自对偶Yang-Mills方程对称的约化

我们知道自对偶 Yang-Mills(SDYM)方程具有无穷多对称,这些对称构成某类无穷维李代数,这一性质正好是几乎所有已知的1+1维可积演化方程(孤立子方程)所共有的,它已成为人们判別演化方程可积性的有力依据;因此从某种意义上说 SDYM 方程具有可积性.近年来人们发现一些典型的孤立于方程如 KdV 方程、非线性薛定谔(NLS)方程、Toda     

Lagrangian-Hamilton系统和AKNS方程族高阶约束流的Lax表示

AKNS方程族‘习、,沪、,产、2..‘,山,j矛‘、户‘、尹t、 ,、l/一()),,一‘L·(;)的零曲率方程表示为(其中L,H,十,和N(.) ,占H.‘,~J上二二二卫土‘,J~ a封由文献【11给出)(O2一2 0M,。一N梦)+[M,N‘,)]~*二一M*一(一几 rq几)0,沙,价、侣二日N‘.)必, /沙八价~吸了. \中犷现考虑如下系统!小“l“’·一一A必l+q中2,巾2二~r中:+A中:,一‘黔一盘美:),(4a)(4b)其中少‘~(衡:,…命题1,价;、)了,A~diag(,:,…,;、),<·,·>为内积.系统(4)是一混合的Lagrangian一Hamilt。n系统:占丫。、,八占穿。、,一~U,—一~ ,占丫。劫~J一一,占少z占…     

南海北部孤立子内波的一些特征和演

根据１９９８年６月 １４日在南海北部的一次孤立子内波的实测资料,分析它的可能源地,并计算出其相速度、波长等一些特征参数;基于对内波的垂直模态的分析,探讨了该孤立子内波在传播过程中所产生的波致流的特点;利用多因子作用下的规则化长波（ＲＬＷ）方程数值模式,以观测得到的环境参数作为初始条件,模拟了该孤立子内波在南海北部陆架区的传播和演变．     

在蛋白质分子中激发的孤立子的热力学特性

在生命体中关于ATP水解作用所释放的能量的传递问题一直是人们十分关注、但又未解决的重大问题.70年代Davydov提出了一个孤立子模型,认为所释放的这个能量引起了蛋白质分子的局域性涨落和结构畸变,导致氨基酸残基中的内部激发(激子)和分子链的振动的相互作用而“自陷”成一个孤立子,保持自己的能量、动量和其它准粒子特性不变地沿蛋白质分子运动过一段宏观距离.至此以后,许多人广泛深入地研究了这个问题.但近几年研究发现,     

南海北部孤立子内波的一些特征和演变

根据1998年6月14日在南海北部的一次孤立子内波的实测资料,分析它的可能源地,并计算出其相速度、波长等一些特征参数;基于对内波的垂直模态的分析,探讨了该孤立子内波在传播过程中所产生的波致流的特点;利用多因子作用下的规则化长波（RLW）方程数值模式,以观测得到的环境参数作为初始条件,模拟了该孤立子内波在南海北部陆架区的传播和演变。     

在蛋白质的分子间有非线性相邻相互作用时所激发的孤立子的特性

众所周知,不久前我们提出的在蛋白质分子中生物能量与信息传输的新理论较原来的Davydov理论更适合和更接近蛋白质。例如由我们理论得到的孤立子的能量(大约为13—36cm~(-1)),孤立子在310K时的寿命(大约为10~(-9)—10~(-8)s)和由这孤立于导致的比热(C_v=A+BT,线性比热C_1=10~(-3)J/gK~2)等是基本上分别与蛋白质的红外和Raman谱的实验值(15cm~(-1)),Austin的微微秒自由电子激光实验值(大约10~(-10)s)和Mrevishvil与Goldanskii等人测得的比热结果(C_v=a+rT和C_1=10~(-3)J/gK~2)是一致的。这些结果表明我们的理论取得了一定成功,是可信任的。导致这个较好结果的原因是我们重新认识了     

Sine-Gordon方程的渐近惯性流形

Sine-Gordon方程的数值结果表明该方程的动力学行为在一般情况下由低维决定,利用这种性质已做了一些理论分析工作(见文献[1]),但低维决定这一关键问题并没有合理的数学根据。文献[2]证明了Sine-Gordon方程存在有限维Hausdorff维数和fractal维数的紧吸引子,但一般情况下惯性流形存在性至今没有回答,文献[3]证明了弱阻尼Sine-Gordon方程不存在惯性流形。本文证明了Sine-Gordon方程     

仿紧空间的滤子性质

新近,文献[1]给出次亚紧性与次仿紧性的下列滤子性质: (A)ω上有滤子具有性质:对每个次亚紧空间X,X的每个开覆盖有一列开加细使得x∈X,{n<ω:ord(x,)<ω}∈。 (B)ω上有滤子具有性质:对每个次仿紧空间X,x的每个开覆盖有加细     

曲线上微分算子环的Stafford-Smith问题

设XM特征为零的代数闭域k上的仿射代数曲线,O(X)表示X上的正则函r,D(X)是X上微分算子环,H(X)是D(X)的导出Artin代数.Stafford-Smith在文献[1]中提出如下两个问题:Stafford-Smith问题Ⅰ:D(X)是否有无限的总体同调维数?Stafford-Smith问题Ⅱ:给定一个任何有限维代数A,是否存在仿射曲线X,使得H(X)=A?Brown在文献[2]中提出了如下问题:是否H(X)总是为拟遗传代数?     

