正确全面地理解大衍总数术

秦九韶的大衍总数术分三大部分。在求定部分中,须把一般的问数化为彼此互素的问数,秦氏分成四格进行。该文对关键的“约奇约偶”、“复乘奇复乘偶”和“始得元数”诸词给以适当解释,并阐明“去总求等”的必要,从而完满地处理了无数复数两格,表明秦氏的求定理论是正确的。对大衍总数术的求乘率部分,该文提出大衍求一术是秦氏对古历算家的求历法上元的过程的总结,总结中,使用了一些深刻的概念,用它可以解一个同余方程;秦氏又     

秦九韶"历家虽用,用而不知"解

<数书九章>所载之大衍总数术,是一项世界级的数学成就.然而在此之前,大衍总数术的发展情形并不清楚.秦九韶<数书九章>自序云:"独大衍法不载<九章>,未有能推之者.历家演法颇用之,以为方程者,误也."因此学术界粗略地认为,大衍术来自历家之方程,但又一致认为此方程并不是中国传统数学之方程.本文认为历家之方程即传统之方程,只是运算目的不同.并据此给出一种推测性解释:如果把此方程三横行布筭的最上面一横行删去,用辗转相除替代直除(两者相通),把左下角和右上角两数位置调换,并把运算之负数全改为正数(这不影响结果),那么它就是<数书九章>所载之"大衍求等术".如果再把两数做约化处理,那么它的形式与算法就和"大衍求一术"完全一样.同时,本文认为"约奇弗约偶"之奇偶即指元数的单双.提出元数约化法则,利用筭图优化历家之方程,是秦九韶之贡献.这样我们亦可了解大衍术在历算中的发展情况.另外,历家之方程在运算过程中可自然地得到一系列的渐近分数.由于这种算法既符合中国古代筹筭之过程,又无需用到比<九章筭术>更高深的数学知识,因此可以自然地解释祖冲之圆周率,以及中国历史上出现的其他大量渐近分数.     

书犹药也,善读可以医愚

我的朋友和至交,他们大都智力聪慧,事事有所为。之所以有这样的才智和作为,皆因为他们爱读书善学习。一位年长的朋友常念及“书是一味良药,常饮用便能提神安心,让人永葆无恙。”后来,我在唯物主义哲学家王充的《说苑》中找到了依据。王充说:“人不博览者,不闻古今,不见事类,不知然否,犹目盲耳聋鼻痛者也。”他指出,不读书学习的人,其五官脏器患有疾患——是瞎子、聋子。书是知识的载体,读书学习是增长理性知识的必然途径。古代哲人教诲世人要“学而不厌,诲人不倦”(孔子语),“求则得之,舍则失之”(墨子语),“不知则问,不能则学”(荀况语)。…     

《算数书》"以(四)材方"、"以方材(四)"两问校证

张家山汉墓出土《算数书》中“以最材方”、“以方材最”两问是《算数书》校勘工作的难点之一。文章在分析前人校勘得失的基础上,采其所长,根据古人误认二问互逆、脱简等方面的情况,对二问文字进行了新的校勘。     

大衍求一术在西方的历程

秦九韶解一次同余组的大衍求一术被西方学者所理解，并不是一件顺利的事。１８５２年英国汉学家伟烈亚力在《北华捷报》上撰文，介绍孙子“物不知数”题的解法，但未能具体介绍求乘率的求一术；德国学者毕尔那茨基在译伟烈亚力的论文以及法国数学特凯在转译毕氏的德译文时都了该解法。德国数学家马蒂生在有毕氏译文的情况下，敏锐地发现毕氏的错误，并证明了中国解法与高斯解法的一致性，还对模不两两互素的情形作了解释，从而为“中     

三枝谷穗

一位师父收了3个徒弟。他发给每人一枝谷穗,说:“明天告诉我,有多少颗谷粒。”第二天,徒弟们前来报告。大徒弟说:“一共1328粒。”师父:“你是怎么数的?”大徒弟:“揉碎了,放在一张纸上,一粒一粒数。”二徒弟说:“1430颗谷粒。揉碎了,撒地上,抱一只大公鸡来啄,数鸡低头的次数。”三徒弟说:“我这枝谷穗有1379粒。”师父:“你怎么知道的?”三徒弟:“问两位师兄,取中间数。”师父说:“好,你们都出徒了,明天下山吧。”众徒弟疑惑地说:“您还没教我们呢?”师父把大徒弟叫过来,说:“你办事耐心,是好事,以后要心胸开阔。数谷粒的时候,你是不是经常…     

