Schauder不动点定理与Nash平衡点的存在性

本文用Schauder不动点定理直接证明Nash平衡点的存在性定理。     

基于Nash均衡的电力市场竞价策略分析

描述了在双边电力市场中基于Nash均衡的竞价策略 ,这种策略的前提条件是使整个交易过程中的总成本最小化 ,问题的关键是找到最佳的买方和卖方的组合 ,即Nash均衡 .介绍了电力市场的运营模式 ,阐述了竞价策略的数学模型以及模型的参数估计和基本假设 ,算例以及结论进一步说明了这种竞价策略 ,并证明了策略的Nash均衡的存在 .     

一个新的判定Nash平衡点存在的判定定理

推广了Fan-Glicksberg不动点定理,引入弱拟凹函数的定义,用弱拟凹函数代替拟凹函数,弱化Nash平衡点存在的条件,得出一个新的判定定理,并举例说明了它的实用性.     

一类非线性四阶常微分方程边值问题正解的存在性

用一种较简单的方法建立了非线性四阶常微分方程边值问题u(4)(t)=f(t,u(t),u″(t)),t∈(0,1)u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0,正解的存在性结果,对非线性项f只要求其满足一个局部条件.     

一类带有奇异项的拟线性问题正解的存在性

通过扰动方法,Schauder不动点定理以及变量替换方法研究了一类带有奇异项的拟线性方程正解的存在性.首先利用变量替换将拟线性问题转化为半线性问题,再通过Schauder不动点定理得到扰动问题的正古典解,最后通过对扰动问题的解序列取极限得到原始问题的解,并利用反证法得到正解的唯一性.     

一类六阶两点边值问题解的存在唯一性

利用上下解方法和Schauder不动点定理,讨论了一类六阶两点边值问题x(6)(t)-f(t,x(t),x′(t),x″(t),x(4)(t),x(4)(t),x(5)(t))＝0,t∈(0,1)x(0)=x′(1)=x″(0)＝x″(1)＝x(4)(0)＝x(5)(1)＝0,解的存在唯一性.     

带有时滞的非局部扩散传染病模型波前解的存在性

文章主要研究一类带有时滞的非局部扩散传染病模型的波前解问题。利用该系统的特殊结构,将系统波前解的存在性问题转化为一个标量方程的波前解存在性问题,并利用上、下解方法及Schauder不动点定理给出这个标量方程波前解存在的一般性定理。通过构造一对具体的上、下解,证明了当c≥c*时,该标量方程存在波前解,从而得到系统存在波前解。     

一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程概周期解

运用二分性及不动点定理,研究一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程——4次概周期系数的时滞微分方程概周期解的存在性,得到此类微分方程的概周期解存在的充分性定理.     

二维格上Nicholson模型交错单稳行波解的存在性

研究二维格上时滞Nicholson苍蝇模型单稳行波解的存在性,其中非线性项在0到正平衡点K之间不满足拟单调条件.利用构造两个满足拟单调条件的辅助系统的行波解,得到一个不变集.在此不变集上应用Schauder不动点定理证明Nicholson模型行波解的存在性.     

格林函数变号的三阶周期边值问题

研究了三阶非线性周期边值问题u(t)+a(t)u(t)=λb(t)f(u(t)), a.e t∈［0,2π］,u⁽ⁱ⁾(0)=u⁽ⁱ⁾(2π), i=0,1,2正解的存在性。 其中 a≺0, b≺0, 线性问题u(t)+a(t)u(t)=0, a.e t∈［0,2π］,u⁽ⁱ⁾(0)=u⁽ⁱ⁾(2π), i=0,1,2的格林函数 G(t,s)在 ［0,2π］×［0,2π］ 上变号。     

无标底招标的博弈分析

随着全球经济的飞速发展,在世界范围内已经逐渐形成了一个规模宏大的国际工程市场.对于国际工程项目,世界上普遍采用竞争性招标选择项目承包商.采用这种方式,业主可以在国际市场上找到最有利于自已的承包商,无论是在价格和质量方面,还是在工期和技术方面,都可以满足自己的要求.国际工程项目竞争性招标一般都采用无标底招标,而在我国,为了和国际接轨,也在尝试推行无标底招标.但是,在我国,这种招标方式还很不成熟、不完善,隐含着很多对业主不利的因素.所以,为业主设计一套科学合理的招标,无疑有很大的实用价值和应用前景.利用博弈论作为理论研究工具,建立了无标底招标的博弈模型,从理论的角度证实了无标底招标是优于有标底招标或复合招标的.     

