究Banach空间中的非线性算子方程解的存在惟一性问题．改进和推广了某些已知结果．     

自反Banach空间内的一般非线性变分不等式

在自反Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类一般非线性变分不等式．它包含了经典变分不等式及其各类推广作为特例．由应用极小极大不等式和辅助原理技巧,一般非线性变分不等式解的某些存在唯一性定理在自反Ｂａｎａｃｈ空间内被证明．     

非线性耦合VB方程组的精确行波解

利用构造辅助函数的方法，给出了非线性耦合VB方程组的某些新的精确行波解，包括孤子解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解，其中某些解还是复线型的．     

非线性耦合KdV方程组的多种行波解

利用构造辅助函数的方法．给出了非线性耦合KdV方程的某些新的精确行波解,其中包括孤子解,三角函数解,椭圆函数解和幂函数解．     

一阶非线性中立型脉冲微分方程解的振动性

研究一类一阶非线性中立型脉冲微分方程■解的振动性质,得到了若干振动准则,同时给出了某些应用．     

具幂律扩散性非线性扩散方程的精确解

提出了通过分离变量方法和相似变换获得带有幂律扩散性的一类非线性扩散方程显式精确解的框架,进而获得了某些重要的幂律扩散性物理过程的丰富的显式精确解．进一步考察了某些解的行为和爆破性质,推广补充了先前文献中的已知结果．     

简洁地求一类非线性偏微分方程的特解

巧妙地引入一个变换，并将其中的试探函数表示为双曲正、余弦函数的形式，只需进行简单的求偏导数运算，就可将难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程，然后用待定系数法确定相应的常数，最后得到了一类非线性偏微分方程的某些特解，所得结果与已有结果完全吻合．不难看出，这种方法特别简洁．本方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程．     

非线性卷积拟双曲型积分微分方程解的Blow up

考虑了两类非线性卷积拟双曲型积分微分方程初边值问题解的blow up．借助于特征函数法和Jensen不等式，证明了在非线性函数φ,f和初始数据的某些条件下，所论问题的局部解在有限时间内blow up。     

抽象空间中传染病模型的非线性积分方程的整体解

非线性积分方程是描述某些传染病蔓延的数学模型．本文利用局部凸空间理论讨论该方程在抽象空间中整体解的存在性，最大解与最小解，以及整体解的渐近行为．     

特殊非线性递推数列通项求法的进一步探讨

研究级数通常以通项为基础．本文对某些级数的通项用方程满足的关系式给出的情况，研究如何求解通项的表达式．文中对两种特殊非线性递推数列的通项求法进行探讨。     

非线性算子方程的不动点定理及其应用

利用锥与半序理论和单调迭代技巧,讨论一类非线性二元算子方程解的存在唯一性,并给出迭代序列收敛误差估计,改进和推广了某些已有结果．最后给出所得结果的应用．     

φ~5模型的孤立子波解研究

非线性科学的一个主要特征是孤立子解的存在。φ~５模型是迄今人们较少涉及的一个模型。本文利用一个具有相当一般限制条件的非线性 Ｋｌｅｉｎ－Ｇｒｏｒｄｏｎ场作为辅助场，将φ~５模型的某些孤立子解问题转变为讨论一个非线性常微分方程，并得到了一系列特殊类型情况下的孤立子解．     

非线性抛物型泛函偏微分方程组解的振动性

讨论一类非线性抛物型时滞偏微分方程组解的振动性,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组振动的若干充分条件．结论充分表明振动是由时滞量引起的。