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引入了Banach空间X上指数有界C 半群的概念.指出一般的指数有界C 半群的生成元与C0 半群的生成元在一定条件下是相等的,将通常意义上的C0 半群的相应性质扩大到了指数有界C 半群.同时给出了关于两个指数有界C 半群相等的等价条件. 相似文献
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逼近是算子半群理论中重要的组成部分之一.利用经典算子半群理论中的方法,并结合指数有界双参数n阶α次积分C半群的概念和Laplace型逆变换的表达式得到了指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近:在一定条件下,当Tn(t,s)x逼近于T(t,s)x,则有■逼近于■,反之也成立. 相似文献
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给出了一个带有局部凸拓扑τ的Banach空间X上的指数有界双连续α次积分C半群的定义,并得到指数有界双连续α次积分C半群的若干性质. 相似文献
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荣嵘 《南京大学学报(自然科学版)》2014,31(1):67-74
本文以积分C半群生成定理的Laplace逆变换形式为基础,利用积分C半群的性质,借助Cauchy留数定理与预解式增长阶假设,得到了指数有界积分C半群界的估计式. 相似文献
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算子半群及其无穷小生成元之间的关系是算子半群理论的一个重要问题.基于双参数C半群及其无穷小生成元间的关系,给出单参数C半群的指数公式,在一定的条件下,将该指数公式推广到双参数C半群上. 相似文献
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在算子理论中,为讨论一些非强连续的半群性质,引用了巴拿赫空间上具有相对弱连续性质的局部凸空间强连续半群.在双连续C半群和α次积分C半群的基础上引入指数有界双连续α次积分C半群,经过论证,得到了指数有界双连续α次积分C半群的一个逼近定理. 相似文献
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研究了广义半群的基本性质,给出广义半群的指数公式、Laplace反演表示公式,得到生成元不同的广义半群之间的关系及其逼近定理. 相似文献
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利用经典算子半群理论中的研究方法,基于双连续n阶α次积分C半群的生成定理,讨论了指数有界双连续n阶α次积分C半群的逼近定理。{T(t)}t≥0,{Tn(t)}t≥0分别是由A、An次生成的指数有界双连续n阶α次积分C半群,在一定条件下,可以得到Ra(λ,An) x→Ra(λ,A) x与Tn(t)x→T (t)x等价。研究结果推广了n阶α次积分C半群相关的逼近定理。 相似文献
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给出了一个带有局部凸拓扑τ的Banach空间X上的指数有界双连续n次积分C-半群的定义,并得到指数有界双连续n次积分C-半群的若干性质. 相似文献
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研究了指数有界双参数n阶α次积分C半群的谱映射定理.利用经典算子半群理论中的方法和双参数n阶α次积分C半群的概念,讨论指数有界双参数n阶α次积分C半群与其次生成元的谱的相关性质. 相似文献
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贺铁山 《延安大学学报(自然科学版)》1995,14(3):21-30
本文给出了指数无界的n次积分半群生成元的定义,得到了指数无界的n次积分半群与C-半群、适定性之间的关系。最后还证明了指数无界的n次积分半群的谱映射定理。 相似文献
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在本文中,我们证明了,若A生成C正则半群{W(t)}t≥0,则A↓0〈a〈1,Wa(t)=1/2πi∫^∞ 0∫^σ+i∞ σ-i∞ eλτ-^tτα dτW(λ)dλ 也是C正则半群,具其生成元为-(-A)^α。 相似文献