当前竞价上网和实时电价的一些问题

在提出发电竞价模型问题的基础上，对当前提出的各种模型进行了探讨；然后对实时电价模型和定义做了描述，介绍并且讨论了当前的一些研究情况，并指出了这些方法的不足。     

博弈理论在发电商竞价策略中的应用

通过运用博弈理论中古诺寡头模型和伯特兰德寡头模型分别建立了相应的发电商竞价模型，并说明在寡头竞争的市场情况下存在纳什均衡；给出算例，得出了有意义的结论。     

发电商竞价策略的博弈分析

采用经济学上的古诺模型，在考虑发电商向电力公司支付过网电量过网费的情况下，用完全信息静态博弈的方法，分析了发电商边际成本不变但互不相同和发电商边际成本变动两种情况下，发电商的最优发电量和最大利润等，并讨论了过网费费率对发电商制定最优策略的影响，算例结果表明了本文的推导和分析是正确的。     

n人非合作对策Nash平衡点稳定性的进一步推广

将n人非合作对策的Nash平衡点的稳定性推广到纯策略集是不具有凸性的一般度量空间,并且去掉了支付函数的凸性,在更广泛的范围内证明了满足一定条件的n人非合作对策大多数(在Baire范畴意义)是稳定的.     

基于最优函数的电力市场Nash均衡解

随着我国电力市场改革的启动和逐步发展完善，在竟价上网的过程中，所有的发电公司都想使自身的收益最大化，而电网公司却想使购电费用最小化，因此发电公司的报价策略显得越来越重要。采用经济学上的古诺模型，用完全信息静态博弈的方法，引入最优化目标函数，分析了发电厂商的最优发电量。     

现行建筑工程低价中标情况下博弈论在投标报价中的应用

在现行建筑工程招投标中,低价中标是最常见的模式,因此,工程招标过程也成为了投标人博弈的过程.本文研究在低价中标情况下,从一个建设工程投标实例出发,结合目前建设工程招投标领域的现状,分析当前投标报价的主要问题.结合目前流行的博弈拍卖理论,选择合适的分析工具应用于建设工程投招标活动.     

设置进入费用的多属性采购拍卖的投标策略研究

研究了在单物品多属性采购拍卖中的供应商的最优投标策略问题。在采购商针对供应商设置进入费用的条件下,建立了具有价格和两个质量属性的多属性密封投标拍卖形式下的投标模型,并在引入得分函数的情况下给出了供应商的均衡投标策略及其证明。最后还给出了一种类型服从均匀分布,给定固定成本函数和得分函数形式下的供应商均衡投标策略公式,并通过实例验证了进入费用对价格投标以及供应商的影响。     

不完全信息下产品升级组合定价研究

对二级供应链中组合升级产品定价问题进行研究.以博弈论为工具,建立了不完全信息下组合产品与独立产品定价的数学模型,获得了两种模型的最优解.用计算机仿真方法对完全信息和不完全信息下产品的定价策略和利润进行了分析,同时对独立产品和组合产品定价和利润进行比较.     

基于同时向上叫价拍卖的云资源分配方法与竞价策略

针对云资源的特点,基于微观经济学方法和支持向量回归机算法,提出了一种云资源分配方法与竞价策略.首先,采用块状能力来描述买方需求、卖方资源.然后,建立云资源系统框架,根据各个买方资源交易历史记录基于支持向量回归机算法来预测各个买方的竞价信息.在此基础上,利用非完全信息纳什均衡理论,设计了同时向上叫价拍卖和用户竞价策略,确定了最终成交价格,并根据成交价格来分配云资源.仿真结果表明,所提出的云资源分配方法和策略是可行和有效的.