离散时滞不确定奇异摄动系统的稳定性分析

针对一类时滞不确定离散奇异摄动系统稳定性的相关问题,运用构造Lyapunov-Krasovskii函数的方法,再结合线性矩阵不等式,对离散奇异摄动系统的稳定性进行研究,得出了使奇异摄动系统稳定的条件,并证明了该方法的可行性.     

求解一类高阶奇摄动线性边值问题

文章研究了一类高阶奇异摄动线性系统的近似解,通过降阶将高阶奇异摄动系统转化成一般的低阶变系数奇异摄动系统,再根据不同的边界层引入伸长变量构造渐近解,并对其进行分析,得出了相应的结果.     

奇异摄动系统状态反馈 H∞控制

利用线性矩阵不等式方法研究了奇异摄动系统的H∞控制问题.结合奇异摄动系统和它所对应的广义系统的关系,给出奇异摄动系统可状态反馈 H∞控制的条件及控制器的求解.这种方法适用于标准和非标准的奇异摄动系统,仿真结果表明该方法是简单和有效的.     

奇异摄动系统正实性能分析

利用广义系统模型,通过改进已有的广义系统正实引理,讨论了奇异摄动系统的正实性判断问题.利用隐函数存在定理,基于代数Riccati等式讨论了当小参数趋于零时奇异摄动系统正实性与极限系统正实性之间的关系.进一步提出了根据极限系统对奇异摄动系统的正实性进行判断的判据.算例验证了结果的有效性,为在一定条件下对奇异摄动系统的正实性进行有效判断提供了一种新的方法.     

基于奇异摄动的宏—微机器人控制方法

物理上包含快过程和慢过程的系统可以用奇异摄动方法分析和控制,通过集中微机械手的小参数,提出了将宏－微机器人的动力学模型表示的为标准的奇异摄动模型的方法,这一方法对刚体连杆机械手具有一般性,基于奇异摄动方法设计了宏－微机器人控制器,宏机械手采用计算力短控制,微机械手采用非线性反馈控制,四自由度宏－微机器人的仿真研究证明了方法的有效性。     

自适应网格下齐次奇异摄动问题的一致收敛性分析

利用自适应移动网格方法求解齐次奇异摄动边值问题,通过常数与解的一阶导数幂的线性组合构造控制函数来进行网格自适应,分析齐次奇异摄动边值问题在此自适应非均匀网格上的收敛性.利用极值原理证明离散问题解的存在唯一性.对离散问题的数值解及其分段线性插值进行误差估计,分别得到一个与ε无关的一阶误差界.有效地解决齐次奇异摄动方程难以...     

动力学方程的摄动解法

本文分别用正则摄动法和奇异摄动法中的 PLK 方法求解理论力学中常见的几个动力学方程,以说明摄动方法的基本思想,对非线性振动作了较深入的分析讨论。     

机电耦合系统状态分析的新方法

提出了研究机电耦合系统状态分析的摄动方法，并用奇异摄动法求出了他励直流电机状态方程组的渐近解析解。     

一类不确定奇异摄动系统的稳定鲁棒控制

对于含有不确定量的一类奇异摄动系统,通过引入新的寄生变量,利用Lyapunov理论进行了鲁棒性研究.在一定条件下,得到了一个理想奇异摄动系统的稳定鲁棒控制,也是不确定奇异摄动系统的稳定控制,并给出了鲁棒界.     

奇异摄动系统的二次稳定

奇异摄动对于提高控制系统的分析与设计的精度具有重要的理论意义和应用价值。该文研究了具有快慢尺度的奇异摄动系统的鲁棒稳定性，将正常连续系统的二次稳定的概念推广到奇异摄动系统，并证明了将奇异摄动系统的二次稳定性问题转化为2个正常快慢子系统的二次稳定性问题的等价性。     

Numerical simulation for the investment casting process of a large-size titanium alloy thin-wall casing

To optimize the investment casting process when producing high quality large-size titanium alloy thin-wall components is a time-consuming job due to the complicated metallurgical process. Numerical simulation is a high-efficiency method compared with trial and error, and therefore is introduced to the investment casting process optimization to shorten the new product development cycle and reduce the production cost. In this study, weakly compressible model (WCM) and ununiformed finite difference mesh (UFDM) was developed to reduce the memory consumption and ensure the simulation efficiency. The precision of the WCM and UFDM were verified by numerical simulation of cavity heat convection in a square cavity and hydraulics simulation of centrifugal filling in a transparent cavity. The numerical simulation of the investment casting process of a titanium alloy thin-wall casing under different process conditions was accomplished using a self-developed software, and the distribution characteristics of potential shrinkage defects were predicted. It was found that the predicted defects in the titanium alloy casing matched well with the actual X-ray experimental results. For the components investigated in this paper, more numerical simulation results show that the centrifugal casting process with respect to gravity casting had no obvious improvements in the concentrated shrinkage defects, and the gravity casting process can be more reasonable from the engineering point of view.     

