费曼图振幅满足规范不变性方程所需要的条件

本文研究了当光子外线出现在费米子线上时，相应的费文图振幅满足的规范不变性方程所需要的条件及其在标准模型情形下的推广.     

关于规范不变性的问题

证明了粒子在规范场中运动的方程兼有整体和定域规范不变性．由其整体规范不变性推广到定域规范不变性不需又引入规范势．在阿贝尔规范势为常数时,它描写自由粒子的运动．当仅当将不含阿贝尔规范势的自由粒子运动方程的整体规范不变性推广到定域规范不变性时,才需引入规范势．     

电磁场规范不变性与规范自由度

本文讨论了电磁场的规范不变性、势的规范变换、规范自由度及其与物理自由度的关系等问题。     

规范不变性与磁通量量子化

本文通过具体事例说明了电磁势的规范不变性与波函数的相因子这二个基本概念的内在联系,并进一步发掘出磁通量量子和磁通量量子化等更深刻的内函。     

规范精度维数及其收敛性

通过与自相似维数做类比, 引入两类近似盒维数, 对分形盒维数的近似估计进行规范化处理, 引入了规范精度维数, 并证明了其收敛于盒维数; 在预估校正思想的基础上, 对规范精度维数做了进一步校正, 引入了校正精度维数. 计算实例表明, 给出的两类估计方法合理、 可行.     

氢原子散射态的散射振幅解析性质

从散射态的经典理论和氢原子的库仑势得出的氢原子散射态下归一化的精确径向波函数、相移表达式出发,通过分析计算散射振幅的解析性质,得出氢原子散射振幅作为能量E的函数在复k平面上的极点与束缚态极点是相同的.推导过程以及结果可被应用于其他类氢原子.     

椭圆散射元构建的二维光子晶体禁带特性

基于对光子晶体禁带的研究,设计了一个椭圆形散射元。利用平面波展开法,采用二维六边形晶格结构,对这一椭圆散射元光子晶体的禁带特性进行模拟计算。分别计算了TE模式和TM模式两种电磁场下的光子晶体的禁带宽度,对相对禁带关于散射元结构参数变化的关系做了分析,依据相对禁带宽度,找到相对禁带最大的模型。     

定域规范不变性与电荷守恒

在Ａｂｅｌ规范理论里,光子不带电。本文将论证如下结论：尽管定域Ｕ（１）规范不变性导致一个不守恒的Ｎｏｅｔｈｅｒ荷,但Ｎｏｅｔｈｅｒ流在形式上的守恒方程包丰带电场的电荷定恒定律。     

压缩光子数态和压缩热场态的振幅平方压缩

本文根据Ｈｉｌｌｅｒｙ的定义研究了压缩光子数态和压缩热场态的振幅平方压缩，详细讨论了这两种态的压缩性质．指出了振幅平方压缩与通常的高阶压缩的区别．     

规范精度维数的伸缩准则与局部准则

通过对分形维数所具备必要属性的讨论, 给出了分形维数的伸缩准则与局部准则, 为维数特征的刻画提出了一个普适标准. 分析了规范精度维数, 并证明了其既满足伸缩准则也满足局部准则.     

量子化维数与其他维数的比较

研究了量子化维数与其他维数的比较,得出一些不等式.     

六边形散射元构建的二维光子晶体禁带特性研究

基于对光子晶体禁带的研究,设计了六边形散射元,构建了六边形光子晶体结构模型。利用平面波展开法,对六边形散射元的光子晶体禁带特性进行了分析。分别在TE模式和TM模式下计算了光子晶体的禁带宽度,通过改变散射元的结构参数和旋转角度,获得了最大相对禁带宽度。     

F—平坦模与F—平坦维数

引入F-纯正合序列的概念,利用它讨论了F-平坦模及模的F-平坦维数。     

光子空气散射基准问题的Monte Carlo模拟

用并行化的MCNP(Monte Carlo N-particle)程序模拟了美国堪萨斯州立大学1977的光子散射实验基准问题。针对不加顶盖屏蔽层的情况,对问题的几何和材料进行了详细的描述,模拟了地面、水泥柱壳屏蔽体和小车的散射。由于问题并不是完全轴对称的,因而采用的是点探测器估计,用100个处理器模拟了1亿个样本,给出了计算结果和实验值的对比,模拟结果和试验结果存在一些差别,但趋势相同。同时,用指向概率法的MCCO程序与MCNP进行了比较。模拟中还考虑了加重要性和不加重要性对计算效率的影响。     

光子数守恒的平衡光子气体

光子数不守恒的光子气体已详细研究过,在天体条件下,存在光子数守恒的光子气体,本文讨论了这种平衡光子气体的性质。应用化学势不为零的玻色－爱因斯坦统计分布,求得这种平衡光子气体的能量密度,总能量密度和相应的位移定律。     

随机不变测度的维数与维数分布

介绍了测度的维数和维数分布的概念，对随机不变测度μ^*，获得了μ^*的维数及其维数分布。