不可约闭集的余集为有限集的Markov链的吸收概率

一个Markov链的状态空间Ψ可以分解为一系列互不相交的不可约闭集C1，…，Ck，…。及其余集口ΨT。对于ΨT为一个非空有限集的情形。给出了用于计算吸收概率的一些公式，证明了关于首达时的一些很直观的性质。     

马尔可夫链及其在经济预测中的应用

研究了马尔可夫链及其在经济预测中的应用，目的在于，在产品销售过程中，如何才能投入最小、收益最大。     

马尔可夫链在网络积分中的应用

网络中有许多地方要用到网络积分.例如腾讯公司的QQ游戏中、其他网络游戏中都要用到积分.还有论坛比如小木虫论坛等也会用到积分.主要利用马尔可夫链对网络中的一些积分进行分析和预测.基本方法就是利用状态之间的转移概率矩阵预测事件的积分状态及其发展变化趋势.     

二维推广有限马尔可夫链m步转移概率的矩阵算法

对有限状态空间的二维推广马尔可夫键，定义了一步转移概率矩阵及其改良矩阵和一步全转移概率矩阵。提出扭矩阵方法计算m步转移概率矩阵及m步全转移概率矩阵的方法，从而简化了由一步转移概率计算m步转移概率的过程。     

马尔可夫链在汽车二级维护中的应用

运用马尔可夫链的理论分析汽车二级维护的经济活动,寻找一条提高维修行业管理水平及维修企业经济效益的有效途径。     

加权马尔可夫链在市场预测中的应用

本文介绍了加权马尔可夫链预测方法的基础,以金星电子公司产品销量资料为例,采用均值-标准分级法进行销量分级,把这21个月的月销量分成5个级别,运用加权马尔可夫链对该公司销量进行预测和分析,得出了符合实际的预测结果,为市场产品销量的预测分析提供了一条新的途径.     

基于马尔可夫链的彩票分析

依据2005~2007年的彩票历史数据,应用马尔可夫链预测未来的中奖号码.这种分析表明要有很长的历史数据系列得到一个较大的概率.     

有限不可约马尔可夫链的非周期状态

讨论了两类不可约链的非周期状态 .证明了有限不可约链为非周期链的充要条件是存在n ,使得对所有的 j与k有P(n)jk >0 .     

对马尔可夫测度的研究

给出了马尔可夫测度定义，讨论了马尔可夫测度的一部分性质。     

马尔可夫过程在物价波动研究中的应用

本文利用马尔可夫过程理论研究了某货物价格变动的有关规律。这是系列研究的第一部份。     

遗传算法收敛性分析

分析了遗传算法马尔可夫链的性质,并进一步证明了在基于保留最佳个体策略时遗传算法依概率收敛到全局最优解,特别利用鞅收敛定理给出非保留最佳个体策略遗传算法强收敛的充分条件．     

混合遗传算法的收敛性研究

近年来,一种新的优化算法－－遗传算法（ＧＡ）正迅速发展成为一个十分活跃的研究领域。ＧＡ以其高效、实用的特点在各个领域得到广泛的应用,取得了良好的效果,并越来越受到人们的重视,由于ＧＡ存在过早收敛的问题。本文提出了克服此问题的混合遗传算法（ＨＧＡ）,并用Ｍａｒｋｏｖ链理论证明了ＨＧＡ的收敛性。     

基于二叉树结构编码的遗传算法

为对树形结构编码的遗传算法进行更深入的研究 ,提出了基于二叉树结构编码的遗传算法的一般形式 ,并以函数模型的波兰表达式为例 ,详细描述了二叉树结构编码的遗传算法的算子。重点分析了二叉树结构编码的遗传算法的收敛性。在实际的研究中 ,对二叉树结构进行空间深度限制后 ,其遗传算法可以用一个有限状态空间的 Markov链来描述。在此基础上 ,证明了二叉树结构编码的遗传算法在对选择算子进行改进后依概率收敛到最优解。     

客房出租中的马尔科夫过程和市场占有份额预测

饭店客房出租率及其市场占有份额的预测是饭店经营管理的重要课题之一。利用运筹学中的马尔科夫过程的理论，经过有稳定转移概率的改造，可以建立起客房出租与市场占有份额预测的马尔科夫链的数学模型。这种方法为饭店的经营与决策提供了必要的辅助定量分析。     

一种基于遗传算法的多模型预测控制方案

针对时滞系统的特点,提出一种基于遗传算法的多模型预测控制方法.利用多个模型逼近整个被控对象的动态特性,针对每个子模型,设计相应的子控制器,通过加权的方式,将有限个控制量映射成最终的控制量;子控制器采用预测控制算法,利用遗传算法得到权值的全局最优解;比较该控制方案和PID控制在时滞系统中的应用效果.仿真结果表明：该算法不但克服了建模的不精确性和参数的时变性,使系统具有良好的控制性能,而且具有较强的鲁棒性.     

遗传算法数学机理分析

对遗传算法（或基因算法）进行了较详细的分析与论述,包括SGA一般模型,GA模式定理,并利用齐次有限Markov链证明了SGA的非全全局收敛性和OMSGA的全局收敛性。     

基于马尔科夫链的四类餐馆市场占有率的预测

本文通过市场调查统计分析,得到了广东省湛江市四大类餐馆近几年占有顾客源的百分比,并运用马尔科夫链预测模型,得到在一定环境条件下经过较长时间的调整,四类菜馆市场占有率的最终的具体数据,再比较之前的占有率数据,将获悉饮食顾客数量在各个菜馆的增长率,这将给这几类餐饮业的投资决策者提供一份较为科学的理论依据,从而最大限度的降低投资风险.     

灰色马尔可夫模型在煤矿安全事故预测中应用

灰色马尔可夫模型是将灰色系统理论和马尔可夫链理论相结合建立的预测模型,它不仅充分发挥了灰色预测模型和马尔可夫预测模型的优点,而且,因为马尔可夫链理论的引入,有效地解决了灰色预测模型对于随机波动性较大的数列预测精度低的问题.并且,通过对煤矿千人负伤率预测的实际应用表明,灰色马尔可夫预测模型完全能满足预测精度的要求.     

关于隐马尔可夫模型的一个极限性质

隐马尔可夫模型是研究发音过程、神经生理学与生物遗传等问题的有力工具,并且在弱相依变量的建模上得到了广泛应用.本文假定隐藏的马氏链为非齐次的,从而导出了该模型泛函序列{fn(X0,...,Xn,Yn)}的强极限定理.     

稀疏网络编码中秩分布分析模型研究

针对现有稀疏网络编码研究中线性相关概率性能指标精准度较低的问题,提出基于马尔可夫链的性能分析模型。对线性相关概率、秩的概率分布等性能指标及其复杂度进行分析,并通过该性能分析模型分析编码包传输后期的译码成功概率;基于吸收马尔可夫链计算编码包传输过程中的瞬态、吸收态以及各状态间的状态转移概率,并对状态转移概率中蒙特卡罗模拟误差较大的问题进行改进,由状态转移概率构建吸收马尔可夫链基本矩阵,得出信宿端收到非再生包的线性相关概率,进而推导出秩的概率分布和译码成功概率性能指标。仿真结果表明,在相同条件下所提模型性能指标精确度均优于对比模型,且能精确地评估信宿端解码矩阵秩的概率分布、译码成功概率等稀疏网络编码的译码行为。