右半平面上Dirichlet级数关于其超级的型

给出了右半平面上Dirichlet级数关于其超级的型的概念.用系数及指数给出了型的上极限计算公式,并给出由上极限精确到极限的等价条件,使结果更加完美.这种由上极限精确到极限的方法,在Dirichlet级数的研究中得到普遍使用。     

关于广义Dirichlet级数在水平带形中的增长性

若广义Dirichlet级数的系数满足分离性条件和上密度条件,定义由此广义Dirichlet级数所表示的整函数在水平带形中的级ρB和型τB,讨论此整函在全面平面上的级ρ,ρR,型τ,τR与τ,τR与ρB,τB之间的关系,得到ρR≤ρB≤ρ,τR≤τB≤τ,推广了实指数Dirichlet级数的相关结果．     

零级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性

研究了全平面上一类零级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性,得到了零级Dirichlet级数增长性的二个定理,以及当随机变量{X-n(ω)}满足一定条件时,零级随机Dirichlet级数增长性的一个定理.     

随机Dirichlet级数在右半平面上的广义下级

本文研究了随机Dirichlet级数在右半平面上的广义下级.在随机变量序列?X n?满足p阶矩有限,其中p (29)1的条件下,利用Newton多边形,得到了随机Dirichlet级数在右半平面上的广义下级与系数的关系.     

无穷级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的下级

本主要研究半平面上无穷级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的下级增长性，对于无穷级Dirichlet级数，研究了它在下级增长性，得到了它的系数和指数与下级之间关系的充要条件；对于无穷级随机Dirichlet级数，证明了它的下级增长性几乎必然与其在每条水平直线上的下级增长性相同。     

角形域中广义Dirichlet级数的准确零级和无限级

主要研究了角形域中广义Dirichlet级数的准确零级和无限级。对于在复平面上处处绝对收敛的广义Dirichlet级数所表示的整函数f(s),在适当的缺项条件下,引进了它的级ρ和型τ,得到关于它们的估计.     

下侧Dirichlet级数与下侧随机Dirichlet级数

研究了下侧D irichlet级数和下侧随机D irichlet级数在左半平面,任何左半带形以及左半水平直线的增长性,型之间的关系。     

缺项广义Dirichlet级数的准确零级和无穷(R-H)级

对于由广义Dirichlet级数所表示的整函数f(s),引进它在每一条水平直线上的准确零(R)级k(σ)及型τL和无穷(R-H)级ρ(σ),得到关于它们的估计.应用于Taylor级数时,有类似结果.     

右半平面收敛的随机Dirichlet级数Borel点

研究了由右半平面收敛的随机Dirichlet级数定义随机函数的增长性和值分布,这类随机函数几乎必然(a.s.)以虚轴上的每一点为超级ρ的Borel点且无有限例外值.     

广义Dirichlet级数的P级

对于由广义狄里克莱级数所表示的整函数,定义了其最大项、最大模和级。用故典的方法研究了其p级与其系数、指数之间的关系。     

平面上有限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性

利用型函数及Newton多边形讨论了平面上有限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性和系数间的关系。通过引理得出:当r=eσ(σ→+∞)时,Dirichlet级数的增长性和系数间的重要关系,以及对于随机变量序列{Xn}满足条件:存在α>0,使得supn 0E(|Xn|α)<∞;存在β>0,使得supn 0E(|Xn|-β)<∞的随机Dirichlet级数f(s,ω)=∞n=0bnXn(ω)eλns和Dirichlet级数f(s)=∞n=0bneλns有几乎相同的关于型函数的增长性。     

Dirichlet级数的增长性研究

利用型函数和最大项m(σ)的几何意义研究全平面上Dirichlet级数的增长性,得到了Dirichlet级数增长性与系数指数之间的一个结论.     

有限级Dirichlet级数

在比较弱的条件下,讨论了有限级Dirichlet级数的增长性和正则增长性.     

复平面上无限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的下级

研究了复平面上无限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数下级的增长性,得到了关于它们下级增长性的两个定理.