G.J.方程对应的可积系及规范等价的杨方程

一、引言 自从AKNS由特征值问题其中q,r是变量x,t的函数,ξ是参数。导出一族可积系以来,已有许多可积系可从不同特征值问题导出,在文献[2]中Giachetti和Johnson对推广了的AKNS方程(简称G。J。方     

用推广的逆散射法求NLS方程的双孤子解

众所周知,非线性Schr(?)dinger方程(NLS方程)是最重要的非线性演化方程之一,它的多孤子解原则上已能用多种方法求得.其中逆散射法无疑是应用最广、最富成果的方法.在该方法中,一个重要的基本假定是穿透系数的所有极点都是一阶的.然而除Kdv方程外,这一假定并未得到证明.故本文突破了这一假定的限制,将逆散射法推广于高阶极点的情形,导出了更加普遍的逆散射问题方程组,并作为一个最简单的特例,求出了与一个二阶极点相应的双孤子解.1 逆散射法的推广考虑两分量散射问题式中t、x分别代表时、空坐标,为两分量函数,U与V为2×2矩阵,式中u(x,t)为散射势,λ为复常数(本征值),(?)与┃u┃分别代表u的复共轭与模,下标表示对相应变量求偏导数.(1)与(2)式相容的条件是u满足如下NLS方程:iu_t+U_(xx)+2┃u┃~2u=0.(4)假定当┃x┃→∞时,u→0,则(1)式的两基本解分别满足如下渐近条件:     

用Sigmoidal函数的叠合逼近Hilbert空间中的连续泛函

近来,Cybenko证明了下述 定理A 设δ(z)是一个连续的Sigmoidal函数,则下述形式 sum from j=1 to N (α_iδ(x·y_i+θ_i))的函数全体在C(I~n)中是稠密的,其中y_i∈R~n,x∈I~n,x·y是x与y的内积,α_i,θ_i分别为实数,I~n=[0,1]~n。     

变质量高阶非完整系统相对于非惯性系的B-H方程

本文对非完整力学的Boltzmann-Hamel方程做了三方面的推广:(1)从常质量系统推广到变质量系统;(2)从一阶非完整约束推广到高阶非完整约束情况;(3)从惯性     

化学体系组分数确定的新方法:子空间比较法

提出一个确定化学混合体系组分数的新方法．以不同方法提取的关键向量为基,比较所张成的子空间的差异．该法在体系量测谱相似度高等复杂情况下,仍能正确确定体系的组分数,并应用于醇类在ＣＣｌ_４。中聚合行为的研究．     

Li-Yorke混沌与逆极限空间的阶

机体的内部平衡及脏器结构功能的稳定有赖于细胞之间及细胞与外环境的相互作用,通过粘合与信号转导对细胞表型与行为进行社会性调控。细胞粘合的分子基础－粘合分子受体,以钙粘蛋白和整合蛋白的分布最为广泛。这类分子的跨膜的糖蛋白,其分子的胞质内域与膜内面多种蛋白质结成分子链式复合体,并与细胞骨架相连,在组织细胞间或细胞与外基质间形成具备粘合与信号转导双重功能的网络体系,参与调节组织发生和形态分化,对细胞识别,     

符号空间中子位移的测度熵与维数

1 定义与结论随着分形几何和动力系统的深入发展,符号动力学已成为研究浑沌和分形的一个有力工具,进一步讨论符号空间的有关分形特征是有用的.本文将给出符号空间中子位移的测度熵与维数的关系,证明Bowen的维数公式在非Markov结构下成立,从而得到关于维数的不变原理.设E={1,…,N},其中N≥2,赋与E以离散拓扑,设积空间∑_N=∏_i~∞=_1E,称∑_N为 n个符号组成的符号空间,它是一个紧致的可度量化空间.设P=(P_1,P_2,…,P_N)满足0相似文献   

概率收缩与概率赋范空间中非线性方程的解

Altman在Banach空间中所建立的收缩理论是研究Banach空间中非线性算子方程解的存在性和唯一性的有力工具。以后Lee,Padgett所建立的随机收缩理论是文献[1]的发展,同时为进一步研究随机方程开辟了新的途径。本文的目的是在概率赋范空间中引入概率收缩的概念,并进一步研究了具概率收缩的非线性算子方程解的存在性。其结果是文献[1—4]和曾文智的相应结果的改进和发展。     

集合上的Yang-Baxter方程的又一个解与“群上的亚同态”

1 集合上的Yang-Baxter方程的又一个解关于集合X上的Yang-Baxter方程R_12R_13R_23=R_23R_13R_12(1)的解R,Drinfeld指出目前只有两个例子.一个是Lyubashenko提供的:R(x,y)=(S(x),T(y)),x,y∈X是方程(1)的解的充要条件是ST=TS.另一个例子是Venkor提供的:记“°”是集合X上的运算,则R(x,y)=(x,x°y),x,y∈X是方程(1)的解的充要条件是:x°(y°z)=(x°y)°(x°z).