有限元逆估计不等式中常数因子的界定

讨论了n维k(n,k∈N)次有限元空问逆估计不等式右端常数因子的界定问题.针对,n维k(n,k∈N)次有限元空问,采取n单体剖分,结合Pk型Lagrange插值基函数,利用条件极值和Matlab软件,提出了计算n维七次有限元空间中逆估计不等式右端常数因子下确界的一种通用方法,利用该方法,对二维七(1≤k≤4)次有限元空问中逆估计不等式右端常数因子的下确界进行了具体计算,并且得到了下确界C2,k的具体数值为:C2,1=12,G2,2.≈25.0664,G2,3≈40.0206,C2,4≈82.3844.     

有限元空间逆估计式中常数因子的界定

讨论了有限元空间中逆估计不等式右端常数因子的上界,对一问题线性有限元空间和二维问题三角剖分线性有限元空间的逆估计不等式中常数因子证明了其精确的界。     

一维有限元空间中逆估计式的常数界定

讨论了一维n（n∈N）次有限元空间中逆估计不等式中右端常数因子的界定问题,利用Lagrange提出的求条件极值的方法与工具Matlab,给出了n（n∈N）次有限元空间中逆估计式中常数因子的下确界的一种通用求法,最后我们得到一些结果：C1=√12,C2=√60≈7.7460, C3≈13.0432,,C4≈19.4996。     

Sobolev方程混合有限元方法的L2模误差估计

基于R -T空间Vh×Wh H(div;Ω)×L2 (Ω) ,讨论了Sobolev方程-div{a ut b1 u}=f初边值问题混合有限元方法的收敛性 .得到了最优L2 模误差估计     

关于不等式中常数的最佳可能性探讨

对开区间内连续函烽所构成的不等式中的常数,使用最（极）值方法,进行了最佳可能性问题的探讨。     

Orlicz函数空间的非方常数的一个估计式

设L^(Φ)[0,1]为由N-函数Φ（uO生成的赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间，我们给出当Φ（u）的右导数φ（t)为凹或凸时的非方常数J（L^(Φ)[0,1]的估计式。     

负曲率流形上Sobolev常数与Nash常数的估计

给出Sobolev常数与Nash常数之间的关系式，进而得到负曲率流形上这2个常数的显式估计。     

高斯基插值算子的Lebesgue常数的强渐近估计

设λ>0,考虑从lp(Z)到Lp(R)(p=1)的算子Lλ:(Lλy)=∑k∈ZykLλ(x-k),y=(yk)k∈Z,x∈R,其中Lλ(x)=∑k∈Zcke-λ(x-k)2,x∈R,满足插值条件Lλ(j)=δ0j,j∈Z,且δ0j是Kronecher常数.在此研究的‖Lλ‖p(λ→0)渐近行为是基于‖Lλ‖p的积分表达式进行的.得到了一个强渐近估计:‖Lλ‖p=π42logπλ2 π42(log2λ γ) π2A o(1)(λ→0)其中A是一绝对常数并且γ是欧拉常数.     

H1空间中索伯列夫不等式的精确常数

证明了索伯列夫不等式中的精确常数是第三类椭园边界值问题解的L1范数的倒数.     

奇异积分算子对p幂可积函数的逼近常数的上界估计

本文探讨由正偶核确定的奇异积分算子对连续函数的逼近常数与对p幂可积函数的逼近常数之间的关系,并由此得到Fejér算子、Jackson算子和Vallee-Poussin算子对p幂可积函数逼近常数的上界。     

多维空间中的Markov不等式

在一维空间区间上存在关于实多项式及其导数无穷模之间关系的不等式，即Ｍａｒｋｏｖ不等式。在多维空间中，此类关系受到区域形状影响，远比一维的情形复杂。在已知的反映此类关系的不等式中，有关常数是定性的，该文将采用一种新的证明方法，从而给出这类常数的上界估计。     

