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张明志 《四川大学学报(自然科学版)》1995,(6)
设为Euler函数,R.D.Carmichael猜想:对每一正整数x,存在不等于x的正整数y,使得作者给出方程的解的结构,利用这种结构得到探求解的算法以及Carmichael猜想的反例所满足的一些条件,A.Schinzel猜想:对每个偶整数k,方程有无穷多解.作者证明:如果存在无穷多个素数p,使2p-1仍为素数,则Schinzel猜想成立. 相似文献
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解非线性方程的常微分方程方法 总被引:9,自引:1,他引:9
吴新元 《南京大学学报(自然科学版)》1995,31(1):15-19
目的是提出解非线性方程的一类新方法,我们证明了求非线性方程f(x)=0在某区间内的根x与自变量在[0,1]区间上的某常微分方程初值问题的在该区间右端点的值等价故由常微分方程数值解法可得到方程f(x)=0在[a,b]内的根x的近似值,作为例子中给出了一个新的二阶收敛的迭代公式。 相似文献
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Karman边界层动量方程中的层流速度分布方程 总被引:1,自引:0,他引:1
针对层流流动,提出了一个新的指数型速度分布方程。将其代入karman边界层动量方程后,求得的边界层厚度、边界层中任意点的流速、平板壁面上的总曳力及曳力系数均与Basius精确解极为接近。 相似文献
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本文提出了一个耦合 Kaup-Kupershmidt 方程.我们证明,该方程允许 Lax 表述,并且具有无穷多个守恒量.此外,还提出了一个 Miura 型变换,它将该方程与其修正形式联系起来. 相似文献
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直流电机的磁通方程和通用特性方程 总被引:1,自引:0,他引:1
本文首先提出了“直流电机的磁通方程”,在此方程基础上又导出了“直流电机的通用特性方程”。利用这个通用特性方程,结合每种类型直流电机的特性,即可推导出所有直流电机的许多特性曲线的相应方程,得以解决直流电机的非线性定量化的问题。 相似文献
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陈艾 《四川师范大学学报(自然科学版)》1993,(1)
绝对值方程作为折线方程的研究,始于80年代中期,是我国在初等数学研究领域提出的一个新课题.杨之于1986年在中等数学第五期上猜想:“奇数条边的多边形的方程不存在,特别,三角形的方程不存在”.本文给出了三角形方程的一般形式,以及在给定三角形各顶点坐标的情况下,直接写出三角形的方程的方法.从而说明上述猜想是不正确的. 相似文献
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讨论了${\bf R}^N$中有界光滑区域上的一类类$p-$双调和方程的无穷多解问题, 其中$2pN$, 非线性项不必具有奇对称性. 利用Ricceri的一个变分原理, 得到了无穷多解的存在性, 进而证明了当非线性项在零点(无穷远点)振荡时, 无穷多解按范数趋于零(趋于无穷) 相似文献
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周青春 《中国石油大学学报(自然科学版)》1993,(1)
利用变换得到了连带拉盖尔方程的推广形式,可以直接用在类氢离子的径向波函数所满足的方程的本征值问题上,无需利用渐近解的形式对径向方程作进一步的变换.文中还讨论了其它一些量子力学问题. 相似文献
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本文提出一种由线性定常微分方程直接求取差分方程的简便算法,並对该算法给出了数学证明。该算法既适于手算,也适于计算机计算。当由高阶微分分程求取差分方程时,该算法表现了十分明显的优越性。 相似文献
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本文根据刘维方程讨论了经典系统和量子系统处于平衡态时分布函数和统计算符应当具有的普遍函数形式,并以常用的微正则分布、正则分布和巨正则分布予以印证. 相似文献
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在算子B=x.d/dx作用下,欧拉方程xndny/dxn+P1x^n-1dn-1/dx^n-1+...+Pn-1xdy/dx+Pny=f(x),其中P1,P2,...,Pn为常数),可化为:(A^nB+P1A^n-1B+...+A^0B)y=f(x)。并简记为L(B)y=f(x),把B待定系数k,则L(B)=0即为欧拉方程的特征方程,从而可求出齐次方程的通解yH,再根据L(B)的逆算子性质求欧拉方程的特解yp=1/L(B)f(x),便求得欧拉方程的通解:y=yH+yp。 相似文献
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证明了方程(xm-1)/(x-1)=yn(x>1,y>1,m>2,n>1)没有适合x=zn+1的整数解(x,y,m,n),其中z是正整数. 相似文献
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双曲型方程的一类分组显示并行算法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出一阶常系数双曲型方程初边值问题的几类GE算法,分析它们的稳定性与收敛性.其优点是有很好的并行度,且无需引入数值边界. 相似文献
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修正的Kawachara方程的精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
张辉群 《青岛大学学报(自然科学版)》1998,11(4):24-26
本文用变换的思想将修正的Kawachara方程化为易求解的齐次微分方程组、并求出方程的准确解。 相似文献