时间相依复合更新风险模型中索赔过程的精细大偏差

考察了复合更新风险模型的精细大偏差。单次事故导致的索赔额为广义负上象限相依的且服从重尾分布的随机变量,单次事故引起的总索赔额与其对应的索赔时间间隔相依。     

带负相依重尾潜在索赔额的风险模型的有限时间破产概率

讨论了基于客户来到的更新风险模型,其中每张保单发生实际索赔的概率不同。在潜在索赔额序列为负相依同分布的重尾随机变量属于L∩D族的假设下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式。     

时间相依的二维风险模型的折扣累积索赔的渐近性

考虑了带利率的二维更新风险模型。假设索赔额和索赔到达间隔时间都是独立同分布的随机变量,并且它们之间具有某种相依结构。当索赔额分布是次指数分布时,获得了折扣累积索赔向量的渐近性,并且发现此渐近结果会受到索赔额和索赔到达间隔时间之间相依结构的影响。     

一类带重尾潜在索赔额的风险模型的随机时间的破产概率

针对一类基于客户来到过程的风险模型,研究当索赔额为负相依分布的重尾随机变量序列。并且假定在假设随机时间服从指数分布情况下,索赔额服从分布F∈L∩D族得到破产概率的一个渐进表达式。     

有限次索赔时间间隔服从不同分布的复合更新风险模型下的破产概率

讨论了更具一般意义的复合更新风险模型下的破产概率,在假定索赔分布属于重尾分布族和服从不同分布的索赔时间间隔为有限的前提下,得到了所期望的破产概率的尾等价式．这一结果恰与经典的Cramfir-Lunderg模型下的结论一致．     

具有时间相依索赔的破产概率

研究一类风险过程的破产概率，其中一类索赔可产生另一类索赔且索赔时间可延迟．得到了破产概率的上下限，并给出了索赔为指数分布的情形下破产概率的解析表达式。     

带有重尾分布的宽相依随机变量的随机加权和的精致大偏差

研究了同分布宽相依随机变量的随机加权和的精致大偏差,所考虑的宽相依不但包括一些负相依随机变量,还包含一些正相依以及其他相依随机变量.当随机变量的共同的分布F属于一致变换尾分布族时,得到了一个精致大偏差的估计,此结果推广了文献[1]的相应结果.     

具有干扰和固定投资的相依聚集索赔风险模型

相依聚集索赔的风险模型是近年来为风险理论界所讨论的热门课题,通过构造带有干扰和固定投资的两个具有相依关系聚集索赔带随机保费的风险模型,利用鞅分析方法,求出了该模型的破产概率的精确表达式,从而得到破产概率所满足的林德伯格不等式．     

离散时间风险模型下有限时间破产概率的近似

本文研究离散时间风险模型且个体净风险是重尾的有限时间内破产概率。在考虑利率的个体净风险的分布函数满足一些合理的假设条件下,利用随机变量加权和的概率方法,得到保险公司的有限时间破产概率近似表达式。     

一类延迟更新风险过程

讨论了一种特殊的延迟更新风险过程,给出了Gerber-Shiu罚金函数和破产概率的一种表达式,运用了Laplace变换及其反演来解决相关问题.     

通货膨胀下理赔受限的风险模型

在理赔额受到限制的情况下，进一步考虑通货膨胀对风险过程的影响，得到通货膨胀、免赔额及其赔偿限额满足的积分微分方程．并在理赔服从特殊分布时，得到破产概率与通货膨胀率及其免赔额和赔偿限额的数值关系．     

带线性红利的一类相依风险模型

将古典风险模型推广为带线性红利的一类相依风险模型.在此风险模型中,保单到达过程为泊松过程,而索赔到达过程为保单到达过程的p-稀疏过程.利用鞅的方法得到了破产概率和伦德伯格不等式.     

稀疏过程在一类相依多险种风险模型中的应用

将汽车保险中的一类相依两险种风险模型扩展到相依三险种风险模型,用对齐次poisson过程的稀疏与分解将该模型转化为古典风险模型,并证明了转化的合理性,进而给出破产概率的一般表达式及其一个上界估计.这种转化的方法对类似的多险种相依情形同样适用.     

一类延迟更新风险模型中的罚金函数

考虑了首次索赔时间的分布是第二次索赔时间的分布(重尾分布)与指数分布的复合分布的延迟更新风险模型,给出了罚金函数及破产概率所满足的更新方程.     

一类索赔相依二元风险模型下第n次索赔时的破产概率研究

在一类索赔相依二元风险模型下推导出了Gerber-Shiu函数满足的更新方程,以及破产时刻和直到破产时刻的索赔次数的联合密度函数,得到了第n次索赔时的破产概率的表达式。     

索赔次数服从泊松负二项分布的风险模型的破产概率

该文对带有退保及随机投资收益的风险模型进行研究,其中索赔次数服从泊松负二项分布,且退保次数是保费收取次数的一个p-稀疏过程,运用鞅论给出了索赔次数服从泊松负二项分布的风险模型的破产概率和在破产概率表达式中调节系数需要满足的方程.     

上尾独立情形下潜在索赔额风险模型的有限时间破产概率

研究了1类带潜在索赔额的风险模型.假设索赔额序列是上尾独立同分布的重尾随机变量序列,不同保单发生实际索赔的概率可以不同.在潜在索赔额序列服从L∩D族的假设下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

一类保费随机风险模型的破产问题研究

研究了一类保费随机的风险模型.该模型在保费收取方式上一方面是保费收取为时间的线性函数,另一方面是复合Poisson过程.给出了此模型最终生存概率的积分表达式及其在特殊情况下的具体表达式,并用鞅方法得到最终破产概率所满足的Lundberg不等式和一般表达式.     

一类离散双险种风险模型的破产概率和Lundberg不等式

在经典风险模型的基础上,研究了索赔到达分别服从Poisson序列和负二项序列的一类离散双险种风险模型,得到了最终破产概率的表达式及其Lundberg不等式.