不过一碗饭

两个不如意的年轻人, 一起去拜望师父:“师父,我们在办公室被欺负,太痛苦了,求你开示,我们是不是该辞掉工作?”两个人一起问。师父闭着眼睛,隔半天,吐出5个字:“不过一碗饭。”就挥挥手,示意年轻人退下。     

BESⅢ上粲偶素自旋单态的实验研究

由于产额较低和探测困难,人们对粲偶素自旋单态(ηc(1S)、hc(1P)和ηc(2S))的认识要远比自旋三重态差.虽然第一个粲偶素的发现是在近40年以前,对粲偶素自旋单态比较精确的测量结果都是最近做出的.北京谱仪(BESⅢ)于2009年采集了1.06亿ψ(3686)事例,对以上粲偶素自旋单态进行了研究:精确测量了ηc(1S)的共振参数,发现了ηc(1S)振幅与连续态振幅之间的干涉效应,成功解释了ηc(1S)共振曲线不对称现象;首次测量了ψ(3686)→π0hc(1P)的跃迁几率、hc(1P)→γηc(1S)的跃迁几率以及hc(1P)的衰变总宽度,并提高了hc(1P)质量的测量精度;发现了粲偶素的磁偶极跃迁ψ(3686)→γηc(2S),并确定了其跃迁几率.这些结果为理解粲偶素能谱及共产生和衰变机制提供了关键数据.     

扎克伯格:我喜欢挑战

美国Facebook的创始人兼首席执行官马克·扎克伯格是最年轻的亿万富翁,他成功的秘诀是什么呢?一次演讲时他说:“我喜欢挑战.” 还记得那年他找到了女朋友普莉希拉·陈,她是位华裔小姐.他们相识后感情发展迅速,一天,扎克伯格问女友:“我可以向你求婚了吗?”女友害羞地说:“我是由奶奶带大的,你得向我奶奶提.”     

连环换肾手术的科学技术

<正>2015年3月6日,美国加利福尼亚州的一家医院上演了类似美剧《实习医生格蕾》中的情节。该医院历时两天完成了一组十分罕见的手术,通过患者亲友连环换肾的方式,使6名患者成功进行了肾移植。为此,旧金山的加州太平洋医疗中心抽调了5位外科医生、数十位麻醉医师和护士进行手术,肾脏捐献者和患者共12人。这也是美国西海岸至今最     

中国古代历法中的三次内插法

该文根据《天文大成管窥辑要》中的史料，发现边冈在其《崇玄历》（８９２年）中创立的晷影公式－中国历法史上第一例三次函数，是通过令影差变化与自变量平方的比值为某个等差数列而构造出来的，与过去认为的三次内插法无关；王恂、郭守敬在《授时历》（１２８０年）创立的平立定三差算法，则是通过对插值函数的降阶，将问题转化为一般的二次内插公式的构造，前者可能受到了边冈立方相减相乘算法的启发，后者则与刘焯的二次插值算法     

重新梳理和思考笛卡尔的身心问题

我们不能简单地把笛卡尔的心物关系问题等同于身心关系问题,虽然笛卡尔在本体论上对精神性思维(心)和广延性物体(物)做了根本的区分,但是,笛卡尔也从一开始就一直都在坚持一种身心统一论的观点,甚至他还把身心的统一体置于一种本体论的高度,并且把它和思维、物体看成是同样不可怀疑的、最确定的原初概念。由此,笛卡尔的身心关系问题就远远不是简单的心物相加和弥合的问题。     

The Geometry of Triadic Distances

Consider N entities to be classified (e.g., geographical areas), a matrix of dissimilarities between pairs of entities, a graph H with vertices associated with these entities such that the edges join the vertices corresponding to contiguous entities. The split of a cluster is the smallest dissimilarity between an entity of this cluster and an entity outside of it. The single-linkage algorithm (ignoring contiguity between entities) provides partitions into M clusters for which the smallest split of the clusters, called split of the partition, is maximum. We study here the partitioning of the set of entities into M connected clusters for all M between N - 1 and 2 (i.e., clusters such that the subgraphs of H induced by their corresponding sets of entities are connected) with maximum split subject to that condition. We first provide an exact algorithm with a (N²) complexity for the particular case in which H is a tree. This algorithm suggests in turn a first heuristic algorithm for the general problem. Several variants of this heuristic are Also explored. We then present an exact algorithm for the general case based on iterative determination of cocycles of subtrees and on the solution of auxiliary set covering problems. As solution of the latter problems is time-consuming for large instances, we provide another heuristic in which the auxiliary set covering problems are solved approximately. Computational results obtained with the exact and heuristic algorithms are presented on test problems from the literature.     

