有限次可微象征拟微分算子的Grding不等式

在证明偏微分方程解的存在性和探求解的正则性时,Garding不等式起着关键作用.对于无穷次可微象征类的拟微分算子,很多数学家曾研究并得到了相应的Garding不等式.是否对有限次可微象征的拟微分算子,也有相应的Gardng不等式呢?本文就一类有限次可微象征的拟微分算子,肯定地回答了这个问题.     

拟导数所定义的自伴算子

(一)引言由拟导数所定义的微分算子——下简称拟微分算子,最初由Shin.D提出并进行了一般的研究,其后各种具体类型的拟对称微分算子见于众多的文献与著作中,如等,但一般说来,他们仅作为经典的对称微分算子的普遍形式在系数消失光滑性条件之下的一种推广。1975年Zettl.A。对拟微分算子一般理论进行了进一步研究,他的工作使得拟对称微     

广义Morrey空间上Hormander象征的双线性拟微分算子的交换子

利用Hormander类的精细估计, 证明由双线性拟微分算子与Lipschitz函数和BMO函数生成的交换子在广义Morrey空间上的有界性, 进而得到双线性拟微分算子的交换子在经典Morrey空间上的有界性.     

广义Morrey空间上Hrmander象征的双线性拟微分算子的交换子

利用Hrmander类的精细估计,证明由双线性拟微分算子与Lipschitz函数和BMO函数生成的交换子在广义Morrey空间上的有界性,进而得到双线性拟微分算子的交换子在经典Morrey空间上的有界性.     

一类奇异拟微分算子代数

本文是“奇异拟微分算子的两个定理”(云南大学学报,6(1984),4:19)一文的扩充和继续,考虑了L_1~m类奇异拟微分算子,利用部份拟微分算子技巧,借助Poisson算子和其逆,通过微局部分析,解决了L_1~m类算子的复合问题,证明了L_1~m类构成代数。     

等价拟微分集类的有界性

本文证明了拟可微函数存在有界穷尽上凸逼近类,并在自反Banach空间中,给出了等价拟微分集类存在有界等价子类(?)f(x)的条件。     

一类带特殊象征类的拟微分算子的L~p有界性

国内外许多数学家研究带象征类S的拟微分算子的L~P有界性时,都有一个共同的假设条件,即m≤0,人们自然关注当m>00时,L~P有界性是否成立?为了回答这个问题,本文将给出一类特殊的拟微分算子的L~P(1相似文献   

一类高次蜕化抛物算子特征Cauchy问题的拟基本解

本文考虑了一类高次蜕化抛物算子特征Cauchy问题(2),首先引入拟齐次函数算符类,建立相应的拟微分算子,再运用标准方法,最后得到拟基本解——它具有抛物算子拟基本解的类似性质。     

H_x~s类拟微分算子的强Gārding不等式

在证明椭圆偏微分方程解的存在性和探求解的正则性时，Ｇａｒｄｉｎｇ不等式起着关键作用．对于无穷次可微象征类的拟微分算子，很多数学家曾研究过并得到了相应的Ｇｒｄｉｎｇ不等式，对于有限次可微象征的拟微分算子，赖绍永１９９１年证明了相应的Ｇｒｄｉｎｇ不等式．对于Ｈ_ｘ~ｓ空间里的拟微分算子，是否有相应的Ｇｒｄｉｎｇ不等式？本文就对Ｈ_ｘ~ｓ空间里的拟微分算子，肯定地回答了这个问题，推广了Ｂｅａｌｓ，Ｆｅｆｆｅｒｍａｎ（１９７３），Ｈｒｍａｎｄｅｒ（１９６６，１９７９）及Ｔａｙｌｏｒ（１９８１）的结果．     

幂零Lie群H_nR~k上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性

本文讨论了幂零Lie群H_nR~k 上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性.这类算子是以H_nR~k上非齐次右不变微分算子为特例的一类卷积算子.本文所得结果是[1]中关于一般幂零Lie群上非齐次左不变微分算子所得著名结果的推广.     

半线性主型拟微分算子方程解的光滑传播

本文讨论了主型拟微分算子方程在调和空间中的奇性传播,得到了二阶主型拟微分算子方程解的奇性沿着次特征带有大约3_8阶传播现象.     

非正则象征拟微分算于L~p有界性的一个新结果

本文在适当条件下,证明了一类非正则象征拟微分算子的 L(1相似文献   

关于拟微分算子有界性定理的改进形式

对象征类S_(ρ,δ_1,δ_2)~(-M)的研究,当p≥δ_1,δ_2时,国内外许多学者已研究过其相应拟微分算子的有界性.但当p≤δ_1和p≤δ_2时,这方面的L~p(1相似文献   

一类非正则象征拟微分算子的无界性

使用积分算子理论中的紧支集分析方法研究了一类特殊的非正则象征拟微分算子,这类非正则象征在空间变量无穷大时衰减为零,并给出了反例说明这类带非正则象征拟微分算子的无界性.     

一类具重特征的非Fuchs型双曲拟微分算子

本文对满足条件1—1(或4’)的一类具重特征的双曲拟微分算子(1)进行初步的讨论。首先,通过微局部分折把此算子化简为非Fuchs型拟微分算子t~mδ /(δt) B(x,t,D_x,D_t),(B∈_1~0,0,m>1是正整数)。然后,对B仅依赖于x,D_x的情形构作拟基本解,并讨论了这个拟基本解的波前集。为此,文中引入了一个新的象征类。     

关于拟微分算子的Lars Hrmander问题(英文)

讨论拟微分算子的有界性，ＬａｒｓＨｏｒｍａｎｄｅｒ提出的关于拟微分算子的有界性问题被回答．     

p-adic域上一类拟微分方程的定解问题

利用p-adic域上定义的拟微分算子以及L2空间上的一组正交基,研究了p-adic域上一类拟微分方程,得到该微分方程的形式解,以及解在函数类中的收敛性质.并举例做了相关验证.     

非光滑系数的一类主型拟微分算子方程解的奇性传播及应用

M.Beals与M.Reed讨论了非光滑系数的严格双曲型拟微分算子方程解的奇性传播及应用,本文讨论一类带非光滑系数的主型拟微分算子方程解的奇性传播,并在文章的结尾给出了对半线性主型方程的应用。     

关于шубин拟微分算子的一点注记

(?),M·A·的专著[1]是有关拟微分算子理论方面一本非常重要的著作,被从事线性偏微分算子一般理论研究的各国数学家广为引用。但该书中有一个非常重要的定理,即定理23.2,由于作者使用了一个错误的不等式(?)而使该定理证明出现了错误。本文将对该定理证明中的错误之处给出重新证明,以便于     

关于拟微分算子的Lars Hoermander问题

讨论拟微分算子的有界性，Ｌａｒｓ Ｈｏｅｒｍａｎｄｅｒ提出的关于拟微分算子的有办性问题被回答。