礼制、传教与交食测验——清钦天监档案中的交食记录透视

交食观测和记录是中国历代皇朝所十分重视的礼制活动之一。按照一般的应象,这些观测和记录的过程总体上是客观的。本文对清钦天监档案中的交食观候报告进行了分析,发现从康熙末到咸丰初的观候报告中开列的交食数据几乎都是照抄预报。这说明,清朝的交食观测与记录的过程并非像我们想像的那样科学和客观,而只是流于形式。出现这种现象的可能原因一在于清朝当政者对于“钦定”历法权威性的过度自信,二在于传教士想通过掩饰其所传历法的实际误差来维护其在华的既有地位,以利于传教的开展,三则在于钦天监官员的怀禄顾位的心态。     

《大衍历》交食计算精度

将《大衍历》的日、月食预报方法编成计算程序,以其分别计算了刻历留有记录的书经日食、《诗经》日食、《春秋》日食和《大衍历》使用期间的全部日、月食,并与现代计算结果进行了比较分析。     

关于关孝和对《授时历》交食算法的几点研究

和算大师关孝和（？－1708年）,在其《天文数学杂著》中,用了约一半的篇幅讨论《授时历》的交食算法,其中不乏颇具新意的创见。文章分析讨论其中关于定交日与交定度改正算法,日月食食限及定法的数源,以及日月食定用分算法的造术原理等问题,并讨论了《授时历》的月亮极黄纬算法问题。     

中国汉代的日月食计算及其对星占观的影响

在西汉到东汉很长的时间里，中国历法家并未掌握日食预报技术。《三统历》和《四分历》中的交食推步术都只是推月食术，直到三国时期杨伟造《景初历》才提出了完整的日食推步术。日月食计算水平的这种差异对汉代人们的星占观念产生了明显的影响。西汉司马迁指出，星占只应该涵盖那些超出常度的天象。东汉班固则认为，一些天象虽然能够预报，但仍应该纳入星占范围。这种观点使星占与历法发展完全剥离开来，为星占的独立发展造成了非常重要的影响。     

南京图书馆藏清抄本《回回历法》研究

南京图书馆藏《回回历法》是最近发现的一个清抄本《回回历法》。这一个版本有完整的“加次法”，并有与明史《回回历法》立成造法部分相对应的十份立成表，还附有两个算例，对于回回历法的研究有着重要参考价值。这一版本中的“加次法”可以进行实际运算，并五可得到正确结果。南京图书馆藏《回回历法》为明史体系《回回历法》最原始的版本，其编者可能是黄百家。     

郭守敬《授时历转神注式》新考

元代太史令郭守敬撰有《授时历转神注式》一书,流传过程中析分为《转神选择》、《上中下三历注式》二种,至明末已淹没不传。通过文献检索可以发现韩国首尔大学奎章阁藏有一册《转神法式》,此书当是《转神选择》的朝鲜刻本。又通过对序文、各册内容和体例的比较,判定今存明抄本《大统万年历》是明人改换《授时历转神注式》书名、内容而成的,保存了原书的框架结构和主要内容。《授时历转神注式》是元代官方颁定的注历书,结合出土的授时具注历残片,可以进一步确认该书的性质。     

《开禧历》定朔计算精度及分析

定朔是古代历谱编制的直接依据,同时,它的推算精度也会直接影响日月食的精度。计算出《开禧历》行用期间的所有定朔时刻,与定朔的真实值相比较,得出每一个定朔的推算误差。其定朔推算精度的总体水平在21分钟左右。利用周期函数法,计算出经朔误差为8.4363分钟。进而综合分析各种误差,找到影响定朔精度的主要因素及特征,在众多影响定朔的误差中,月亮改正数的误差作用最大。     

《大衍历》行星算法及精度分析北大核心CSCD

行星理论是中国传统数理天文学的核心内容之一,我国第一部保存较为完整的历法《三统历》中就有比较完整的记载,此后各历中均有相关内容。在中国行星理论发展史上,《大衍历》因为有诸多创新而占有非常重要的地位。本文全面梳理了《大衍历》中的行星算法,并用Python语言对《大衍历》行星算法进行模拟,讨论了《大衍历》制定和颁行期间35年内的行星位置计算精度。研究结果表明,《大衍历》推算木星、火星、土星、金星和水星黄经的最大误差依次为3.93°、36.96°、7.99°、18.52°、32.5°。进一步的分析表明,《大衍历》中“五星爻象历”和“五星动态表”的设计及其误差、五星近日点黄经的测算误差和定合日期的推算误差,是影响《大衍历》行星计算误差的主要因素。     

明末邢云路《古今律历考》探析

明末的天文历法著作<古今律历考>由于在清初受到梅文鼎等学者的贬抑而一直被学界评价不高,至今鲜有专题研究.文章指出,邢云路与魏文魁曾共同研习古代历法,但<古今律历考>的主要工作系由邢云路完成;该书不但对历代历法尤其是<授时历>和<大统历>进行系统总结和评判,而且提出了一些重要的历法思想;其对<授时历>的讨论主要源自<元史·历志>以及周述学的<神道大编历宗通议>,并对<授时历>的传承起到了重要作用.     

