延长渐开线蜗轮齿厚和公法线长度的计算

解决在精密机械传动中广泛使用的延长渐开线蜗轮付中的蜗轮在加工中直接检测参数齿厚和公法线的计算问题,可以提高加工精度和生产效率,因此有直接的经济和生产上的价值。本文利用分析的办法,在精度|ε|≤10~(-9)的条件下,首次求得延长渐开线蜗轮齿厚和公法线的精确解。与此同时,本文还给出作为蜗杆直线齿廓另二例:阿基米德蜗轮和渐开线蜗轮齿厚和公法线问题的解。     

一个有关金属元素某些热学特性之间的关系式

式中,L表示液相,μ为每个原子的化学势,X_0为每个原子的最低能量状态时的能量,k为Boltzmann常数,T为热力学温度,h为Planck常数,v为频率,j(T)为所有内部自由度(包括转动、振动、电子和核自旋)的配分函数,P为压力,V为每个原子的体积.按照爱因斯坦的近似,对固体的类似公式是     

行星摆线齿轮的公法线测量法

公法线测量法使用方便,测值准确可靠,适于行星摆线齿轮的直接测量。本文细致地讨论了该测量方法的原理、主要影响因素及测量计算步骤;推导了由公法线误差ΔL求解机床调整误差ΔR、Δe、Δr的公式。最后通过试验证明了理论分析的正确性。     

阿基米德蜗轮的公法线及其测量

本文讨论在阿基米德蜗轮加工时用公法线进行测量的新方法。本文首先从分析阿基米德蜗轮齿面特性出发,论述了阿基米德蜗轮公法线在蜗轮齿面上的唯一性,并推导了阿基米德蜗轮公法线计算公式;其次本文叙述测量阿基米德蜗轮公法线的必要测量条件,指出阿基米德蜗轮在加工时公法线长度变动量和进刀量之间存在线性关系,利用这个特性,在生产中可以解决三个实际生产问题,并从实际例子说明。     

齿厚极限偏差与公法线极限偏差的图解法

《渐开线圆柱齿轮精度》(JB179-83)对齿轮副侧隙作了新规定,采用“基中心距”制,即固定中心距极限偏差,改变齿厚,以满足不同的侧隙要求,因此,中心距和齿厚极限偏差为其主要参数。 齿厚偏差△E,是在分度圆柱面上,齿厚的实际值S′与公称值S之差,即: △E=S′-S按照定义,齿厚是以分度圆弧长计值(弧齿厚),但在实际检测时,是以顶圆定位,测得分度圆弦齿厚,如图1所示,其合格性条件为: E_(SS)≥△E_S≥E_(Si)(△E_S=S′- S) 式中:E_(ss)-齿厚上极限偏差; E_(si)-齿厚下极限偏差; △E_s-齿厚偏差;S′-分度圆实际弦齿厚;     

热力学函数之间关系式的简单记忆法

在物理化学课的学习过程中,关于热力学函数之间关系式的推导与记忆对于学生普遍存在着困难,通过多年的教学经验和教学实践总结出三句话能准确、快速推导和记忆热力学函数之间关系式,解决了学生的学习困难,取得了很好的教学效果．     

波齿传动中固齿齿轮的公法线测量

本文介绍了波齿传动中固齿齿轮的公法线测量方法，并通过实测证明此方法简单易行。     

用公法线长度测量值精确控制圆弧齿轮的切齿深度

本文以公法线长度的精确计算方法为基础，从理论上推导了用包络法加工圆弧齿轮公法线长度测量的变动值与切齿深度偏差的数学关系式；用数值法分析了两者之间的变化规律；指出，现有的各种资料中两者之间的几何关系计算误差大是不能用公法线长度测量值准确地预测刀具切齿进给量的主要原因，理论上解决了圆弧齿轮加工中的切齿深偏差控制问题。     

关于积分的一个递推关系式及应用

得到了积分In=∫1/(xm+c)ndx(n,m∈R,且(n-1)m≠1,cmn≠0)的递推公式In=1/c·[1-1/(n-1)m]In-1+1/c(n-1)m·x/(xm+c)n-1并举例给出了应用.     

