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1.
莫宏敏 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2004,16(3):11-14
次对角占优矩阵在计算数学和控制理论中有着相当广泛的应用.本文介绍了广义次对角占优矩阵并运用类比法给出了判定广义次对角占优矩阵和次M-矩阵的新方法.A=(aij)∈Cn×n,N={1,2,…,n},J′(A)={n-I 1| |an-I 1,I|>Σj≠1|an-I 1,j|=Λn-I 1,I∈N}≠φ,M′(A)为A的次比较矩阵,若存在N1∪N2=N,N1∩N2=φ,有(|an-I 1,I|-α′I)(|an-j 1,j|-β′j)>α′jβ′I((A)I∈N1,j∈N2),α′I=Σj∈N1j≠1|an-I 1,j|,β′I=Σj∈N2j≠1|an-I 1,j|,则A为广义次对角占优矩阵,M′(A)为次M-矩阵. 相似文献
2.
对严格对角占优M-矩阵A的最小特征值τ(A)经典的下界估计式应用该类矩阵逆矩阵A-1元素的上界新的提高的估计式1/aii≤αii≤1/aii+∑j≠1aiipji与1/aii≤αii≤1/aii+∑j≠1aiinji,i∈n,得到τ(A)新的提高的且易于计算的界. 相似文献
3.
讨论了不可约M-矩阵A的最小特征值l(A)的估计问题。得到了,若A,B∈Rn×n是不可约M-矩阵。记B-1=[bij],A-1=[aij],则l(A oB-1)<2 m ax1 i nakkbkk,且存在正对角矩阵D1=d iag(d1,d2,∧,dn),与D2=d iag(d1,d2,∧,dn),使得m in1 i ndim in1 i ndi l(A)m ax1 i ndi1 m i a nxdi. 相似文献
4.
对一个n×n逆胙矩阵A,M.Neumann猜想其Hadamard积A°A也是逆M-矩阵.通过许多例子验证,它们都是正确的.迄今为止,猜想未被证出.该文研究了该猜想,给出了一类不同的逆M-矩阵,验证Hadamard积A°A与A°B都是封闭的.进一步验证了猜想:当P≥1,A及任意Ai(i=1,2,…,N-1,N)是逆M-矩阵时,Hadamard幂A°P=(apy),A°∞=(a∞ij),Hadamard积A1°A2°…°AN都是封闭的. 相似文献
5.
令M-1记所有n×n逆M矩阵的集合,Sk(k>1)记所有实矩阵其每个k×k主子矩阵都是逆M矩阵的集合.首先证得如果A,B∈M-1分别是上、下Hessenberg矩阵,则对任意H1,H2∈S2,AB和(AH1)(BH2)都是三对角线矩阵(因而是完全非负矩阵);其次证得如果A=(aij),B=(bij)(M-1满足aji=bij=0,i-j≥3,则对任意H1,H2∈S3,AB和(AH1)(BH2)都是五对角线逆M矩阵. 相似文献
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逆M-矩阵的判定及并行算法 总被引:3,自引:0,他引:3
给出了任意一个n阶非负实方阵A为逆M-矩阵的一种简单方便的判定方法.利用此方法,使一个任意阶矩阵A逐次降阶为最后只需利用逆M-矩阵的定义判定其是否为逆M-矩阵,从而可以判定A是否为逆M-矩阵,并对其算法及实现问题进行了研究. 相似文献
9.
王淑贵 《石河子大学学报(自然科学版)》2004,22(6):539-541
推广了文献[1]给出的一个不等式,得到了以下结果:设Ai,Bi,…,Ci(i=1,2,…k)都是n(≥2)阶正定厄米α·Ai特矩阵,α,β,…,γ都是正实数,且1|Ai|α·|Bi|β…|Ci|γ<∑kn≤α+β+…+γ=p<1,则∑ki=1i=1γ。β…∑k∑kCiBii=1i=1 相似文献
10.
谭雄 《南京理工大学学报(自然科学版)》1988,(3)
本文将正定矩阵行列式的Minkowski不等式 |A+B|~(1/n)≥|A|~(1/n) +|B|~(1/n)推广至某些M-矩阵。 相似文献
11.
本文研究次M矩阵的行列式性质,讨论了对其上的Hadamard-Fischer不等式的改进,得到的主要结果是:对任一非奇异n阶次M矩阵A,都有: 相似文献
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13.
类似于Furuta不等式与Ando-Hiai不等式的等价性,引入了广义Ando-Hiai不等式,并进一步证明了广义Ando-Hiai不等式与广义Furuta不等式的等价关系. 相似文献
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刘健 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2005,(2)
Erd¨os-Mordell不等式是几何不等式中的一个著名结果。自1935年提出以来,大量文献围绕它进行了研究。本文应用重要的Wolstenholme不等式的代数形式给出了Erdo¨s-Mordell不等式的一个加强,应用加强的结果和有关三角形与一动点的几何不等式变换原则,给出了一个有趣的不等式链,提出并应用计算机验证了4个未解决的猜想。 相似文献
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利用Directly Riemann积分的性质,定义了一类新型卷积积分。将著名的Hilbert不等式推广为Hilbert积分不等式形式。 相似文献
20.
关于一般幂平均不等式的构成函数的单调性 总被引:1,自引:0,他引:1
陈远兰 《温州大学学报(自然科学版)》2007,28(4):8-13
给出了幂平均不等式及其推广、二维加权幂平均不等式等的构成函数,并讨论了它们的单调性. 相似文献