含三次单位根的六次循环域

的根定义一个三次循环扩张。由此得到G的三阶子群与三次循环扩张的一一对应。 在与Vélez讨论这个结果时,他提出如下的问题: 设η∈Q(ρ),令β是x~3-η=0的根,则Q(ρ,β)/Q(ρ)是三次循环扩张。在什么条件下Q(ρ,β)/Q是六次循环扩张? 这个扩张Q(ρ,β)/Q的三次子扩张与由η按     

数域上两个三次循环扩域的复合域

设K是一个数域,L_1=K(D_1~(1/2),L_2=K(D_2(1/2)(D_1,D_2∈K)是K上的两个二次扩域,L_1=L_2。令L=L_1L_2,熟知,L/K恰有三个2次中间子域,即已知的L_1,L_2及另一个L_3。现在L_3可由L_1,L_2的定义方程x~2=D_i=0(i=1,2)简单地得出:     

数域的三次循环扩域的完全决定

决定一个数域K上的所有Galois扩域是代数数论的一个基本课题。类域论从理论上完全决定了K上的所有Abel扩域,但它未能具体地把这些Abel扩域完全决定出来。本文作者在文献[1,2]中研究了数域K上三次循环扩张的算术性质。在这些工作的基础上,本文将     

对一些实二次域的理想类群和类数的Cohen-Lenstra预测的有条件改进

著名的Cohen-Lenstra“启发式论据”预测(Heuristics,见文献[1]引起了非常广泛的兴趣和研究.本文对于某种类型的实二次域,将Cohen-Lenstra的一般性预测进一步细化,即对理想类数含某个素因子p,和某个理想类是p阶元,预测出条件概率.经过相当大量的计算机数值计算检验,发现这两种预测与计算结果均符合得很好. 早在考查实二次域K=Q(n~2 3n 9)~(1/2)的类数h的时候,我们发现其类数经常是3的倍数(见文献[2]).有一个想法可对此作出简单解释,即由于- 27=(2n 3)~2- 4(n ~2 3n 9),故3在K中的素理想因子的立方是主理想.因此若此素理想本身不是主理想,则在     

关于(p,p)型数域(p≤19)的单位群

设K为(p,p)型数域,即K是有理数域Q的Galois扩张,Gaiois群Gal(K/Q)=C_p×C_p,这里C_p表示P阶循环群,P是奇素数。可以证明K洽好有(p+1)个P次循环子域,记作K_i 1≤i≤p+1。设U和U_i分别是数域K和K_i的单位群;再记     

一般四次循环域的类数的同余公式

Ankeny-Artin-Chowla在文献[1]中得到关于二次数域k的类数h的许多同余式,其中有些已为A.Kiselev得到。特别若k的判别式为素数P≡1(mod4),记ε_0=(t+u(p)~(1/2))/2为k的基本单位,则有     

关于L-函数的四次均值公式

对整数q>2,设x表示模q的Dirichlet特征,x_0表示主特征,L(s,x)是对应与x的L-函数。本文的主要目的是给出均值     

Pt纳米微粒电极上CO吸附的电化学循环伏安和原位FTIR反射光谱

用化学还原法制备铂金属纳米微粒。经TEM表征纳米Pt微粒的平均直径为2.5nm。应用电化学循环伏安法研究了该纳米微粒电极的电化学性质，与本体Pt相比，吸附在Pt纳米微粒表面CO的氧化电流峰较宽。原位傅里叶变换红外反射光谱检测到Pt纳米微粒电极表面的孪生吸附态CO，以及随电极电位变化线型吸附和孪生吸附态CO向桥式吸附态CO的转化过程。还发现了Pt纳米微粒上吸附态CO的增强红外吸收等一系列特殊性能。     

笼状化合物——瓜环与六次甲基四胺自组装结构的NMR研究

利用¹H NMR技术, 对各类瓜环与六次甲基四胺相互作用形成的自组装实体的结构进行了研究. 结果显示, 六次甲基四胺可与五元瓜环发生端口相互作用形成自组装分子胶囊壳以及一维超分子结构; 与七元瓜环发生笼体相互作用可形成自组装的主客体包结物, 六次甲基四胺盐酸盐与七元瓜环不仅发生笼体相互作用, 同时还存在端口相互作用而形成自组装的分子胶囊. 实验结果还表明, 虽然具有相似的端口及内腔结构, 十甲基取代的五元瓜环与六次甲基四胺没有明显作用; 六次甲基四胺与六元瓜环以及八元瓜环也没有明显作用.     

西北太平洋上层水δ13C 对末次冰消期南大洋深层水对流的响应

晚更新世以来, 源自南大洋深层水对流的冰消期δ¹³C 低值事件广泛记录于低纬热带和南半球大洋沉积物中. 然而, 末次冰消期δ¹³C 宽幅低值事件也出现在远至北半球中纬度的西北太平洋边缘海区. 在西北太平洋的古海洋记录中, 受来自北半球高纬度地区影响的记录很多, 而来自南半球高纬度地区的却很少. 黑潮源区连接着西北太平洋与热带-南太平洋, 该区MD06-3054 孔高分辨率的浮游有孔虫记录有助于探明南半球对西北太平洋地区的影响. 对该孔上部1030 cm 岩芯中浮游有孔虫进行了AMS¹⁴C 年代和氧碳同位素的测试, 结果发现浮游有孔虫表层种Globigerinoides ruber 和次表层种Pulleniatinaobliquiloculata 两种的δ¹³C 记录在约20.0~6.0 ka BP 都出现明显的负偏移, 但26.5 ka BP以来表层种与次表层种δ¹³C记录变化的整体趋势相反. 而且, 表层种记录与大气CO₂记录之间有着紧密的联系, 其变化在时间上也明显超前于次表层种. 黑潮源区的水文状况分析显示, 该区末次冰消期δ¹³C 宽幅低值事件是对南极周围南极深层水对流的响应. 而表层和次表层种记录之间的差异可能是由于δ¹³C 低值信号传播路径的不同. 末次冰消期黑潮源区次表层水体接收到的δ¹³C 低值信号主要来自南极中层水的传播, 而表层水体则可能更多地受到大气CO₂ 的影响. 黑潮源区的记录不仅证实了冲绳海槽表层水末次冰消期δ¹³C 宽幅低值事件主要是受西太平洋表层水体直接影响的推论, 同时还说明来自南极高纬度地区的信号也可以传送到北半球中纬度地区.