关于线性不等式组的ABS-SG算法

给出一种求解线性不等式方程组的ABS-SG方法，首先由ABS算法求解线性方程组的通解，将不等式组转化为非光滑最优化问题，然后用次梯度方法求解优化问题，最后给出算法的收敛性证明。     

ABS算法在线性约束优化中的应用

本文介绍ABS算法在线性约束优化中的应用,利用ABS算法对GI法进行了重新描述,给出了投影矩阵及Moore-Penrose伪逆连续修正的ABS方法,并探讨了利用ABS算法来构造下降方向的方法。     

复线性方程组ABS方法

首次给出求解复线性方程组的 ABS算法 .它是通过研究复矩阵空间 Cm× n( m≥ 1 ,n≥ 1是任意整数 )与 R2 m× 2 n中一个子空间的同构关系得到的 .证明了复 ABS算法与求解一特殊块结构的实方程组的分块 ABS算法是一一对应的 .给出了复 ABS算法的若干重要性质 .     

求解大型稀疏线性方程组的一类并行算法

主要讨论了国际上近年发展起来的一类新型稳定算法-ABS算法。首先简要介绍ABS算法的过程，然后针对求解大型稀疏线性方程组问题讨论了投影阵的稀疏结构以及方程组次序的重排方法。为了在并行机上实现该算法，讨论了算法的并行化问题，最后，给出了数值计算的例子及运算时间。     

一类均匀分块ABS算法及其性质

给出一类基于均匀分块的ABS算法,对算法的主要性质进行研究。     

关于无穷维线性方程组的ABS算法

ABS算法是一类求解线性与非线性方程组的投影算法，已被用于许多最优化问题的求解。笔将求解线性方程组的基本ABS算法应用于l2空间上的算子方程，得到求解无穷维线性方程组的ABS算法的相关性质及其解的一般形式。     

一族解非线性方程组的Broyden—ABS算法

提出了一族Broyden-ABS型算法，它的Jocobian矩阵是由一系列Boroyden的行递推所形成。它是把Broyden算法和ABS投影算法结合在一起，避免了在算法中求Jacobian矩阵F’（x）。同时避免了在算法中求差商带来的不稳定性。（见[5],[6]）。第二部分在标准假定下证明了所提出的算法具有超线性收敛。第三部分讨论了参数zj^(k),wj^(k)的选择。该算法具有很高的实用性。     

论非线性ABS算法的半局部收敛性条件

本文讨论了非线性ABS算法的半局部收敛性,并给出了一个比现有文献中的条件要弱的收敛性条件。     

《矩阵F算法》一文的注记

矩阵F算法是求解某些优化问题的一个重要方法。本文对矩阵元素筛法的理论作了实质性的推广,并给出了一个完全初等的证明,从而可以大大简化矩阵F算法。     

命题逻辑判定系统中基本真值矩阵的生成算法

给出了求含任意n个命题变元的命题公式F的基本真值矩阵的四个算法，从而为利用计算机处理命题逻辑的判定问题莫定了核心基础。     

关于一个不定方程组正整数解的上界

运用Baker方法得到不定方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35正整数解的上界,即记S={(x,y,z)|x,y,z∈Z,并且满足方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35},T={y|(x,y,z)∈S}若能求得T的上界,只要将解内的y值代入方程组,就可求得方程组的全部正整数解。可以得到上界方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35的上界为(x,y,z)=(0.92×2418393,2418393,1.92×2418393)。     

应用ABS算法求解一类不定线性方程组

运用ＡＢＳ算法讨论了等式约束优化问题中的拉格朗日乘子法所形成的线性方程 组的求解问题；利用 ＡＢＳ算法的隐式 ＬＱ分解，通过有限步迭代求出原问题变量 的解，同时形成求解乘子的上三角系数阵的方程；给出了算法的具体过程，分析其数 值稳定性和计算量；作为特例，将最小二乘问题的法方程化为文中方程形式，并给出 了一种计算方法。     

求解约束线性方程组的斜投影法

利用广义逆Ａｒ，ｓ的性质给出了求解约束线性方程组的斜投影法，并导出了与ＡＢＳ算法类似的递推计算格式。     

基于模糊自适应的汽车ABS路面辨识技术

实时有效辨识路面对防抱死制动系统(ABS)的制动安全性具有重要意义。分析了车辆制动特性,提出了 一种用轮速峰值连线求解参考车速的方法。为了有效辨别制动时的路面信息,在设计基于轮减速度和参考滑移率 的模糊智能推理算法的基础上,给出了用仿人智能思想来在线修改模糊控制参数的自适应推理算法。车的实时 (ABS)道路测试表明,模糊自适应路面辨识技术具有良好的制动平稳性和自适应性,提高了辨识路面突变的实时性, 简单实用,是一种新的有效ABS路面辨识法。     

线性代数方程组正交化行处理法

给出一种结合正交化方法和行处理法求解ｎ阶非奇异线性代数方程组的计算方法．该方法经ｎ次迭代后必收敛至理论上的精确解,且该方法对求解病态方程组有效     

对非线性方程(组)简单迭代法的一种新改进

在使用简单迭代法解非线性方程(组)时,要求迭代函数f(x)(F(x))必须满足q=supx∈D|f′(x)|<1(q′=supx∈D‖F′(x)‖<1)。如将迭代函数f(x)导数的最大模(F(x)的Jacobi矩阵最大范数)超出上述取值区间情况下的迭代函数f(x)(F(x))进行一系列恒等变形,建立一个新的迭代函数,让其导数的最大模(Jacobi矩阵最大范数)落在上述取值区间内,再运用压缩映射原理逐步逼近求出非线性方程(组)的近似解。这是一种新的改进,有更广的应用范围。两个数值计算实例表明,恒等变形得到这种新的迭代序列收敛,该方法可行。     

等离子体双流不稳定性中一类非线性方程的数值方法

研制了一个称为修正ＡＢＳ方法的计算机Ｃｏｄｅ，利用该Ｃｏｄｅ数值求解了等离子体双流不稳定性激发条件中含有积分项的一类非线性方程组，获得了满意的结果，修正ＡＢＳ方法的收敛速度为平方了介，理论和实践都证明采用该方法求解非线性方程组是颇为有效的。     

ABS算法在Karmarkar算法中的应用

应用ABS算法计算Karmarkar算法中的迭代方向 ,讨论了带有较多或较少约束的线性规划投影矩阵及方向失量的求解方法 ,从而在不同情形下降低了运算量及存储量     

混合型方程组的数值解法

针对混合型方程组提出一种新的迭代算法.新算法有如下特点：第一,收敛速度快,同Newton迭代法一样,新算法具有二阶收敛速度; 第二,计算成本低,新算法低于Newton迭代法.在对新算法的收敛性进行严格证明的同时,数值实验还证实,新算法对初始解与精确解的接近程度的要求也比Newton迭代法有所降低.     

基于模糊自适应的汽车ABS路面辨识技术

实时有效辨识路面对防抱死制动系统(ABS)的制动安全性具有重要意义。分析了车辆制动特性,提出了一种用轮速峰值连线求解参考车速的方法。为了有效辨别制动时的路面信息,在设计基于轮减速度和参考滑移率的模糊智能推理算法的基础上,给出了用仿人智能思想来在线修改模糊控制参数的自适应推理算法。车的实时ABS道路测试表明,模糊自适应路面辨识技术具有良好的制动平稳性和自适应性,提高了辨识路面突变的实时性,简单实用,是一种新的有效ABS路面辨识法。