多重尺度摄动法解广义相对论行星轨道方程

本文用多重尺度摄动法解广义相对论行星轨道方程,直接得到所要求的近似分析解,并对行星“进动”现象作出传统的解释。     

解一类二次规划问题的变尺度法

给出一种求解具有线性不等式约束的二次规划问题的变尺度法．这种方法具有存贮量少和算法稳定等优点，能在有限步内收敛于最优点     

关于解代数方程的劈因子法的收敛性

对于汛函方程x=φ(x) (1)的迭代法的收敛性定理是本文的基础.在这里,我们假设φ(x)是将Banach空间X的元素x变为同一空间的元素的非线性算子.且设在所指定的x_0(方程(1)的初始逼近)的邻域内φ(x)在Fre'chet意义下二次可微。定理1.设方程式(1)及其初始逼近x_0满足条件:1) ‖φ'(x_0)‖≤Q<1;2) ‖x_0-φ(x_0)‖≤η;3)在球(2)中有不等式‖φ″(z)‖≤L     

尺度因子为3的多尺度函数的构造

本文给出尺度因子为α＝3的紧支撑正交对称多尺度函数的构造格式．它首先由尺度因子α＝3的实单一的紧支撑尺度函数构造出尺度因子α＝3的单一紧支撑正交对称的复尺度函数，然后再由构造出的复尺度函数构造二重正交紧支撑多尺度函数，从而为尺度因子α＝3的多小波的构造提供一种新途径．算例表明构造算法是可行且极易实施．     

海湾潮流方程组的C~∞解

本文研究海湾潮流方程组,在边界面是固壁特征时的混合问题,得到了局部C~∞解的存在和唯一性定理。     

电力系统潮流解分岔现象研究

本文分析了潮流方程的静态分岔问题,将ＬＳ约化方法与奇异性理论相结合,导出了潮流方程的ＧＳ范式;对潮流分岔点附近的局部性态进行了分析,证明了在潮流分岔点附近只有唯一的一条解曲线。     

基于平均法和多尺度法的输电线舞动解析解精度讨论

为了准确得到覆冰输电导线的舞动特征,对比了平均法和多尺度法得到了解析解与数值解的区别。结果表明平均法与零阶(ε0)多尺度法的解析解一致,相比较于数值解其误差随风速增大而逐渐增加,最大为19.2%;一阶(ε0、ε1)和二阶(ε0、ε1、ε2)多尺度解析解精度较高,最大误差仅为4.2%。并且发现由于激励的非线性导致了输电导线舞动的振动中心发生了漂移,采用平均法和零阶(ε0)多尺度得到的解析解中并没有漂移现象发生,但使用一阶(ε0、ε1)和二阶(ε0、ε1、ε2)多尺度解析解都发生了漂移现象并且和MATLAB的数值结果非常接近。     

变尺度法的收敛性

给出了一阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的概念；讨论了一阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ凸函数的某些二阶性质。以ＤＦＰ变尺度法为背景，讨论了一类变尺度法的收敛性；证明了与精确线性搜索相结合的Ｂｒｏｙｄｅｎ，Ｈｕａｎｇ及吴－桂类变尺度法，在使用于一阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ凸函数时，所得点列的任何极限点都是函数的极小值点，从而改进了变尺度法的收敛性条件。     

敏感法无功最优潮流

本文提出了基于敏感度方法的无功最优潮流的新算法。该算法利用微机可计算200节点规模的系统,收敛性好,计算速度快。使用该算法,可使试算系统降损8-14％,使系统获得较大的经济效益。该程序可以协助调度人员进行在线无功调度和电压控制以保证电压质量。 试算IEEE118节点例题以及国内的49、61、99和200节点系统,效果均较满意。     

求解电力系统潮流方程全部解的LINGO方法

针对现有电力系统潮流方程全部实数解求解方法的不足,提出了一种用LINGO10.0软件求出全部解的方法。该方法是用LINGO10.0求出一个解后,将该解作为一个约束,使新解与该解不同,直至求出全部解。该方法简单、实用,为潮流方程全部解求解提供了全新的方法。     

多尺度边缘检测中尺度因子的选择

基于二种典型边缘的尺度空间边缘检测结果，分析实际计算过程中数字信号的最小分辨率对尺度因子进化的约束，导出了尺度因子对给定边缘和最小分辨率的关系不等式。该结果从实了献计献策的角度解释了尺度定理的产生原因，同时为多尺度边缘检测中尺度因子进化步长的选择提供了依据。     

