曲线设计的一种细分格式的改进

细分方法是曲线曲面造型中的一项重要技术,在计算机辅助几何设计和计算机图形学等领域得到了广泛应用.本文提出一种非静态割角细分方法,该方法的极限曲线具有保凸性,凸包性等与Bézier方法类似的性质.可以验证当参数取不同的特定值时,该方法为Chaikin割角法和Riesenfeld割角法等.另外文中通过调整参数得到了一些形状各异的曲线.     

基于实时图像的轴承滚子分选测量研究

本文提出了一种基于实时图像的轴承滚子直径分选测量方法。阐明了采用数字图像处理技术非接触测量轴承滚子几何参数过程中图像预处理、边缘检测、像素细分、二值化以及轴承滚子直径获取原理和相关算法,分析了误差产生原因。实际测试证明了该方法在实际应用中的可行性和正确性。     

一阶微分方程图解法教学要点分析

通过分析一阶微分方程解曲线切线斜率取值的特点,找出了解曲线的几何意义.根据解曲线的几何意义,以一个具体的一阶方程为例讲解了画出一阶方程近似解的3步法,直观地展示了一阶微分方程的几何意义.利用计算机数值模拟了具体的方程,得到了2类特殊的一阶微分方程线素场的特点以及在通解中常数C的几何意义.     

正交变换的几何意义及其应用

阐述正交变换与二次型的关系,以形象的分析给出正交变换的几何意义,并说明此几何意义在判断二次齐次方程型曲面类型中的应用,并将此类应用推广到一般的二次曲面表达式.     

射影几何对中学几何的指导作用

本文从四个个方面通过实例剖析了射影几何对中学几何的指导作用，这对射影几何的教学和学习，以及对中学几何的教学都有十分重要的意义。     

高等代数的几何直观化教学

讨论了高等代数中的一些抽象概念的直观几何解释,用图形及例子说明了概念的理解和问题求解时几何直观意义的重要性.     

高等代数的几何直观化教学

讨论了高等代数中的一些抽象概念的直观几何解释,用图形及例子说明了概念的理解和问题求解时几何直观意义的重要性．     

谈谈高师高等几何课程设置

作者根据多年从事高等几何教学的实践,论述了高师高等几何课程设置的意义、基本数学思想、内容安排、研究方法的选择等问题。并对当前高等几何教学所面临的问题,提出了若干比较切实可行的设想。     

一类二次曲面在正交变换作用下的几何解释

证明并给出了二维空间中一类正交变换的几何意义,并将这一结论推广到三维空间中的一类正交变换;通过三维空间中的此类正交变换的几何意义,得到了一类二次曲面如何由标准的二次曲面旋转而得到的具体过程.     

用几何方法讨论线性方程组解的结构及其性质

线性方程组有其明显的几何意义,这一点在许多文献中都有提到,但对线性方程组解的结构及其性质的几何背景却很少提及.以三元线性方程组为例,用几何的方法对非齐次与齐次线性方程组解的结构及其性质进行了较详细的讨论.     

均匀B样条细分掩模与PASCAL三角形

利用均匀B样条基的卷积定义,推导出均匀B样条的细分掩模与PASCAL三角形的等价关系,并利用该关系,给出了均匀B样条的细分矩阵和实例.     

可局部修形的四点ternary插值细分算法

基于变参数四点ternary插值细分理论,提出可局部修形的四点ternary插值细分曲线模式,最后推广到可局部修形的张量积细分曲面.     

圆弧的二次NURBS细分曲线表示

系统地研究了圆及任意圆弧的二次NURBS细分曲线表示问题,并给出表示圆弧的二次NURBS细分曲线造型实例.     

变参数四点ternary插值细分理论

给出了变参数四点ternary插值细分模式理论.同时证明了该细分模式的收敛性和C1,C2连续性条件.     

基于三次均匀B样条曲线扩展的曲线细分算法

基于三次均匀B样条曲线的扩展调配函数提出一种具有可调性的细分曲线算法 .该算法生成的极限曲线为三次均匀B样条曲线即是C2 连续的 .又由于形状参数的引入则可以做出多种特殊效果 ,最后给出细分实例 .     

利用三次Bezier曲线求解几何约束问题

几何约束求解是智能CAD的一个关键技术.目前,几何约束求解的算法主要是构造包括点、直线和圆等几何体在内的几何图形,而在实际的工程设计中涉及的几何图形常常包括三次曲线或更复杂的曲线.通过增加三次Bezier曲线作为一个新的几何体,提出了一个包括点、直线、圆和三次Bezier曲线在内的几何约束问题求解的新算法,扩大了几何约束求解的作图范围.     

对两种特殊期刊分类的探讨

本文就高校学报和专利公报与专利索引的分类进行讨论.认为高校学报应先集中归类,再分散处理.而专利公报与专利索引宜入技术领域或干脆不分类.     

MathCAD平台上IFS分形

借助于MathCAD,实现迭代函数系统(IFS)生成分形图.通过利用1条基线,遵循主型曲线所提供的生成法则,逐步细化,最终生成分形图。     

几何特征表达及基于几何特征的建筑物提取

通过分析高分辨率遥感图像中建筑物光谱特征存在严重的“同物异谱”和“同谱异物”等情况,发现建筑物的几何特征比其光谱特征更加典型. 在总结了建筑物的一些典型几何特征之后,进行了基于几何特征(面积特征、矩形拟合度特征、长宽比特征、走向特征)的建筑物提取实验,发现利用几何特征能够比较有效地提取到建筑物. 由于图像分割离不开光谱特征,即建筑物几何特征的计算受到其光谱特征的影响,依据几何特征的建筑物提取结果不是非常令人满意的. 高度特征是建筑物最典型的几何特征之一,因此将高度特征引入到图像分割和建筑物提取过程是提高建筑物提取精度的新方向.     

用DM-分解求解几何约束问题

提出了几何约束求解的新方法:偶图DM-分解法.这种方法首先将一个几何约束系统分解成一些具有偏序关系的几何约束子系统,然后按偏序关系给出一个构造序列,从而降低了求解的难度.这种方法还可以判断是否存在过约束和欠约束的部分,并指出其存在的位置.同时,在改变几何约束问题的参数时,相应的几何图形不必完全重新构造,只需构造其中的一部分,这大大加快了构造的速度.最后举例说明这种方法的可行性和有效性.