一个求解旅行商问题的松弛算法

在旅行商问题（TSP）的传统模型中，子回路消除约束的数量随着问题规模的增大具有指数增长的特性，极大地限制了TSP的求解效率。基于TSP的松弛问题，本文提出一种有效生成子回路消除约束的方法。该方法通过求解一系列线性整数规划，来实现TSP的精确快速求解。数值结果表明，本方法相比于采用Cplex直接求解，能够更快地找到TSP的最优解。     

A GA-Based Approach for FMS Machine Loading Planing

The machine loading problem in flexible manufacturing system isaddressed in this paper. The problem is modelled as a mixed integer program. A Genetic Algorithm (GA) approach is developed to yield an optimal solution. In the genetic algorithm, chromosomes are encoded in term of operation routes. A point-to-point crossover search operator together with a Cyclic Shifting Mutation (CSM) operator is designed to adapt to the problem. At last computational experience with the model is presented, and the results show that our genetic algorithms are very powerful and suitable to machine loading problems.     

一类最优投资问题的非线性整数规划

考虑了教育投资导出的一类非线性整数规划．讨论其解集的性质，给出了一个可行解是最优解的充要条件和求解方法，讨论了计算时间复杂性，最后给出了计算实例     

离散变量组合型算法及其程序—MDCP

本文介绍一种新的混合离散变量优化方法及通用程序。该程序适合于求解含有整型、离散型和连续型变量的最优化问题,能给出符合工程要求的规格化最优解。 本程序经用30个工程设计和数学问题的考核与评定,证明这种具有多功能的组合型算法和程序,其解题的可靠性,若按最优解的目标函数值的精度在10~(-2)以下统计,达到100％。 文中还简介了本程序在两个工程设计问题中的应用。     

求解整数规划Surrogate对偶问题的一种算法

本文讨论整数线性规划的Ｓｕｒｒｏｇａｔｅ对偶问题，给出了求解Ｓｕｒｒｏｇａｔｅ对偶问 题的一种算法，论述了该算法具有的某些良好性质。计算结果说明：用该算法求解 Ｓｕｒｒｏｇａｔｅ对偶问题时，所解的背包问题的次数比较少，所存在的对偶间隙也较 小。     

基于深度学习的两跳放大转发中继网络多中继选择策略

以接收端的平均接收信噪比(SNR)最大化为目标,两跳放大转发中继网络多中继选择策略问题被规划为0-1非线性整数规划问题,其最优解只可以利用穷举法得到.提出基于深度学习多中继选择策略,降低时间复杂度.仿真结果表明:与穷举法相比,该方法能够达到几乎相同的平均接收SNR,且其时间复杂度明显低于穷举法.     

解整数规划问题的新方法——三步法

本文就整数规划问题提出了一个逐步求解方法——三步法,此法可根据问题的规模和需要求得最优整数解或近似最优整数解。分析与上机运算结果表明,在解大规模整数规划问题的收敛速度方面,本算法明显优于已有的整数规划算法。     

资源均衡分配的最优化几何方法

资源均衡分配是一类重要的优化问题。本文通过引进0—1变量,将其转化为一个0—1型整数规划问题而构成数学模型。同时设计一种直观简便的几何方法来获得最优解。此法不但能编成程序上机计算,而且对于较大规模的课题亦是实用的人工方法。本法的主要思路是从初始峰值曲线与初始横道图出发,逐次迭代调整而得最优解。     

Swarm intelligence for mixed-variable design optimization

Many engineering optimization problems frequently encounter continuous variables and discrete variables which adds considerably to the solution complexity. Very few of the existing methods can yield a globally optimal solution when the objective functions are non-convex and non-differentiable. This paper presents a hybrid swarm intelligence ap-proach (HSIA) for solving these nonlinear optimization problems which contain integer, discrete, zero-one and continuous variables. HSIA provides an improvement in global search reliability in a mixed-variable space and converges steadily to a good solution. An approach to handle various kinds of variables and constraints is discussed. Comparison testing of several examples of mixed-variable optimization problems in the literature showed that the proposed approach is superior to current methods for finding the best solution, in terms of both solution quality and algorithm robustness.     

A Decision Support Method for Truck Scheduling and Storage Allocation Problem at Container

Truck scheduling and storage allocation, as two separate subproblems in port operations, have been deeply studied in past decades. However, from the operational point of view, they are highly interdependent. Storage allocation for import containers has to balance the travel time and queuing time of each container in yard. This paper proposed an integer programming model handling these two problems as a whole. The objective of this model is to reduce congestion and waiting time of container trucks in the terminal so as to decrease the makespan of discharging containers. Due to the inherent complexity of the prob-lem, a genetic algorithm and a greedy heuristic algorithm are designed to attain near optimal solutions. It shows that the heuristic algorithm can achieve the optimal solution for small-scale problems. The solutions of small-and large-scale problems obtained from the heuristic algorithm are better than those from the genetic algorithm.     

一类混合整数双层线性规划的枚举法

通过对上层变量为0-1型变量和下层变量为连续型变量的混合整数双层线性规划问题的,根据分支定界法原理,给出了一种定界函数和寻找问题最优解的搜索准则,由此提出了一个求解混合整数双层线性规划问题的有效枚举方法。提出的算法能求得问题的全局最优解,并通过算例说明了算法的求解过程。     

求解线性0-1规划的一种连续化方法

线性0-1规划作为一种特殊形式的整数规划,在科学和工程问题中有许多应用.基于拉格朗日松弛方法,提出求解线性0-1规划的一种连续化方法.该方法不仅给出了原问题显式形式的对偶函数,而且对偶变量的数目仅等于原问题部分约束的个数,原来的线性0-1规划问题被转化为只有简单约束的普通优化问题,极大地方便了工程应用.以背包问题为例进行的数值实验表明,该方法是求解线性0-1规划的行之有效的实用方法.     

