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胡朝阳 《江西师范大学学报(自然科学版)》1992,16(2):182-185
本文在一般情形下给出了一方程x+α(x)x+b(x,x)x+c(x)+d(x)=0(1)的零解为全局渐近稳定的一个充分条件.[1~5]所讨论的四阶非线性方程都是方程(1)的特殊情形,本文定理所得结果都包含了[1~5]的结果,且当b(x,x)=b(常数)、d(x)=dx(d为常数)时和当α(x)=α(常数)、b(x,x)=b(常数)时,该文所得相应结果分别比[1~3]的结果好. 为了方便起见,将(1)写成下面的等价方程组: 相似文献
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本文研究了一类特殊类型的n阶非线性常微分方程组的零解在Lyapunov意义下的稳定性问题,并给出了方程组的零解稳定、渐近稳定不稳定的判定准则。 相似文献
4.
徐静 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2002,17(3):18-19
为了研究一类四阶非线性系统的平凡解的全局渐近稳定性,利用四阶常系数线性系统的Liapunov函数公式,通过“类比法”,构造了该类四阶非线性系统的Liapunov函数,并推出了该系统平凡解全局稳定性的一个充分条件. 相似文献
5.
一类三阶非线性常微分方程解的全局渐近稳定性 总被引:4,自引:0,他引:4
张同斌 《河南大学学报(自然科学版)》2000,30(2):45-48
本文利用Liapunov函数法,给出了方程(1.1)与方程(1.2)零解全局渐近稳定的充分条件,从而推广了「2」-「4」中的有关结论。 相似文献
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李文娟 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2008,37(1):21-24
运用Liapunov函数方法及已有文献的思想,给出一类四阶非线性微分方程解的有界性和稳定性的若干结果,包含并改进了已有文献所得到的结果. 相似文献
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一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性及有界性,得出了解的有界性及稳定性存在的充分条件。 相似文献
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研究一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性,证明了该系统所有正半轨都是正向有界的,从而得到该系统零解全局渐近稳定的一些条件.推广了相关文献的某些结论,之前较多结果都可由本研究结果推出. 相似文献
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一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
胡爱莲 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(6):692-695
运用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性微分方程解的有界性和稳定性,给出了解的有界性和稳定性的充分条件,所得结果包含并改进了已有文献的一些结论. 相似文献
14.
赵怀忠 《北京理工大学学报》1987,(4)
本文采用新的方法,研究微分方程(?)(t)+p(t,x,(?))g(x)h(?)+q(t)(?)(x,(?))=e(t,x,(?))的全局稳定性。在某些条件下,得出全局稳定的充要条件。本文构造的Lyapunov函数结构简单,具有明显的物理意义。本文之结果包括何崇佑,王克、靳明忠、Sakata S.和Yamamoto,M.的结果。 相似文献
15.
几类非线性系统零解的全局稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
童重亮 《复旦学报(自然科学版)》2002,41(5):542-548
讨论若干个二阶,三阶和四阶非线性系统零解的全局渐近稳定性,从相应的线性系统的Ляпуов函数函数出发,构造非线性系统的Ляпуов函数函数,利用这些函数及其全导数的定号性或常号数,导出关于零解全局渐近稳定的结果。 相似文献
16.
王向荣 《山东科技大学学报(自然科学版)》1991,(4)
克拉索夫斯基曾研究了二阶微分方程组x=f_1(x)+ay y=bx+f_2(y)的零解全局渐近稳定的充分条件,本文利用定性方法和Dini导数研究必要条件,给出了零解全局稳定的充要条件。 相似文献
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在研究非线性系统的全局稳定性中,类比法是一个常用的方法.运用类比法构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出了该类系统的零解的全局稳定性的充分条件. 相似文献
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邓春红 《吉首大学学报(自然科学版)》2009,30(2):26-29
对一类三阶非线性微分方程利用能量度量法构造了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的一组充分条件,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨有界,所得结果包含并改进了旧的结果. 相似文献
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