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肖淑贤 《华中科技大学学报(自然科学版)》1989,(4)
本文给出了一类含多个参数的实齐二次型Π_r(x,φ_1,…,φ_r),φ_i=ξ_ic_i~Tx,在给定参数范围(?)≤ξ_i≤K_i内均为正定二次型的条件。 相似文献
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实二次型的半正定性及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
杨文杰 《渤海大学学报(自然科学版)》2004,25(2):127-129
讨论了实二次型的半正定性,介绍了其在证明不等式中的应用。尤其是证明一般的初等不等式,对如何用高等数学方法解决初等数学问题作了一点尝试。 相似文献
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曹莉莉 《重庆师范学院学报》2001,18(1):48-50,68
设A为n阶实矩阵(不一定对称),若对任意非零向量X=(x1,x3…xn)^T∈R^n,均有X^STAX>0,其中X^ST表示X的次转置,则称A是次正定方阵。给出了实方阵次正定性的几个充要条件。n阶实方阵是次正定的充分必要条件是(1)n阶实方阵JA正定;(2)A的次对称分量S是次正定的;(3)存在n阶可逆方阵P使P^STAP为次对角行矩阵;(4)存在n阶可逆矩阵P,使P^STSP=J。 相似文献
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利用初等变换法,将实二次型的矩阵化为对角矩阵,即得到实二次型的一个标准形,从而就可以判断实二次型的类型。 相似文献
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樊启斌 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(4):405-409
针对经济学中较为常见的判别线性约束下实二次型的正定性问题,研究了实对称矩阵的有关性质,提出了一个判别一般实对称矩阵是(半)正定、(半)负正定或不定矩阵有效而实用的算法,较好地民带线性约束与无约束的实二次型有定或不定性的判别问题,所述算法具有计算量小,数值计算稳定,易于编程实现等优点,最后给出计算实例。 相似文献
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二次型的条件正定与条件负定 总被引:1,自引:0,他引:1
李辉 《辽宁大学学报(自然科学版)》2000,27(1):42-45
给出了二次型在某种条件下正定。负定性判别定理及推论,从而掖了二次型的正定性。 相似文献
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曹莉莉 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2001,18(1):48-50,68
设A为n阶实矩阵(不一定对称),若对任意非零向量X=(x1,x2…xn)T∈Rn,均有XSTAX>0,其中XST表示X的次转置[1],则称A是次正定方阵.给出了实方阵次正定性的几个充要条件.n阶实方阵是次正定的充分必要条件是(1)n阶实方阵JA正定;(2)A的次对称分量S是次正定的;(3)存在n阶可逆方阵P使PSTAP为次对角行矩阵;(4)存在n阶可逆矩阵P,使PSTSP=J. 相似文献
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孙学波 《辽宁科技大学学报》2004,27(4)
发现并证明了一个基于单纯形和正定二次型的不等式,并给出了这个不等式的一些应用实例.这个不等式用来研究多重混料系统Scheffe模型结构最优设计问题. 相似文献
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关于部分变元正定的李雅普诺夫函数是研究系统关于部分变元稳定性的有力工具,本文引入了关于部分变元正定的概念,研究了二次型关于部分变元正定的充分,必要条件,并给出几个便于判断的必要条件。 相似文献