半导体中的多维流体力学模型在球的外部区域上的整体光滑解的渐进行为

研究半导体中的多维流体力学模型在球的外部区域上的整体光滑的渐进行为,证明了其依指数形式收敛到稳态解的特性。     

Asymptotic convergence to steady-state solutions for solutions of the initial boundary problem to a simplified hydrodynamic model for semiconductor

We studied the asymptotic behavior of solutions to the initial boundary value problem on the spatial interval [0,1] for a one-dimensional simplified gydrodynamic model for semiconductors wheng(t)→b ^*, and proved the unique global existence of smooth solutions to the initial boundary problem. We also show that the solutions converge to the corresponding steady-state solutions time-asymptotically by introducing the suitable shift functions. Biography: Ying Gu-liang(1958-), male, Lecturer, research interest: differential equation.     

Asymptotic behavior of solutions for the one-dimensional drift-diffusion model in the quarter plane

In this paper, we study the classical drift-diffusion model arising from the semiconductor device simulation, which is the simplest macroscopic model describing the dynamics of the electron and the hole. We prove the global existence of strong solutions for the initial boundary value problem in the quarter plane. In particular, we show that in large time, these solutions tend to the nonlinear diffusion wave which is different from the steady state, at an algebraic time-decay rate. As far as we know, this is the first result about the nonlinear diffusion wave phenomena of the solutions for the one-dimensional drift-diffusion model in the quarter plane.     

半导体量子流体力学稳态方程的一个性质

研究半导体量子流体力学稳态模型方程的边值问题,在一定条件下证明了解的非负性和上界估计。     

一维量子Euler-Poisson方程的解的渐近性

讨论了一类一维量子半导体方程,这类方程具有等熵Euler—Poisson方程的形式,并且动量方程有量子势力项和松弛项．当远场动量不一致和远场电场非零时,证明了一维量子Euler—Poisson方程的初值问题的解的渐近性．通过选择适当的修正函数和能量估计的方法,得到了上述初值问题的解在时间足够大时收敛到相应的稳态解．这个结果改进了前人的关于远场动量一致和零远场电场时解的渐近性的结果．     

Weak solutions of the isothermal bipolar hydrodynamic model for semiconductors with large data

This paper is devoted to weak solutions of Cauchy problem to the isothermal bipolar hydrodynamic model with large data. The model takes the bipolar Euler-Poisson form, with electric field and relaxation terms added to the momentum equations. Using Glimm scheme to the hyperbolic part and the standard theory to the ordinary differential equations, we first construct the approximation solutions, then from the facts that the total charge is quasi-conservation, we can obtain a uniform estimate of the total variation of the electric field, which allows to prove the L∞ estimate of densities and velocities, and the convergence of the scheme. Then we can prove the global existence of weal solution to Cauchy problem with large data.     

半导体材料科学和等离子体物理学中的流体动力学模型

介绍半导体材料科学和等离子体物理学中的电子输运流体动力学模型的最新进展。首先介绍各种数学模型及相庆的数学理论研究课题，然后给出等熵（shang）或非等熵（shang），一维或高维流体动力学模型适定性及大时间渐近性方面的数学分析结果。     

一类三物种竞争-互助型反应扩散方程解的渐近行为

研究了一般类型的三个物种之间竞争一互助型反应扩散方程解的渐近行为，并且给出了该类型反应扩散系统一种新的单调迭代格式．主要利用上、下解方法和特征值理论，通过对原方程的线性微分算子的谱加以限定，得到了系统的全局吸引子和该系统在某些条件下三物种能够相互共存，而在另一些务件下有物种趋向灭绝的结论．     

非等熵半导体模型的稳态解的动量松弛时间极限

对一个多维非等熵流体动力学半导体模型的稳态解的动量松弛时间极限进行了讨论.该模型为非等熵Euler-Poisson方程组.由配备的渐近展开的理论,首先在适当的函数空间内建立展开模型,然后证明了该渐近展开对任意阶都是成立的.     

关于人类环境传染模型正解的渐近性态

应用bootstrap技巧，讨论了人类环境传染模型正周期解的存在性、唯一性和一般时变解的渐近性。     

半导体飘流扩散方程组初边值问题解的渐近性

针对半导体材料中飘流扩散方程组初边值问题解的渐近性,提出了在Doping轮廓和适当的初值假设下,发展问题的光滑解能够以较快的收敛速度指数衰减到相应的平衡解,并证明了该问题的收敛性.证明中,通过估计二阶导数的L2范数去掉了压力函数需满足其一阶导数大于0、三阶导数小于0的假设条件,从而对非单调、非三阶光滑的压力函数同样适用.在常数Doping轮廓下,把单极情形下飘流扩散方程组初边值问题解的渐近性推广到双极情形.     

带非局部边值条件的Logistic方程组正解的渐近性态

应用bootstrap技巧,讨论了带非局部边值条件的Logistic方程组的正周期解的存在性和一般时变解的渐近性.     

一类反应扩散方程组的渐近性态

讨论带Holling-Tanner相互作用项的2种群Lotka-Volterra生存竞争扩散模型,其中系数是渐进周期函数,当系数满足一定条件时,该系统是持久的。对系数附加条件后,该模型的任意正解渐近稳定地趋于对应周期系统的正周期解。     

Asymptotic behavior of solutions for a periodic transport equation with delay

This paper analyzes a class of first order partial differential equations with delay (a model for the blood production system). The asymptotic behavior of solutions are studied. Supported by the National Natural Science Foundation of China Fu Yiping: born in 1962, Dr. Candidate     

一类非线性差分方程解的渐近性质

研究了一类非线性差分方程解的渐近性质,给出了这类差分方程解的持续生存和渐近性质的充分条件,所得到的结果推广了前人的相关工作。     

一类非自治中立型方程非振动解的渐近性

考虑了一类非自治中立型方程d/dt[x(t)-n∑i=1pi(t)x(t-τi)] q(t)x(t) ∫α(t)0x(t-s)dr(t,s)=0非振动解的渐近性,其中pi(t)(i=1,2,…,n),q(t)是非负函数,积分是Riemann-Stieltjes意义下的积分.在函数α(t),r(t,s),pi(t)(i=1,2,…,n)和q(t)满足一定的条件下,得到了该方程的每个非振动解是最终无界的渐近性结果.该结论改进和推广了相关文献的某些已知结果.     

一维热传导方程的解关于热交换系数的渐近行为

给出了一维热传导方程关于热交换系数h的解族u=uh(x,t)的一些分析性质的证明,并应用Dini定理证明了u=uh(x,t)在h→0时一致收敛到u=u0(x,t)。     

一类非线性Petrovsky方程解的渐近性态

研究一类带有非线性耗散项及源项的非线性Petrovsky方程的初边值问题。在非线性耗散项和源项较弱的假设条件下,证明了该问题整体解的渐近性态。     

有界域上一维双极量子力学模型解的经典极限

考虑一维双极等熵量子力学模型.首先,对方程进行一些变形,利用Poincarés不等式及函数收敛和弱收敛的一些性质,得到了稳态解的经典极限,即当普朗克常量ε趋于0时,量子力学模型方程的稳态解趋于经典力学模型方程的稳态解.然后,利用非稳态解已有的一些结论和Sobolev不等式,Schwartz不等式,Gronwall不等式及一些能量估计,得到了非稳态解的经典极限,即量子力学模型方程的光滑解趋于经典力学模型方程的光滑解.     

具有初始层的张弛双曲系统解的渐近行为

考虑了具有张驰的双曲守恒律组解的渐近行为,当出现初始层时,证明了张弛系统的解趋向相应的平衡稀疏波。