C^＊-代数中的无限正元

讨论了判定C^＊-代数中的正元是无限元的几个等价条件,并且证明了E．Kirchkerg和M．Rordam给出的无限正元的定义在单C^＊-代数情形下与林华新给出的无限元定义是一致的。     

单的迹稳定秩一的C*-代数

证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1,并且具有SP性质(对于A的任意非零可传C-子代数B,B都包含一个非零的投影),则A具有投影的消去律.利用此定理,证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1并且具有SP性质,则tsr(A)=1.     

C^＊—代数中的正逼近

讨论了Ｃ＊－代数中的正元逼近问题,研究了逼近度的一系列性质;应用Ｃ＊－代数的万有表示和Ｈａｌｍｏｓ关于正算子逼近的结果,证明了Ｃ＊－代数中的任一元都存在最佳正逼近并且给出了最佳正逼近的表达式。     

弱函数代数与函数代数的插补集

证明当X为有限离散拓扑空间时,只要A是X上的弱函数代数就有A=C(X);给出了第一可数、紧T_2空间X上的所有弱的数代数的公共插补集;同时就紧T_2空间X上的函数代数A,讨论了与A=C(X)等价的三个命题。     

C*-代数上部分矩阵的投影补

在有单位元的C^＊代数上引入投影矩阵的概念,讨论了其性质,证明了C^＊代数上二阶矩阵成为投影矩阵的充分必要条件．在此基础上,研究了C^＊-代数上部分矩阵的投影补问题,得到两类二阶部分矩阵有投影补的充分必要条件．     

IMTL逻辑代数的一种新强化形式

对IMTL-代数及其相关逻辑代数进行了进一步的研究，通过加强IMTL-代数条件的方法建立了IMTL＊-代数，并通过实例证明了IMTL＊-代数结构的存在性；其次，构造了一个非IMTL＊-代数的IMTL-代数，说明了IMTL＊-代数是IMTL-代数的真的强化形式，并基于IMTL-代数给出了IMTL＊-代数的一些等价刻画；最后，给出了IMTL＊-代数的蕴涵表示形式。本文的结果是对逻辑代数的研究内容和方法的有益补充。     

模糊子坡代数、模糊理想、模糊滤子及模糊同余关系的刻画

定义了坡代数（X,＋,＊）的模糊滤子的概念,给出了X上的模糊集A是（X,＋,＊）的模糊子坡代数（resp.,模糊理想,模糊滤子）的若干个等价刻画以及X×X上的模糊集E是（X,＋,＊）上的模糊同余关系的若干个等价刻画,另外还证明了模糊子坡代数范畴[0,1]-SInc是坡代数范畴Inc上的拓扑范畴。     

模的极小逼近的一个等价条件

设Λ为Artin代数,C,X,Y是有限生成右Λ-模,χ,γ为有限生成右Λ-模范畴的子范畴.证明了C有右极小χ-逼近0→Y→X→C→0当且仅当Ext_Λ~1(C,)|_γ以Hom_Λ(Y,)|_γ为投射盖.类似地给出了当C有左极小γ-逼近时的等价条件.     

稳秩1C~ -代数的几个等价刻画

引入酉分解元的概念,给出稳秩1C~*-代数的几个等价刻画,部分回答了D.Handelman的一个问题,并证明了任何稳定有限的单C~*-代数皆可嵌人到具稳秩1的C~*-代数之中。     

交叉积C*-代数Cuntz半群的性质

设A是一个无限维的有单位元并且具有k?局部几乎可除性质的(或者是UCFPn(W(A))=m)的C*?代数.α:G→Aut(A)是有限群G作用在C*?代数A上,并且作用具有迹Rokhlin性质.则交叉积C*?代数C*(G,A,α)具有k?局部几乎可除性质(或者是UCFPn(W(C*(G,A,α)))=m).     

论AK_0-类C~*一代数(Ⅰ):一些基本性质

本文主要讨论了AK_0-类C~*-代数的一些性质,对具有单位元的可分C~*-代数的两个可分表示近似酉等价条件,给出了一个新证法,得到了??″是有限或是真无限的条件.     

论AK_0-类C-代数(Ⅰ):一些基本性质

本文主要讨论了AK_0-类C~+-代数的一些性质,对具有单位元的可分C~*-代数的两个可分表示近似酉等价条件,给出了一个新证法,得到了A″是有限或是真无限的条件。     

C^＊-半内积的稳定性

主要讨论了左C^＊-模上（该C^＊-代数是含单位元的）C^＊-半内积的稳定性。利用一个控制函数函的限制,构造了一个新的C^＊-半内积T使得与给定的C^＊-半内积f满足‖f-T‖≤1/4φ^-,从而说明了C^＊-半内积满足Hyers-Ulam-Rassias稳定性。     

Z-Quantale的表示定理

考虑Z-Quantale的表示问题. 首先, 证明任意单位Z-Quantale都同构于由其强Z-自连续映射所构成的Z-Quantale; 其次, 证明对于任意单位Z-Quantale都存在其上的一个关系Z-Quantale与其同构; 最后, 讨论单位Z-Quantale范畴与关系Z-Quantale范畴之间的关系, 证明单位Z-Quantale范畴与关系Z-Quantale范畴等价.     

B（H）上广义Jordan triple可导映射

利用算子论方法,证明了YA∈（B）（B）,若δ满足δ（AA＊ A）=δ（A）A＊A-Aδ（A）＊A＋AA＊δ（A）,则（E） S,T∈（B）（B）和λ∈{C＼R}∪{0},且S＊-S=T＊-T=λi,使得（a） A∈（B）（B）有δ（A）=SA-AT.     

保持算子＋-乘积幂等性的映射

设H为复的无限维的完备的不定内积空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.令A是B(H)中到少包含单位I和一秩幂等元的非零数乘C*I1(H)的子集,且对任意的A∈A,Gcv{A,I}■A.如果对任意的A,B∈A,AB+为非零幂等元当且仅当Φ(A)Φ(B)+为非零幂等元,则称Φ为A上保持算子+-乘积幂等性的映射。A上保持算子+乘积幂等性映射的具体形式得到了完整的刻画.当H为Hilbert空间时,作为推论,给出了A上保持算子*乘积幂等性的映射的具体形式.