关于N-正则环和N-IF环

本文首先引入N-平坦模的概念,研究了它的性质及等价命题;其次引入了N-平坦维数的概念,阐述了模M的N-平坦维数及环R的N-平坦维数的性质;最后引入N-正则环和N-IF环的概念,证明了正则环,N-正则环和IF环,N-IF环之间的关系.     

一致环的正则性

讨论了一致环在某些条件下的正则性,给出了一致环是强正则环的一些刻画.     

关于MERT-环的正则性

主要对满足一定条件的MERT-环的弱正则性，Ⅱ-正则以及强正则性进行了刻画。     

群分次正则环和T-弱正则环的若干性质

首先研究了群分次正则环的若干性质.其次,研究了环的T-弱正则性,在此基础上讨论了半群环的T-弱正则性.     

群元素与环的单位正则性

利用环中的群元素刻画了环的单位正则性．     

关于π-正则环

研究π－正则环的性质，主要结果是：（1）本原因式Artin的exchange环，如果同态半本原则必为幺正则环。（2）如果R是稳定度1的π－正则环，则对任意的a∈R，存在正整数n使a^n=e u，u是R的可逆元。特别，如果R是幺正则环，则Mn(R)是clean环。     

强正则环的几个等价条件

R是广义正则环，以下条件等价：（1）R是强正的，（2）E（R）增包函于C（R），（3）ex=xe,对所有e∈E（R），对所有x∈N(R),(4)N(R)∈C(R),(5)E(R)在R中关于乘法是封闭的，（6）E（R）是弱可换的。     

AGP-内射环与π-正则环

给出了AGP-内射环与π-正则环的一些联系，证明了若R为reduced环，则R是左AGP-内射环当且仅当R是π-正则环，并着重讨论了满足一定条件的AGP-内射环是π-正则环。     

AGP-内射环的一些结果

研究满足一定条件的右AGP-内射环的一些性质和右完全右AGP-内射环的一些特征,给出了右AGP-内射环为Artinian半单环或正则环的一些条件.     

矩阵相似的扩域方法

给出了矩阵相似的扩域方法及若干应用     

WFGT-维数和弱Π-凝聚环

本文引入弱II-凝聚环,定义了WFGT-维数,用弱余生成模类讨论了该类环及其上的模的一些(上) 同调性质.     

拟-弱Armendariz环

引入了拟-弱Armendariz环的概念,研究了这种环的一些基本扩张．证明了若R是拟-弱Armendariz环,则对任何正整数n,环R上的三角矩阵环Tn（R）是拟-弱Armendariz环,给出了环R是拟-弱Armendariz环的一些充分条件．     

含k-布尔环的半单类的结构定理

借助给出环的超裂零扩张的定义的手法,对遗传根的半单类的结构进行了研究,主要得出含k-布尔环的半单类的结构定理,证明了若遗传根的半单类S_R包含所有的k-布尔环(k是某个固定不变的整数)以及所有零环,而且S_R对k-布尔理想保持同态闭,则S_R包含所有布尔环。     

一类相似形刚体滚动运动规律的演示与分析

给出一类相似形刚体作平面平行运动时质心运动规律的实验演示,并从理论上给予分析,得出了具有一定对称性分布的相似形的刚体在同一斜面上纯滚动时质心加速度相同,理论与实验结果相一致.     

牛顿环与等倾干涉条纹比较

对牛顿环等厚干涉和薄膜等倾干涉条纹形状、干涉级次以及膜厚改变和复色光照射时的情况作了比较分析．     

一类二次增长的三角形抛物方程组弱解的部分正则性

二次增长的抛物型方程弱解的正则性研究已经有了比较完备的结果,但对于方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多,有关文献证明了对角型抛物型方程组的弱解在一定条件下是Holder连续的.考虑一类二次增长的三角形抛物方程组 Akjαβ(z,u)=0,当j>k时,k=1,2,…,N, z=(x,t)∈Ω×(0,T) Rn+1证明其弱解是部分Holder连续的,这一结果把有关文献的结果向前推进一步.