多重尺度法的机器实现

应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句,对一类弱非线性系统ue＋ω0^2u＝εf(u,u）的有效渐近展开式解进行了研究,用Mathematica系统实现了一种有效的奇异摄动方法－－多重尺度法的自动求解问题,并调试通过程序做成了程序包。     

非线性单摆周期的多尺度微扰解

应用二阶多尺度微扰法研究了非线性单摆的振动周期,得到了一个大角度摆动情况下周期的近似公式.与精确的椭圆积分的级数展开对比发现,在摆角小于90度范围内两者的误差不大于1%.结果表明:多尺度微扰法是研究非线性单摆周期的一种较好的近似方法.     

多场耦合方程的多尺度渐近解

介绍由约束场和受重力影响的对流扰动耦合而成的衰减平衡向量场动力学方程的渐近求解.为分析实验室内微观与自然界中宏观现象的正则和奇异扰动问题,运用复合尺度方法进行傅立叶调和分析和尺度变化,并引进新的参数,将一个复杂的三维约束耦合动力学方程转化成复空间里一维的边界层问题.并做了渐近摄动分析,给出两个多场耦合中扰动问题的特征函数边界层解法的例子.在例2中对流场扰动问题分析,得出从指数振荡解过渡到代数解的转点.     

水土保持措施布局影响因子的多尺度分析

以福建省长汀县为研究区,运用统计学方法和GIS技术,从自然环境方面分析不同尺度下的水土保持措施空间分布的主要影响因子.为了避免选择分析尺度的随意性,利用小波分析识别水土保持措施空间格局的特征尺度.采用30 m×30 m网格单元为基本研究单元,平均聚合生成以30 m为尺度间隔的多个尺度序列图层,分别构建不同聚合规模的水土保持措施与不同作用范围的影响因子之间的多元线性回归模型.研究结果表明:利用标准化回归系数衡量,水土保持措施空间分布影响因子在不同的作用范围及不同的规模尺度上,对水土保持措施空间分布的影响程度是不同的.     

一种寻找最优尺度因子法在基因表达谱数据的SVM分类中的应用

基因表达谱数据分布不平衡、噪声巨大,当用σ值很小的二阶软间隔高斯核支持向量机分类的时候,容易使大多数训练数据被分到占统治地位的类中。因此,B rown等认为,为了分别控制两类错误数,可以在核矩阵K中增加对角矩阵λn+NI。通过选择合适的λ,可以使属于占统治地位的类的样本上产生较小的拉格朗日乘子;而处于次要地位的类的样本上产生较大的拉格朗日乘子。但是,目前没有统一的方法选择λ。因此,提出了一种根据b值确定λ的最优值的方法。实验表明,该方法的分类效果在同等条件下好于传统的方法。     

配电网潮流支路电流法的收敛性研究

对配电网潮流支路电流法的收敛性进行了理论研究。结合配电网呈开环运行的特点,研究了算法的收敛性并给出了收敛判据。研究结果表明,支路电流法具有线性收敛的特性,其收敛性与配电线路的电阻电抗比值无关,并且在配电网中一般总能得到保证。通过算例验证了研究结论的正确性。     

联合电力网潮流计算的分解协调法

针对联合电力网潮流计算对计算机内存要求过于庞大的问题，提出了一种潮流计算的分解协调算法。该算法将联合电力网的潮流计算分解为各个区域性电网的潮流计算，然后再在各区域性电网的接口处进行协调，直至整个电网协调一致。此算法只要求计算机内存满足构成联合电力网的最大一个区域网潮流计算对内存的要求，从而极大的降低了联合电力网潮流计算对内存的要求。     

差商变尺度法的收敛性分析

正如Giu和Murry(参见[1])指出的,差商变尺度法对于求解无约束最优化问题是十分有效的.关于该种方法的理论分析还限于研究差商误差与截断误差如何互相平衡(参见[1]).另一方面,Evtushenku论述了差商Newton法的收敛性条件,但也未论及差商     

Minimax问题的约束变尺度法

本文利用广义伪方向导数的概念及其性质给出了无(?)M(?)问题的抽象算法模型及其全局收敛性定理。以此为依据,从有效性和适应性等方面讨论了改进约束变尺度法及其相关方法的若干措施,并提出了需进一步研究的问题。