关孝和《天文数学杂著》初探

对关孝和<天文数学杂著>中的天文历算工作进行较为全面的研究,特别指出了"<授时历>求五星定合定积定星校正图解"中的"改正术"与<授时历经>记载大致相同;"日景实测"中的"独特算法"与和算中求圆周率术和求弧背术有密切联系;<元史>中已论及盈缩和迟疾二种不均匀改正,并且<元史>中所述内容包括了关孝和定交日和交定度算法的改正术.图解是关氏历算工作的精华.关孝和亲自观测和校验,以其独特的视角,融合中国古代的数理天文方法,进一步完善了<授时历>的历算工作,有的还有所超越,在日本开辟出新的研究领域.关氏的天文历算工作代表了日本传统历算的最高水平.     

中国古代日食的宿度记录

统计和分析我国古代日食的宿度记录。有宿度的正史日食记录主要集中在两汉、唐朝、宋朝和清朝。这些宿度记录显然是事先或事后通过计算得到的。明清两代某些地方志追溯了过去朝代发生日食的宿度,但所记当代的宿度却大多是错误的。通过与现代计算结果的比较,发现两汉的宿度记录是按照太阳的平运动来计算的,唐代日食记录对太阳不均匀运动作了改正。通过与古代历法中计算结果的比较,探讨了两汉和唐代日食宿度记录的来源。     

颛顼历三事考

通过颛顼历的合天年分，求得其测制年代为公元前３７８±３２年。颛项历是在先进的四分历术创立后不久，由三晋的夏历移植到秦国，只是改用了秦国的岁首，属于人正系统，后又传入楚国，为楚人所用，并改用楚国固有的若干月名。颛顼历从创行到汉武帝太初元年止，除秦武王二年一度改变外，始终以十月为岁首。     

中国古代日食食差算法的原理

日食的食差是月亮的视差对日食食甚时刻月亮到黄白交点之距离的修正值。从形式上看，其理论模型与中国古代的传统算法几乎没有任何相似之处。为了与理论算法进行比较，成功地将薮内清建立的理论模型简化为以太阳的黄经与时角为自变量的二元函数；同时，重构了传统算法的数学模型。在此基础上，比较了传统算法与理论算法的异同，得出的结论是：两者的数学模型是相似的、计算结果是近似的。以现代科学的标准来看，中国古代日食食差算法的数学模型是合理的、有效的。     

明清之际确定日月食方位的几种方法

东汉之后,有关日月食方位的记载,一直是我国传统历法中不可缺少的内容,但是这些记载多是基于观测的实录,直到明末才开始对日月食方位进行定量的计算和观测.<新法算书>分别给出了计算和观测日月食方位的方法;王锡阐在<晓庵新法>中详细介绍了计算日月食方位的全部过程;梅文鼎和<历象考成>给出了确定日月食方位的作图法.文章在研究和比较这些方法的基础上,指出它们之间的相同与不同之处;解释王锡阐在计算日月食方位过程中所使用的"泛向"、"次向"、"定向"的具体含义;追溯导致很多学者认为王锡阐确定日月食方位用的是日面、月面坐标,<历象考成>之法实本于王锡阐这一历史误读的原因.     

清代日食的地方性记录

通过现代计算程序的全面计算和与清代正史日食记录的对比,对清代日食的1100余条地方性记录的特性作了分析和讨论.546条记录与正史完全相同,少有错误.与正史不同的记录错误率达到54%,其中正史中此日期未见有日食记载的记录少有正确,地方见全食或近全食的记载比较丰富.     

宋代改历中的"验历"与中国古代的五星占

“验历”是中国古代天文历法改革中重要环节之一。验历的内容从汉代使用日月天象扩展到唐宋时代使用五星天象,这不但反映了历法技术上的进步,而且也揭示了五星占与历法的互动关系。通过对10世纪末宋代《乾象历》验历过程中使用的汉以来的五星天象的考证和分析,说明中国古代的五星占不仅仅具有星占学上的意义,而且具有历法上的意义,五星天象观测成为促进历法改革的重要的技术上的因素。研究表明,古代的五星天象记录绝大多数是可靠的,是当时的实际观测描述。出于政治目的而伪造“荧惑守心”和“五星会聚”的情况当是特例。另外,中国古代历法改革,既是科学活动,又是国家政治活动。历法及其天象推算技术（如五星天象）,总是在这种技术与政治、国家与科学的张力中得以进展,并受到制约。     

仲康日食古代推算结果的复原

该文根据复原了的元代《授时历》交食术及有关史料,重新考察并研究了“仲康日食”的古代计算结果,并就僧一行（６８３￣７２７）、郭守敬（１２３１￣１３１６）和阎若璩（１６３６￣１７０４）的推算用《授时历》法进行了研究,确认了古代失算这次日食的日期对应于公元前２１２８年１０月１３日,是由僧一行和郭守敬给出的,但其食分的推算值却很小。