有限元逆算法及其在板料成形工艺优化中的应用

采用三角形单元开发了精度较高的有限元逆算法,算法中考虑了摩擦、压边力、拉深筋、背压力、曲压料面等实际工艺条件．方程组求解引入快速求解算法,比一般的LDLT解法快几倍,尤其对于大型复杂冲压件问题来说求解效率提高更多．用此算法对典型的L型件进行了模拟,并与增量算法和实验结果进行了比较．可以看出该算法已经达到很高的精度,而且模拟过程迭代收敛速度快,计算时间很短．在此基础上以工件的厚向应变作为目标函数,采用一种实用性很强的工艺参数快速优化算法,即黄金分割法对压边力进行优化．仍以L型件为例,优化过程的计算时间说明快速优化算法相对传统增量算法具有明显的优势．     

汽车后翼子板冲压成形的有限元逆方法模拟

采用有限元逆方法模拟了汽车后翼子板的冲压成形过程，得到了最终构形的应力、应变和厚度分布以及初始毛坯形状．结果表明：后翼子板冲压件的应力应变分布并不均匀，凹模圆角附近、凸模圆角以及法兰的部分区域等效应力和等效应变较大；其厚度分布也不均匀，法兰大部分区域由于受双向拉应力作用，厚度明显变薄，而内部局部区域由于受双向压应力作用，厚度则明显增大，中心区域同时受拉、压两种应力作用，厚度变化相对较小．这些结果对后翼子板初始毛坯的选择、冲压加工过程控制等具有指导意义。     

基于导热反问题的管道内部缺陷诊断

根据外壁面的温度分布计算内壁面的几何边界是一类不适定的导热反问题。在建立具有不规则内壁缺陷的管道二维稳态传热模型的基础上,将反问题转化成正问题和最优化问题。采用有限元方法求解导热正问题,利用外壁面温度分布,从目标函数的泛函变分出发,根据共轭梯度法,实现了内壁几何边界的识别。通过对几种典型缺陷的数值计算,分析了初值选取、测量误差和传热边界条件等对反演结果的影响,验证了方法的有效性和稳定性。     

A-XY~*的Moore-Penrose逆的表示(英文)

设H,K为Hilbert空间,L(H,K)为H到K的有界线性算子全体.设A∈L(H)=dL(H,H)及X,Y∈L(K,H)满足条件:R(A)闭,R(X)■R(A),R(Y)■R(A*).如果(A-XY*)+存在,则可以得到A-XY*的Moore-Pen-rose逆的表示.     

蚁群算法求解稳态传热反问题

针对热传导反问题的不适定性和非线性,为了改进热传导反问题的求解方法,考虑了材料非均质的影响,建立了稳态热传导有限元正演模型。根据测量温度信息,将热物性参数和边界条件的单一和组合识别问题归结为一个优化问题,进而利用基于网格划分策略的蚁群算法进行求解。探讨了参数取值范围和数据噪音对识别结果的影响,数值验证取得了令人满意的结果。     

应用有限元逆向法确定板料形状

合理的板料形状可以提高板料成形质量,降低成本.有限元逆向法确定成形类零件的板料具有很高的可靠性,文章用一盒形件模型验证了其真实性和精确性,并结合实例进行了逆向法的应用.该方法适用于少无切边零件板料确定,同时可得到初步的零件成形分析.而对于带有切边余量大的拉延类覆盖件的板料,应用有限元逆向法对凸模展开,其结果可作为拉延板料快速确定的参考.     

A-XY~*的Moore-Penrose逆的表示(英文)

在Hilbert空间上有界线性算子的条件下,进一步推广了Shermen-Morrison-Woodbury(SMW)公式的Moor-Penrose逆的表示.这个公式可以用来计算A~+的某些扰动和某些算子矩阵的Moore-Penrose逆.     

Lorentz空间上单调函数的加权不等式

证明了单调函数在Lorentz空间上的加权不等式,作为应用,得到了某些积分算子的双权Lorentz范数不等式的特征刻划.