求解非对称线性方程组的总体拟极小向后扰动方法

在利用QPMR方法求解非对称线性方程组(尤其是病态方程组)的Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况．为解决这个问题，将求解非对称线性方程组的QMR方法与总体向后扰动范数拟极小化的技巧相结合，给出求解非对称线性方程组的总体拟极小向后扰动方法(TQMBACK方法)，同时，为减少存储量和运算量，新算法将采用重新开始的循环格式，通常人们采用残量范数作为判断算法终止的准则，但是，当近似解非常接近真值时，残量范数是小的，而反过来不一定，为克服残量范数作为算法终止准则的不足，将总体向后扰动范数作为判断算法终止的准则，得到求解非对称线性方程组的循环总体拟极小向后扰动方法(RTQMBAK方法)，数值实验表明，新算法比Lanczos方法和QMR方法收敛速度更快．而且，新算法对求解病态的非对称线性方程组很有效。     

用边界元法计算二维定常可压缩势流

本文采用摄动法和迭代法,将二维定常可压缩势流的流函数的非线性方程化为线性方程,然后用边界元法求解。分别计算翼型绕流和平面叶栅流动问题,计算结果与实验和其他方法的结果进行比较,结果是满意的。     

摄动法在泡沫塑料气泡膨胀数学模型求解中的应用

本文简要说明了摄动法在求解复杂数学问题中的基本思想和要点，着重分析摄动法在求解泡沫塑料气泡膨胀数学模型中的应用。在当今数值模拟方法不够完善和充分的情况下，它日益成为理论研究和分析的强有力的数学工具。     

非线性振动方程的同伦摄动法求解

针对非线性振动方程,基于同伦摄动法给出了一种有效的近似解求法.通过与常见的LindstedtPoincare(L-P)方法以及Krylov方法的比较,表明同伦摄动法更为简单和有效.     

带源项二维浅水方程正问题和反问题的求解

考虑到求解二维浅水方程的正问题及反问题的复杂性,建立高分辨率的有限元格式对正问题进行模拟,运用最佳摄动量法对反问题进行了研究,通过对两类溃坝问题进行数值模拟及文献对比,验证了有限元方法具有较高的离散精度同时又避免了数值解的伪震荡,并运用最佳摄动量法对正问题算例进行糙率率定,模拟结果较为理想.     

薄板压铸件充型过程流场的数值模拟

压铸充型的流场数值模拟作为压铸模ＣＡＤ的一项重要内容，成为压铸行业科研的前沿课题。本课题以ＳＯＬＡ—ＶＯＦ方法求解不可压缩的粘性流体，开发了压铸二维流场的数值模拟程序。可以用它来模拟复杂薄板压铸件的充型过程。在边界条件处理时提出考虑边界能量损失的修正方法和自由表面压力边界条件简化处理方法。该程序可用来预测由于流动方式不合理产生的冷隔、裂纹、气孔等压铸件主要缺陷。适用于形状复杂的板状压铸件及某些三维薄壁压铸件。实际分析验证表明，运算结果与实测结果一致。     

最佳摄动量法在一维波动方程参数反演中的应用

为了验证最佳摄动量法在偏微分方程参数反演中的有效性，基于最佳摄动量法研究了一维波动方程参数反问题，得出了此类问题的数值解法。通过对具体算例的程序实现和数值计算，并结合形象化的图表和图形，验证了最佳摄动量法解决此类问题的有效性和可行性。     

体外预应力梁动力特性的分析方法

以体外预应力简支梁为例，讨论了预应力梁的振动过程中预加力的变化情况，建立了梁的受力模型，导出了预应力梁横向弯曲振动的微分方程．采用模态摄动法，得出求解预应力梁的动力特性的近似求解方法．通过算例结果和实验数据的比较，验证了算法的准确性．     

基于时间倒推和流程仿真炼钢生产计划的制定

合理的生产计划制定与执行是生产顺利进行的有效保证．通过对炼钢连铸生产特点分析,提出基于时间倒推法和流程仿真相结合的用于炼钢连铸生产计划的制定方法,利用时间倒推法快速生成满足一定生产目标的生产作业计划,并作为炼钢物流仿真模型的仿真输入条件,通过模型仿真可进一步制定出考虑了生产过程的时间随机性、运输设备限制,并满足无设备冲突、连浇生产等约束条件的生产计划,提高计划在实际生产的可执行性．应用实例证明了该方法的可行性．