强电解质溶液活度系数的一个经验关系式

对于Guggenheim方程式: logγ=-A|Z Z-|1/(1 I-1/2) ((2v_ v_-/(v_ v_))B)m中的特殊作用系数B,把它作为浓度的函数(记为B~*),则当浓度不太高时(I恒定),对于具有共同离子的同一类型电解质,其中同一族离子间的2v_ v_-/(v_ v_-)△B~*与离子半径r有简单线性关系: (2v_ v_-/(v_ v_-))△B~*=ar b其中△B~*=B′-B标准,a和b是常数。上式的进一步推论证实,对具有共同离子的同类型混合电解质溶液NX—MX—H_2O中的所谓Harned系数α_(12)与离子半径r_M也有类似的线性关系。应用本文方法得到了一些目前尚未得到的RbX—MX—H_2O体系的α值。电解质溶液的活度系数反映了溶液中的相互作用,它是溶液热力学的基本数据之一,具有重要的实际意义。由于问题的复杂性,目前还没有适当的理论可以说明实验结果。尤其是关于不同电解质溶液间的活度系数规律定量的探讨更为不多。在严密的定量理论未获得进展前,能总结出一些规律则对于发展理论及未知体系的实际计算将是有益的。     

几个广义Apostol-Bernoulli、Apostol-Euler多项式之间的关系式

利用发生函数理论结合某些运算技巧,推出了几个广义Apostol-Bernoulli多项式、广义Apostol-Euler多项式之间的关系式.多个参数出现在等式中,非常工整.在关系式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于广义Bernoulli多项式、广义Euler多项式之间的关系式,从而深化和推广了对Bernoulli数、Euler数、Bernoulli多项式、Euler多项式的相关研究结果.     

一个间接测量误差传递公式的普遍证明

对于间接测量中的各个物理量非相等次数测量的一般情况 ,推导出了误差传递公式的一般形式 ,给出了通常使用的误差传递公式一个普遍证明 ,并指出间接测量值的均值标准差公式是错误的     

证明三角恒等式的一个普遍方法

以往有各种各样的特殊方法去证明不同类型的三角恒等式,它要求熟练地掌握等式恒等变形的技巧。有时一个错误的等式徒劳地去寻求证明,也不能发现等式本来就是错误的,这是中学三角教学中常遇到的一个问题。 三角恒等式最基本的类型是等式两边是三角函数的有理式(无理式也可以化为有理     

光束振幅与Z无关时光束参数与介质参数之间关系式的推导

用麦克斯韦方程的解,对二阶介电常数在可正可负时,进行理论推导.证明了当二阶介电常数大于零时,介质是增益的.并由此得到高斯光束的一个振幅与Z无关时,光束参数与介质参数之间存在着一定的关系.     

ζ（2m）的一个递推关系式

给出了ζ（２ｍ）的一个递推关系式ζ（２ｍ）＝（－１）ｍ－１ｍπ２ｍ（２ｍ＋１）！＋ｍ－１ｋ＝１（－１）ｋ－１ζ（２ｍ－２ｋ）π２ｋ（２ｋ＋１）！（１）其中ｍ、ｋ为正整数     

递推关系式计算n阶行列式的一个讨论

给出一个用递推关系式计算n阶行列式的一个讨论，即递推关系式是Dn=3∑i=1piDn-i(pi∈c，i=1，2，3)(n≥4)的情况下的的计算方法。     

Drasin的一个猜想的更普遍形式

在涉及重值时对 Drasin的一个猜想提出更普遍的形式 ,从而在某些程度上改进并推广了杨乐和王跃飞在文〔1〕中的一个结果。     

一个新的超塑性的m-δ~*关系式

在本文中,在m-δ~*关系研究的评述[1]的基础上,以σ=k∈~m式为根据,推导出了一个新的关于超塑性的m-δ~*关系式如下: δ_F(%)=[C_F∈~(m_F-m_0)-1]×100(试棒拉断)或δ_I(%)=[C_I∈~(m_I-m_0)-1]×100(拉伸过程中)其中∈为真应变速率(min~(-1)或S~(-1))m为应变速率敏感性指数。C_F=R_F/k_0,C_I=k_I/k_0。应变速率敏感性指数m和系数k均随应变(δ)的增加而变化[1」。m_0(≠0),m_I(m_(I1),m_(I2),m_(I3)……),m_F;k_0(≠0),k_1(k_(I1),k_(I2),K_(I3)……),k_F是分别和试棒的起始延伸率δ_0(=0.00%),拉伸期时各个阶段的延伸率δ_I(δ_(I1),δ_(I2),δ_(I3)……),拉断时的总延伸率δ_F相对应的各个数量。采用国外学者们公开发表的关于六种材料的试验结果进行的验证,是令人满意的。