On the Equivalence of Cohen’s Kappa and the Hubert-Arabie Adjusted Rand Index

It is shown that one can calculate the Hubert-Arabie adjusted Rand index by first forming the fourfold contingency table counting the number of pairs of objects that were placed in the same cluster in both partitions, in the same cluster in one partition but in different clusters in the other partition, and in different clusters in both, and then computing Cohen’s κ on this fourfold table. The author thanks Willem Heiser, Mark de Rooij, Marian Hickendorff and three anonymous reviewers for their helpful comments and valuable suggestions on earlier versions of this article. Published online xx, xx, xxxx.     

刍议工程规则研究的背景、意义和路径

工程规则是工程哲学的基本范畴之一。随着工程哲学研究的不断深入、减免工程事故发生及其危害日益迫切,在理论和实践上关注工程规则成为必然。工程规则研究对于开启和促进工程的知识本体论研究、科学技术与社会(STS)研究、工程哲学的基础研究具有积极的理论意义,对于减免工程事故、促进工程安全、推进中国的和谐社会建设具有重要的实践意义。从本体论、过程论、STS的视角,考察工程规则的知识结构、合理性、生成、运行、变迁、社会文化意蕴等内容,是工程规则研究的具体路径之一。     

《测圆海镜》的构造性

数学的构造性有两个层次：内容的构造性与体系的构造性。《测圆海镜》的研究对象可用数学手段构造出来，因为所有问题都和圆城图式有关，未知量总是圆的直径，而已知量则是某些线段。显然，这些量是可以作出的。此外，解题步骤均形成完整结构，没有试猜的成分和经验性结果。所以《测圆海镜》的内容是构造性的。从书的体系来看，各卷的问题解法均可由卷一“识别杂记”中的定义、定理、公式推导出来，全书成一整体结构。由此可见，《测圆海镜》是一个构造性体系。     

《营造法式》功限、料例的形式构成研究

《营造法式》是我国古代重要科技典籍,由制度、功限、料例和图样4部分组成。考察《营造法式》功限、料例条文的形式构成,发现分解法、增减法是形式构成的两个主要方面;并对其中的"增减法"作了较为详尽的研究,总结出增减法的两个类型及其数量表达式。其后,讨论形式构成与诸作等第的关系,澄清诸作等第的真正含义。最后,考察功限料例的形式构成自唐至清的发展轨迹,以求进一步认识《营造法式》功限、料例形式构成的特征和成就。     

《算数书》"少广""大广"二问的释读与校勘

对<算数书>"少广"术文进行释读与算法分析,同时与<九章算术>"少广"术进行对比,认为<算数书>的"少广"术正确地选用了"最小公倍数"进行分数通分.这一算法是在对"最小公倍数"的正确认识指导下完成的,表明在<算数书>的时代,中国古代数学的"最小公倍数算法"已经十分纯熟.<算数书>"大广"问中缺失的数字,一直为研究者所关注.在假定残文数字和文字无误的前提下,借助计算机的帮助,可以获得11种成立的可能;通过对<算数书>用语习惯和算法合理性的分析,确定其中2种是最可能的结果,从而为解决<算数书>"大广"问的校勘困难提出一种新的思路.     

Being Post-Positivist . . . or Just Talking About it?

Hans Ruin and Patrick Heelan join me in celebrating the rise of post-positivist and phenomenological approaches to scientific and technological practice. Yet as they both know, I am also concerned that the very presence of all the new accounts which give voice to this trend may tempt us into concluding prematurely that the traditional understanding of science and technology has already been displaced. With especially Ruin’s encouragement, I expand my original discussion of this concern by explaining why I agree with him about the ontologically mistaken suppositions that one might become post-positivistic by doing philosophy “meta-philosophically,” or become phenomenological by making “life” more basic that “nature.”