Network coding resources optimization with transmission delay constraint in multicast networks

Minimizing network coding resources of multicast networks,such as the number of coding nodes or links,has been proved to be NP-hard,and taking propagation delay into account makes the problem more complicated.To resolve this optimal problem,an integer encoding routing-based genetic algorithm (REGA) is presented to map the optimization problem into a genetic algorithm (GA) framework.Moreover,to speed up the search process of the algorithm,an efficient local search procedure which can reduce the searching space size is designed for searching the feasible solution.Compared with the binary link state encoding representation genetic algorithm (BLSGA),the chromosome length of REGA is shorter and just depends on the number of sinks.Simulation results show the advantages of the algorithm in terms of getting the optimal solution and algorithmic convergence speed.     

带源项二维浅水方程正问题和反问题的求解

考虑到求解二维浅水方程的正问题及反问题的复杂性,建立高分辨率的有限元格式对正问题进行模拟,运用最佳摄动量法对反问题进行了研究,通过对两类溃坝问题进行数值模拟及文献对比,验证了有限元方法具有较高的离散精度同时又避免了数值解的伪震荡,并运用最佳摄动量法对正问题算例进行糙率率定,模拟结果较为理想.     

一类转库问题流向优化问题的模型与解法

转库是大型企业物流管理工作中的重要环节·针对企业决策支持系统的子系统转库作业日计划问题进行了分析,为一类转库流向问题建立了优化模型具有特殊约束0-1整数线性规划问题(0-1ILP)·分析了具体问题的性质·为求解这类NP-难问题,给出了一种在实际中行之有效的求解问题的算法降维替换算法·以SAS语言为环境,用实际问题作为计算算例,对这种算法的优点进行了总结:该算法在实际应用中是切实可行的,在时间上是节约的,尤其适合于大规模的问题     

多约束最短链路不相交路径的启发式算法

为求解多约束最短链路不相交路径（MCSDP(k)）问题,提出了一种启发式的整数规划方法：FHABIP,并给出了算法搜索方案。根据问题的整数线性约束集合具有的结构特点,利用拉格朗日乘子把整数线性约束集合中的复杂约束引入到目标函数中,导出具有约束系数矩阵是全幺模矩阵特点的整数线性规划问题,从而使这类问题能用单纯形法容易求解。MCSDP(k)在求解线性规划问题的迭代过程中很容易地被求出。算法实验结果表明该算法快速有效。     

线路与编组站能力限制下的车流组织模型与模拟退火方法

研究了在线路能力、编组站能力（改编能力、通过能力及可利用的调车线数量）与装卸车能力受限条件下的车流组织方案优化问题．其目标是最小化集结费用、改编费用、换算车公里费用，以及组织始发直达而产生的换算车小时消耗，并满足车站和线路的有关能力限制．为此，建立了该问题的两类数学优化模型：大规模的非线性混合整数规划形式和非线性０—１规划形式．基于此类问题的难度，采用了模拟退火算法处理所建模型，其有效性通过对两类不同网络的例子计算得到了证实     

基于空间填充曲线和动态规划解的定位路线问题

定位路线问题（LRP）是物流系统中一个重要问题，因其NP—hard属性，当节点数较多时精确解不宜得到。提出了单设施定位路线问题（SDLRP）的数学模型，并通过Lingo程序给予了检验。基于求解该模型的复杂性，进而提出了一种启发式解法，即利用空间填充曲线（SFC）构造初始解，同时实现设施定位，以保证初始解的质量；之后运用动态规划的方法确定最优车辆配置，并通过2-opt对路线进行改进。最后，通过实例验证了该方法的快速有效性。     

改进遗传算法在过程系统工程中的求解策略

针对过程系统综合问题的多峰、奇异等特性 ,将遗传算法同可行域序贯搜索技术结合起来 ,实现对混合整数非线性规划问题 (MINLP)的有效求解。为克服遗传算法在可行域边界搜索效率较为低下的弊病 ,将惩罚函数同个体的生成函数有机地结合起来 ,利用惩罚函数将跨越可行域的不可行点拉回到可行域内。对过程系统综合中典型的MINLP问题的求解 ,表明该方法在求解过程中能有效地实现全局浏览 ,得到全局最优解或近优解。     

随机型装配线平衡与缓冲区配置集成优化

线平衡问题和缓冲区配置问题在装配线设计中常被分开独立研究,二者之间存在复杂的交互影响关系.随机型装配线由于操作时间波动加剧了二者之间的相互作用与影响,先平衡再缓冲区配置的串行优化模式难以得到全局最优结果,因此需要在线平衡的同时协同解决缓冲区配置问题.针对随机型装配线规划问题,在基于操作时间状态熵的工位复杂度定义基础上,以生产率最大,整线工位复杂度均衡指数、标准操作时间均衡指数和缓冲区总量最小为优化目标,构建线平衡和缓冲区配置集成优化模型.采用参数化建模仿真获取整线生产率,通过改进的遗传算法获取集成优化方案.最后对变速箱装配线实例进行计算验证,证明了该方法的有效性.